追求思维自然生长 发展数学思考能力——以苏科版八上“勾股定理的证明”教学为例

数学教学是数学思维的教学,数学课堂教学要立足于“三个理解”基础上,通过思维自然生长的课堂培养学生会思考、能思考的能力.本文以“勾股定理的证明”教学为例,阐述如何在数学思维的自然生长中培养学生的数学思考能力.     

培养学生“说”的能力,促进思维发展

发展思维是《小学数学教学大纲》明确提出的要求,语言是思维的外壳,思维是语言的内容,口头语言与思维的关系更直接,语言的发展是思维发展的前提,“说”离不开大脑的思维,并可促进大脑的思维,在小学数学教学中长期进行“说”的能力培养与训练,既提高了学生口头表达能力,更主要的这是对学生逻辑思维能力训练与培养提高的过程.下面就以教学中的一些实例谈谈我的体会.应用题教学在小学数学教学中占有极其重要的位置,它不仅体现在通过应用题教学可以帮助学生加深对数学概念的理解,培养学生解决简单实际问题的能力,而且可以培养学生掌握思考方法,发展思维能力.教师结合教学内容,恰当地画出线段图进行分析是切     

如何培养学生思维的严谨性

本文论述初中学生在数学学习中经常出现因思维不够严谨而错误理解数学概念和知识,进而影响数学学习效果的问题.提出了在数学教学中应注意一些概念、特殊例子的教学;培养学生考虑问题全面、周密而不遗漏的思考习惯,从而培养学生思维的严谨性.     

农村初中数学“专题案例式学习”的实践研究

“专题案例式学习”是通过所学内容预设针对性的案例,让学生在特定的问题情境中,在同伴或老师的协助下自主进行摸索、探究、归纳、分享、应用,从而培养学生独立思考能力和解决问题能力的一种探究式的学习方法。“专题案例式学习”强调知识点的理解与落实,在预设环境与载体中进行探索与实践。“专题案例式学习”的魅力在于它可以在实践中更深刻地理解数学的概念,更清晰地发现数学的规律,更有利于学生自主探索与创新思维的培养。通过数学概念辨析、比较,明确概念特性与本质;通过探索性思维题的训练,提升学生思维能力;通过知识结构导图、知识汇总表等方式,在学生脑海中构建清晰、完善的知识结构体系。从而提升初中学生学习数学的效益,逐渐培育学生的数学素养和实践能力。     

基于儿童需求，凸显概念的本质——以认识长度单位的教学实践为例

概念教学是小学数学教学的重点,也是学生学习和理解数学的基础。数学概念的获得是学生对客观世界的数量关系和空间形式的本质属性进行观察、思考、分析、抽象、概括等思维活动的结果。数学概念教学有利于学生在概念获得的过程中掌握数学知识的本质属性,学习基本的数学思维方法。而长度单位是比较特殊的概念,包含了学生几何直观等数学能力的培养与运用,有效设计和开展学生需求的课堂活动让他们的思维立体起来,让学生的思维可视化。     

“长方形和正方形的面积”的教学

教学小学数学第六册“长方形和正方形的面积”这个单元,首先要学生理解和掌握“面积”、“面积单位”等概念。概念是思维的基础,正确地理解和掌握概念,才能发展思维,提高学生的能力。给学生建立这些概念,我采取的步骤是:第一步认识“面”;第二步理解和掌握“面积”的意义;第三步认识“面积单位”;第四步弄清长度单位与面积单位两个概念间的区别和联系。教学的具体安排是:     

数学教学中说话训练ABG

小学生在学习数学过程中,要理解和掌握很多概念,而这些概念的形成,又必须通过语言和思维的相互作用。认知心理学告诉我们,语言和思维的发展是相互促进的。所以,小学生学习数学,要理解和掌握知识,要发展思维能力,是离不开语言能力培养的。新编《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试行)》指出,“要启发学生动脑筋想问题,要鼓励学生质疑问难;提出自己的独立见解,逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考,比较完整地叙述思考过程。”这     

指向核心素养培育的特殊中职数学概念教学的设计与思考

特殊中职学生的数学教育已逐步向“获得进一步学习和职业发展所必需的数学基础知识和技能”转变,同时强调学科思维、学科能力等多维度的培养。以“集合的概念”一课为例,从遵循智障学生认知特点,合理定位抽象水平;创设概念形成情境,体现学习循序性;显化概念建构方法,深入理解内涵;巧设数学探究活动,凸显学习主动性这四个方面对特殊中职学生数学抽象能力培育进行探索与实践,得出探查学生前概念、强化有效情境教学,培养数学阅读能力、突破语言能力障碍的启示。     

正确处理小学数学概念教学中的三种关系

概念是思维的基本形式之一,反映客观事物的一般的、本质的特征。数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分,也是培养和发展学生数学能力的重要内容。对于概念的理解和掌握关系到学生计算能力、逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和对数学学习的兴趣。实践证明,准确把握概念教学是发展学生思维、培养学生数学能力的基础。然而,如何在小学数学教学中,准确把握概念教学,笔者认为要正确处理好以下三种关系。     

初中数学变式教学谈

数学教学过程是数学思维活动过程,学生思维活动的强弱,十分明显地反映了他们的思维品质。利用“变式”这种手段进行数学教学,可以培养学生以不变应万变,从万变中找规律的数学分析能力,训练他们思维的深刻性、灵活性、创造性,进一步提高他们的思维品质,有利于提高他们客观、全面系统灵活地观察数学问题、分析数学问题、解决数学问题的能力。 在初中数学教学中,常由于同学们对数学问题的本质及联系变化认识不全面,从而使解答不完整;或由于对概念、定理的理解     

谈学生思维严谨性的培养

严谨性是数学学科的基本特点．刚刚升入初中的新生，存在因思维不够严谨而错误理解数学概念和知识，进而影响数学学习效果的问题．培养学生思维的严谨性，可从以下四个方面着手：一是培养学生准确使用语言的习惯，使学生能够用规范、准确的数学语言表达数学概念、公式和解题过程，准确理解数学命题；二是培养学生言必有据、严谨认真解决数学问题的习惯；三是培养学生考虑问题全面、周密而不遗漏的思考习惯；四是强调培养学生思维严谨性的意义．     

让数学概念活灵活现——初中数学概念演示教学实践探析

概念是反映对象的本质属性的思维形式,数学概念的理解对学生的数学学习尤为重要,一方面是学生对该数学本质理解的直观反映;另一方面对概念的理解将在潜意识层面在较长时间里影响学生的思维方式。因此在初中数学的教学中,应用概念演示教学能够使学生对数学概念理解更为深刻,准确,从引入概念,到概念形成,到灵活应用概念,形成良好的数学学习思维,提高学生的自主学习,思考能力,提高教学质量。     

数学实验：在具身体验中启思明理——苏教版小学数学三年级下册“认识小数”教学设计与思考

实验教学是引导学生探索知识的一种教学形式，可以引导师生体会每个实验步骤的具体安排，认识其中隐藏的数学思维和哲理．文章以小学数学三年级下册教学课题“认识小数”为例，探讨教学设计的各个环节，包括学情分析、情境创设、数学实验与研究思考、应用与拓展以及课后反思．通过综合运用不同的教学方法，旨在使学生在具身体验中启思明理，深入理解小数的概念与应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力．     

大概念引领下的小学数学课时教学实践

<正>大概念统整下的数学教学是探究驱动的、观念中心的。它超出了对数学事实知识与技能的记忆,并将概念和深刻的概念性理解作为第三维度添加进来。这些概念性理解可以跨时间、跨文化、跨情境迁移,可以培养和发展学生在相似的数学观点、数学事件或问题上发现规律与联系的能力。这与《义务教育数学课程标准（2022年版）》所倡导的“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”核心素养培育目标是高度一致的。小学阶段数学核心素养主要表现为数感、量感、     

新课程下小学数学教学中学生抽象思维能力培养

数学在教学中呈现出的特点为:内容抽象、语言精准。因而,数学的学习过程,经常会存在着理解的偏差、思维的断层等现象。为了确保在数学教学过程中,学生能够有效的学习。教师应从四个方面着手帮助学生培养抽象思维能力:第一,以形象思维为基础,培养学生抽象思维;第二,加强知识之间的联系,培养学生思维的深刻性;第三,教师换位思考,培养学生思维的批判性;第四,进行变式教学,培养学生思维的灵活性。     

根据学生的认知规律指导数学教学

认识论和心理学告诉我们:学生的认知过程为“感知、理解、巩固、应用”。因此要培养学生的思维品质应按照知识的认知规律,围绕认知迁移的“四个环节”进行教学。 一、感知阶段的教学 感知阶段的教学,多是涉及概念,而概念是思维的细胞,没有概念也就没有思维。数学概念的形成是现实世界中空间     

浅议发散性思维能力的培养

《九年义务教育数学教学大纲》指出“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心”,思维能力是在一定的思维品质基础上形成的分析问题和解决问题的能力.在中学数学教学中,需要着重培养的思维能力有抽象思维能力、收敛思维能力、发散思维能力等等.而其中发散性思维能力的培养显得更加重要,发散性思维是对问题从多角度、多层次进行思考,培养学生的发散性思维可使学生在亲身的探索中,掌握知识间的内在联系,深刻地理解知识、巩固知识和灵活地应用知识,培养学生     

新课标下函数■的教学策略研究

《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确提出了高中数学六大核心素养,高考数学命题方面也转变为以素养为导向.函数■是人教A版教材的新增内容,放在第三章“函数的概念与性质”之后的“探究与发现”栏目.随着教育的不断改革,新型的教育思想、理念不断出现,如何在新课标背景下开展函数■的教学是本文的核心论点.本文从熟读教材,理解编者目的出发,通过教材进一步把握课程标准,以求精准指导教学;善于思考,创新教学模式,以求学生高效掌握知识,培养学生逻辑推理、直观想象的核心素养;巩固精炼,有效综合练习,使学生通过练习加深对知识的理解与掌握,提升学生思维的严密性和数学建模的能力;知识提升,拓宽学生视野,通过数形结合思想的研究方式,将复杂问题简单化,提升学生逻辑推理、数学抽象的核心素养和解决数学问题的能力进行探讨.这四个方面逐步渗透数学核心素养,使学生以后的工作生活中能用数学思维解决实际问题.     

小议掌握数学概念

数学概念是学生学习数学的思维与运算的主要依据。正确地掌握概念,是理解和掌握其它数学知识的首要条件。因此,重视数学概念教学,对于培养学生分析问题与解决问题的能力,对于提高学生     

浅谈小学数学教学中的问题设计

美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏,有了问题,思维才有方向;有了问题,思维才有动力;有了问题,思维才有创新。”在数学课堂教学中,数学问题是推动数学发展的主要动力。一个好的数学问题能激发学生学习兴趣,引发学生思考,开拓学生思维,培养学生的数学能力。本文中笔者从培养学生数学学习能力出发阐述了小学数学教学中问题设计应注意的几个问题。