以公式的推导来发掘公式本质

数学公式是数学教学的一把钥匙.在高中阶段,数学公式变得越发复杂,这成为数学解题的瓶颈.因此,引导学生明了数学公式的推导过程,在公式的学习过程中进行解析推导,是高中阶段学习数学公式的有效方法,本文以几个典型的数学公式为例,谈谈如何在公式推导的过程中有效发掘公式的本质问题,从而力促学生更为有效地理解数学公式.     

MPCK视角下的数学专题教学

专题教学作为课堂教学内容的重要组成部分,如何组织专题教学值得深入研究.本文从MPCK的视角纵观专题教学的出发点、立足点、落脚点,通过教学案例,阐述MPCK视角下专题教学的实践与思考.     

公式推导可以简单化吗

数学公式是数学学习的重要内容,其掌握的程度直接影响学生对数学概念的理解和数学理论的应用.本文从两个教学案例探讨了如何进行数学公式的推导及它在教学中的重要性.     

公式推导五忌

数学公式是学生解题的“拐杖”.因此,我们在教学公式推导时,必须重视其过程,以使学生掌握公式的来龙去脉,从而理解公式、运用公式.在公式推导的教学中,必须注意五忌:     

MPCK视角下的高中数学 定理教学及案例分析

MPCK是涵盖教育学、心理学以及学习论的综合性理论知识,是数学知识的学术状态向学生学习形态转化的重要理论基础.本文通过MPCK视角下正弦定理教学再设计几个环节的设计与展示,将正弦定理教学的开始、 发展、 延续进行了具体而详尽的阐述,在实际案例的分析中,也再次展现了MPCK理论在定理教学中所具备的指导意义.     

数学教学内容知识(MPCK)实证研究综述与启示

MPCK是有效教学的基础和数学教师专业发展的重要关键性内容.对MPCK进行实证研究主要有两种视角:认知观与情境观,目前出现了融认知观和情境观于一体的MPCK实证研究趋势.从"MPCK实证研究的概念模型;MPCK实证研究的切入理论,MPCK实证性研究方法,MPCK实证研究的内容和结果;以及基于研究结果的对MPCK实证研究的分析"对数学教师MPCK的实证研究做了综述.对教师MPCK实证研究进行综述研究,意在促进MPCK与教学的关系研究、教师培训内容的设计、教师MPCK的发展提升,同时也为今后进行MPCK实证研究提供借鉴与参考.     

“圆的面积”公式推导教学一得

在教学数学公式推导时,教师要想方设法创造条件,让学生利用自己手中的学具,通过动手动脑,进行实际操作。这不仅使学生对学习产生浓厚的兴趣,而且还会得到意想不到的收获。比如。我在教学“圆的面积”公式推导时,先按照课本上的办法和学生一起把圆形纸片等分成16个大小相等的扇行纸片,再拼成一个近似的长方形。由此推出:     

怎样上数学复习课——基于MPCK的视角

基于MPCK的视角,以“学习困惑——核心内容”为思路,来分析“全等三角形复习课”的有关教学呈现和教学组织。     

谈《分式》的学习——基于MPCK视角

本文就基于MPCK视角下《分式》的学习给予详细阐述,以舒尔曼提出PCK三种核心要素框架,分析"分式概念、分式有意义、无意义、分式的值为零的学习",并以此说明数学教师所应具备的MPCK。     

MPCK视角：以“基本不等式”为例

从MPCK视角研究课例，在国际上已越来越受到重视，建设中国特色的“数学学科教学知识”是不可阻挡的潮流，而且势必影响数学教学的第一线．     

回归自然 领悟本质——对等差数列前n项和公式推导教学过程的思考

<正>很多老师受高考指挥棒的影响,急功近利.对数学公式原理教学,没有很好落实数学原理教学原则,不注重知识形成、发展过程.对公式的推导过程大而化之,在例题讲解和习题训练上,不惜花费大量的时间,这种做法看似效率很高,学     

等比数列求和公式推导方法赏析

在数学公式的教学中,公式的推导过程既是明确公式的条件和结论的过程,又是培养学生推理能力的过程,同时也是加强公式记忆的过程,因而具有极其重要的地位.本文以等比数列求和公式为例向读者介绍八种推导方法.这些方法思路迥异,殊途同归,各有巧妙,无不彰显数学科学独特的美丽.设数列{a_n}是公比q的等比数列,推导数列{a_n}的前n项和公式.方法1错位相减法对于等比数列{a_n},它的前n项和是S_n=a₁+a₂     

正弦定理推导探究中的三个"副产品"

现行高中教材（人教版试验修订本必修第一册（下））中证明正弦定理时用的是向量方法,但未给出等于2R的证明.笔者在教学中对正弦定理“等于2R”推导的探究中,利用大家常用的方法即利用三角形的外接圆方法来推导.在推导中除了完成任务,同时还得到了几个非常优美的“副产品”.……     

MPCK视角下新手教师与熟手教师教学对比例谈——以“乘法的初步认识”为例

<正>新手教师是教师中的重要群体,是教育发展的后备军、生力军。如何帮助新手教师掌握教育规律、提升教育教学能力,是教师队伍建设的重要内容和议题。基于MPCK视角,以新手教师与熟手教师同课异构教学对比为抓手,是行之有效的方式之一。什么是MPCK呢？1986年,美国学者舒尔曼首次提出学科教学知识（即PCK）的概念。PCK是教师基于学生学习的知识（CK）,     

MPCK下中小学数学教师教学反思内容探析

在解析MPCK的内涵与构成、梳理数学教师教学反思研究的基础上,发现教师的MPCK能够为教师教学反思提供可操作的程序,理解并掌握MPCK理论有助于数学教师反思教学.结合MPCK理论的结构划分,从数学学科知识、教学法知识、关于学生的知识和教育技术知识四个方面探析数学教师教学反思的内容.     

数学有效教学最重要的知识基础：MPCK

数学教学内容知识（MPCK）是教师的一种新的知识形式,在教师的知识结构中处于核心地位。其结构包括一般结构成分和课堂结构成分;表现形式有话题MPCK、课堂MPCK;MPCK对课堂有效教学的作用体现在：数学教学目的的统领性观念促进对数学教学的理解;关于学生理解和学习情境理解的知识为教师提供了有效的教学基础;整合课程知识促进教学内容的整体把握;特定课题的教学策略及表征的知识促进学科知识和教学知识的转化。     

高师院校本科生MPCK发展的调查研究

在数学学科教学知识（ MPCK）理论的基础上,利用高师院校本科生MPCK 发展研究调查问卷,对531名数学专业师范生进行测试,结果表明：样本师范生的MPCK发展水平一般,并存在显著差异;学校、年级是影响师范生MPCK发展的主要因素;MK、PK、CK对MPCK的影响效果不一,且两两变量之间的直接相关非常显著。基于调查研究,提出发展师范生MPCK的基础、核心和路径：模块化、动态式的课程设置,全程化、行动式的实践教学,嵌入化、渐进式的知识结构。     

问题引领视角下的数学公式教学探索——以“等差数列的前n项和公式”为例

问题引领视角下的数学公式教学能够充分发挥学生在课堂的主体作用,促进学生的数学思维发展,从而为公式教学的开展提供有效的实现路径,大大提升教学质量.     

基于日常教学实践的数学教师MPCK发展模式建构 ——以初中函数为例

数学教学内容知识(MPCK)由数学学科知识(MK)、一般教学法知识(PK)和有关数学学习的知识(CK)公共部分组成.基于数学学科特点与MPCK理论,建构"基于日常教学实践的数学教师MPCK发展模式",并以初中函数教学为例进行探讨,最后对模式实践提出建议.     

例谈教师教学知识的发展与提升

PCK是由美国斯坦福大学教授、著名教育家舒尔曼最早提出的,他强调PCK是指教师在教学过程中所应用的具体的一系列与学科知识、教育知识不同的知识。MPCK是本土化、数学化的教学内容知识的简写。以"一个数除以分数"的教学为例,通过对影响教师MPCK因素横向与纵向的分析,探讨教师MPCK提高的方法及策略。