圆锥曲线定义在解题中的应用

现行高中教材中的圆锥曲线既是教材的重要的基本内容,也是解决许多问题的一种方法。本文通过实例,从求解离心率、最值和轨迹等问题方面,讨论了圆锥曲线定义在解题中的重要性以及它的广泛应用。     

如何解圆锥曲线的离心率问题

20 0 0年高考压轴题是求双曲线的离心率问题 ,这类问题是考查学生素质和能力的综合问题 .它要求解题者能从较复杂的变量关系中抓住主要矛盾 ,通过引入适当的参数 ,找出参数和离心率的关系 ,再对参数作估计 ,最后求取离心率及其范围 .为帮助学生掌握这种问题解法 ,我们分类介绍如下一些方法和技巧 .1　选取曲线上的点为参数选取曲线上的点作为参数 ,可借助点的坐标所满足的条件 ,解有关的不等式 ,求取ｅ.例 1　已知椭圆Ｃ :ｂ2 ｘ2 ａ2 ｙ2 =ａ2 ｂ2 (ａ>ｂ>0 ) ,长轴两端点为Ａ、Ｂ ,若Ｃ上存在点Ｐ ,使∠ＡＰＢ =12 0° ,求椭圆Ｃ的离心率…     

解圆锥曲线最值问题的策略

<正>最值问题一直是数学高考的热点.而与圆锥曲线有关的最值问题则是解析几何中的一个重要部分.这类问题具有综合性强、涉及知识面广的特点,是学习中的一个难点.一、建立目标函数求最值1.求曲线上一点到定点距离的最值     

参数方程解决圆锥曲线问题的应用

本文应用参数方程解决高中数学中的定值、定量、最值等问题。圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是高考的热点。圆锥曲线方程的解析方法,代数方法在平面曲线中发挥着强大的作用,解决这一类问题充分体现了数形结合思想。在本文中对圆锥曲线参数方程在高中数学解题中遇到的定值、定量、最值等问题的应用进行研究分析。     

构造圆锥曲线解无理函数最值问题

求无理函数的最大值和最小值问题，是新课程高中数学中的重要内容．本文以部分高中数学竞赛题和高考题为例，通过构造椭圆、双曲线、抛物线，对这一专题内容进行探讨．其目的在于说明圆锥曲线的重要作用．     

利用参数方程巧解高考试题中的圆锥曲线压轴题

2018年的高考考试大纲更加明确了对考生数学运算求解能力、数据处理能力以及数学思想方法的考查。选做题二选一,这也更加突出了参数方程的重要性。高考对参数方程的考查从未间断过,通常把解析几何作为压轴题来设置的,这些解析几何问题一般都可将直线或圆锥曲线的普通方程与参数方程互换,利用参数的意义来解决,用这种形式来思考问题、解决问题的方法会更加灵活多变,也会使得解析几何中的一些分类讨论和繁琐计算变得简洁。     

圆锥曲线中的定值、最值问题探讨

圆锥曲线中的定值、最值问题是解析几何中的综合问题,是高中数学的重要内容,也是数学高考中的重要题型,它融解析几何与函数等知识为一体,综合性较强,充分体现了学生分析问题、解决问题的能力,应引起广大师生的足够重视.     

一题多解探圆锥曲线中的最值问题

高中解析几何研究的是一些平面几何图形,最值问题是一种常见题型,在解决问题的过程中,既要会关注图形的结构特征,找出几何本源,也要会代数转化思想,用代数方法解决.本文以一个抛物线最值问题为载体,通过多种解法的探索,展现圆锥曲线最值问题的常见解决方案.     

求解圆锥曲线离心率“五法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现,下面例析几种常用求法.一、根据离心率的范围估算e利用圆锥曲线的离心率的取值范围来解题,椭圆的离心率e∈(0,1),     

解圆锥曲线的最值问题的有效性策略

圆锥曲线是高考必考内容,在新课程标准背景下,圆锥曲线的最值问题频繁出现在高考试题中,最值问题解题方法较为灵活,同学们常感觉无从下手,它可以考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法,还可以考查同学们的思维能力、实践和创新能力.本文就如何提高解圆锥曲线的最值问题的有效性策略提出看法.     

圆锥曲线离心率的解题策略

本文讨论了利用圆锥曲线离心率解题的思路,探讨了圆锥曲线离心率的解题策略．     

“同构法”巧解圆锥曲线定点定值子弦问题

文[1]提出了圆锥曲线定点定值子弦的含义,并给出了此类问题的几条性质.文章以近年部分圆锥曲线高考试题为例,巧用“同构法”解圆锥曲线定点定值子弦问题.     

圆锥曲线的一类最值问题

<正> 本文探讨在圆锥曲线上求一点,使其到一定点和一焦点(或圆心)的距离之和最小、或距离之差(绝对值)最大的问题. 圆锥曲线将平面分成两部分,我们称含焦点的区域为圆锥曲线的内部,不含焦点的区域为圆锥曲线的外部.以下讨论定点在曲线内     

求解圆锥曲线离心率“六法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现,下面例析几种常用求法.     

圆锥曲线离心率的四种求法

离心率是圆锥曲线的一个知识点,也是考试的热点.给出四种求圆锥曲线离心率的方法,帮助学生提高解题能力.     

“问题导学”复习课问题设计艺术——以“圆锥曲线离心率求值与范围问题”教学为例

"问题导学"复习课教学模式包括知识回顾、自主构建、应用探索、总结归纳四个环节。如何设置问题,提高学生思维能力,是教师应该思考的首要问题。     

用定义巧解圆锥曲线高考题

圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了一个和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时,灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程简洁明快,收到事半功倍的效果．