学拼正方形

活动课上，数学老师布置了一道操作题：已知五个大小一样的正方形，能否作一个大正方形，使它的面积等于这五个小正方形面积的和．     

分正方形

有一个长方形纸板,尺寸如下图所示。它的一个角已残破（阴影部分）。请你把完好的部分分成8个不等的正方形,并保证这些正方形的边长都是整数。如果你不知道怎么分,就动手画一画吧。     

有关正方形的动手操作题

在学习了正方形有关判定和性质后,还要学会解决有关正方形的动手操作题,举例说明如下: 一、折叠型例1 如图1,沿正方形对角线对折,互相重合的两个小正方、     

对一个正方形问题的思考

在高中数学竞赛辅导时，老师给我们讲述了如下一道平面几何问题，列为     

对分割正方形问题的探究

将一个正方形分割成若干个全等的小正方形,足常见的分割形式,如果将一个正方形分成n个小正方形,而不限制分出的小正方形的大小,这种分割形式更富有探究性．     

竞赛中的正方形问题

例1(2001全国竞赛题)如图1,若将正方形分成k个全等的矩形,其中上、下各横排两个,中间竖排若干个,则k的值为( ). (A)6 (B)8 (C)10 (D)12     

正方形还原

图A是由正方形B剪成八块而拼成的,现在请你将它还原成一个正方形吧。最好的方法是将A复制到硬纸片上,剪成相应的八块,动手拼一拼。     

正方形问题的证明与计算

正方形是一完美无缺的几何图形．它既是有多条对称轴的轴对称图形，又是中心对称图形；它又是一种特殊的平行四边形．既具有矩形的一切性质．又具有菱形的一切性质．有关正方形的证明与计算一直为中考命题的重点内容之一．本仅举几例近年来部分省市中考题加以说明。     

面积剖分理论与几何剪拼高考题

2002年高考数学试卷中有这样一道立体几何剪拼题(文科第(22)题、文理合卷第(21)题). 例1 (1)给出两块面积相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,设计一种剪拼方     

三角形面积剖分中的比例问题

探究三角形面积剖分中的线段比例问题,拓广了三角形面积四等分问题.     

利用旋转妙解正方形问题

正方形是最特殊的四边形，有关正方形中的线段证明和计算等问题，利用旋转变换可使条件发生转化并相对集中，达到化难为易的目的，现举例如下。     

正则图的剖分图的秩

讨论几类正则图的剖分图的邻接矩阵的秩。主要有：圈，路，完全图，完全二部图和多部图，度为3与4的循环图。     

整边正三角形的二剖分

三边长度均为整数的三角形叫做整边三角形，三边都相等的整边三角形叫做整边正三角形．如图1，点D在整边正△ABC的边BC上，若线段AD把△ABC分成的两个三角形（△ABD，△ACD）都是整边三角形，则称整边正△ABC能二剖分，这种剖分叫做整边正三角形的二剖分．图1中，若p，q，p－q，ZeN十问证。一户一q），就记作此时把边长为户的整边正凸＊＊C二剖分成～，q，Z），（户，产一q，Z）．关于整边正三角形的二剖分，文［fi已得到：定理1边长为k‘＋Zk（kEN＋，k＞1）的整边正三角形可二剖分成（kZ＋Zk，kZ－1，k’十足十1），（kZ＋Z…     

关于正整数无序不重复剖分的探讨

本利用1—1对应．将无序不允许重复k剖分问题转化为无序允许重复k剖分问题来讨论，从而给出了正整数的无序不允许重复k剖分的一种解法。     

对分割正方形问题的探究

<正>将一个正方形分割成若干个全等的小正方形,是常见的分割形式,如果将一个正方形分成n个小正方形,而不限制分出的小正方形的大小,这种分割形式更富有探究性.一、问题背景如图1,将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片,然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方     

关注正方形的探究问题

正方形的探究问题近年来在中考中屡见不鲜.这类问题以正方形为框架,将探究问题融入其中.解答时,要注意灵活利用正方形性质,借“全等三角形”之力.现举例介绍如下: 例1(梅州市中考题)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. (1)求证:CE=CF; (2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?     

正方形中的线段关系问题归类探究

正方形中的线段关系问题较为常见,有多种情形,包括“a=b”型、“a=1/2b”型、“a+b=c”型,探究学习时要注意归纳总结,形成对应的解题方法.本文归纳问题类型,总结破解方法,并结合实例具体探究.     

剖分图制作系统的设计与实现

思维可视化是可视化技术应用研究的一个重要方向,在深入研究剖分图手绘原理与步骤的基础上,提出了计算机软件绘制剖分图的可行性设计,论述了一个使用便捷的思维可视化软件-剖分图制作系统的原理、结构、功能和设计。     

Mobius带上Catalan三角剖分的计数

文「３」定义了Ｍｏｂｉｕｓ带上Ｃａｔａｌａｎ三角剖分,并计数了这种三角剖分的数目。本文利用生成函数的方法得到了相应的结论,这种推导要比文「３」中的推导简单得多。