《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》磨课与反思

磨课是备好一节课的必经过程.反思是为了更好地改进.如何磨课、如何反思值得广大教师深入研究.     

情景为线素养为核 构建有效数学课堂——以“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”教学设计为例

文章以人教A版高中《数学(选修3)》第6.1节“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”的教学为例,以问题的情景线、概念的知识线为表,以提升数学素养为核心,创设有效的教学情境,构建具有活力的数学课堂,让枯燥的概念教学立体起来、丰富多彩起来.     

平滑无痕 润物无声——“分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第一课时)”教学设计与评析

分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法.本节课是以学生熟悉的大量实例为材料,以计数原理的核心"分步"和"分类"为主线展开的.其中,"创设情境→给出实例→总结原理"环节重在引导学生发现原理,"运用原理→再论原理→再用原理→练习小结"环节重在引导学生加深对原理核心的认识.通过"小步走"教学模式的实施,学生对两个原理的掌握落到了实处.     

指向核心素养的高中生数学学习方式转变实践与思考——以“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”为例

寻找指向核心素养的学习方式转变的路径,以此来帮助学生由目前被动的学习方式转向主动的学习方式。学生找到更适合的学习方式,可以满足其个性化发展需求,提高自身学习效率;同时也能更好地帮助教师优化教学,提升教学质量。     

平滑无痕 润物无声——＂分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时）＂教学设计与评析

分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法．本节课是以学生熟悉的大量实例为材料,以计数原理的核心“分步”和“分类”为主线展开的．其中,“创设情境→给出实例→总结原理”环节重在引导学生发现原理,“运用原理→再论原理→再用原理→练习小结”环节重在引导学生加深对原理核心的认识．通过“小步走”教学模式的实施,学生对两个原理的掌握落到了实处．     

分类计数原理与分步计数原理

分类计数原理与分步计数原理又称加法原理与乘法原理。这两个原理是排列组合的最基本的原理,也是后继推导排列数与组合数的理论依据,还是求解排列与组合问题的最基本的思想方法。     

分类计数原理与分步计数原理

本章的基础是两个原理——分类计数原理和分步计数原理，排列、组合和二项式定理的公式的推导，都是以这两个原理为依据．在解决很多这一类实际问题时，如果不容易确定用哪一个公式，也可以用这两个原理去分析．所以对这两个原理的理解要透彻，分析应用要熟练．     

“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”教学设计

数学是学生进入学校之后便接触的科目之一,是学习其他科目的重要基础.数学的学习能够为我们的生活解决很多难题,与我们的生活息息相关,甚至可以说,学习好数学,才能让我们的生活变得更加方便快捷,才能让我们的生活获得更多的选择.但是,学生在进入高中学习之后,很多知识难度的增加让学生们难以适应,如何让数学的教学更加具有效率,如何让数学的学习更加具有质量,是教师们需要考虑的重要问题."分类加法计数原理与分步乘法计数原理"知识点的学习也同样面     

分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合

两个计数原理、排列组合是学习概率统计的基础,在高考中占有特殊的地位,是高考必考的内容,大多以选择题和填空题的形式出现,有时与概率统计知识综合出现在解答题中,主要考查基础知识、基本运算与思维能力,属于中档题.重点难点重点:(1)掌握分类计数原理及分步计数原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题.(2)理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性     

结合学生反馈 落实课堂训练——《分类计数原理与分步计数原理》的解题教学

数学技能的习得也应在学生头脑中建立起前后动作相继发生的动作经验链索。真正有效的教学应该是自然而然的。因此,如何在课堂中落实课堂训练,也应基于学生原有的知识水平,以及学生在当下给出的问题反馈。因此课堂中如何能够根据学生实际及当下的反馈进行针对性教学,使得课堂练习更有实效。     

例谈分类与分步计数原理的解题运用

分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)是学习排列组合和二项式定理等相关知识、推导相关公式的基础.只要理解和掌握好了两个原理的运用,后续知识的学习就变得容易了.在具体运用两个原理时,如何分步思路才更清晰、如何分类才不重复不遗漏成为解题的关键.在一些复杂的情境下,往往既有分步又有分类,分步之中有分类,分类之中有分步,更需要我们严格按照加法和乘法原理来处理.     

“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”情境引入的两次教学改进及分析

教学情境引入是学生比较熟悉的内容,能够引发学生的探究需求,并且也能自然引入课堂教学的主要内容.通过计数原理两次失败教学情境引入的呈现、讨论与思考、改进过程,阐述了教学情境引入时应该注意的问题,以提高教学情境引入的实效性.     

“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”情境引入的两次教学改进及分析

教学情境引入是学生比较熟悉的内容,能够引发学生的探究需求,并且也能自然引入课堂教学的主要内容.通过计数原理两次失败教学情境引入的呈现、讨论与思考、改进过程,阐述了教学情境引入时应该注意的问题,以提高教学情境引入的实效性.     

运用数学计数原理速解同分异构体数目判断题

分析阐释分类加法计数原理和分步乘法计数原理,举例详解运用两个数学原理推理限定条件有机物同分异构体数目的方法.该方法简单易学、快捷高效,既能防止重复书写,又能避免遗漏,实践效果显著.     

分步乘法计数原理教学中的一个“盲点”

从新旧教材的变化中去追问“为什么”,是“用教材教”的一个基本出发点,理应成为每位一线教师教学重心的“落脚点”．     

“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”应用例析

<正>从考纲上来看,这部分内容主要有两个命题方向:(1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理;(2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。下面就结合具体的实例进行分析。一、分类加法计数原理的应用     

分步乘法计数原理教学中的一个"盲点"

与大纲版相比,人教A版选修2-3第一章"计数原理"中,分步乘法计数原理(以下简称原理)的编写发生了下列两个变化:一是只给出分两步的原理,至于3步及n步的情形,用探究的形式要求学生自己去发现、归纳;二是增添了原理中"完成一件事需要两个步骤"的一个"旁注":无论第1步采用哪种方法,都不影响第2步方法的选取.     

怎样讲好高中数学《排列组合》的开篇——分类计数原理与分步计数原理

排列组合是高中数学的基础内容、重点内容,更是高考中的必考内容;它既是学习概率知识的基础,又是学好概率知识的关键。其中,分类计数原理与分步计数原理作为本章的开篇,为以后学习排列组合知识起铺垫作用,有助于学生运用分类与分步计数原理解决生活中的很多实际问题。笔者认为,要想上好这节课,应该注意以下几个重要环节：     

对分步计数原理中“步”的理解与应用

分步计数原理是指:做一件事完成它需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.     

“情境·设问·探究”模式下的章末总结课教学实践——以北师大版高中数学教材“计数原理”章末总结课教学为例

本文以巩固计数原理章节知识为目标,围绕盒子和球的情境,设计了一系列摸球和分配的实际问题,引导学生将实际情境进行数学化,让学生在质疑、探究、理解、归纳和运用的过程中深刻理解计数原理与排列、组合的关系,感悟排列与组合的联系与区别,以及排列、组合与二项式定理之间的关系。教学中,采取“情境·设问·探究”的教学模式,通过问题的诱导来启发学生的思维,引领学生经历由具体到抽象的过程,经历使用计数原理解决问题的过程,帮助学生构建知识体系,发展数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养。