推理：让数学思考言而有据——“面积单位进率”的教学实践

推理是学生在数学学习中内隐性思维的主要形式,它包括直觉性的合情推理和逻辑性的演绎推理,其中合情推理又是学生推理的主要方式。教学"面积单位进率"时,通过鼓励学生观察、归纳、猜想、计算等活动,在情境中诱发合情推理,在多元表征中发展演绎思维,在拓展中合演互动,不断培养学生推理能力,帮助学生积累数学学习活动经验。     

浅析如何在高中数学教学中有效提升学生推理能力

培养学生的数学推理能力要有机地结合在教学过程中,返璞归真,强调本质,接头续尾,注重过程;避免"过度教学",让学生在推理活动实现"再创造";创设合理情境,通过推理探究使学生获得成功的情绪体验。     

基于PISA2021分析高考情境题的数学推理能力

本文以PISA2021数学推理与问题解决为框架,从情境、内容、素养、过程四个维度,结合部分高考情境试题说明数学推理的具体体现,以期为教师教学提供参考.研究结果表明近几年高考数学卷情境化试题背景在函数、几何、概率等主线都有所体现,并贯穿于六大核心素养中.为了更好地培养学生的数学推理能力,在教学中可以注重对解释部分的评价,同时加强数学抽象与数学建模素养的培养,情境试题的素材选取更多贴近生活实际.     

基于证据推理的化学反应原理复习——以“含铬(VI)盐废水的处理”为例

证据推理是化学学科重要的核心素养,在课堂学习中形成证据意识、在真实情境中基于证据与所学知识解决化学问题,是学生需要形成的重要学科思想和方法。以含铬（Ⅵ）盐废水的处理为线索设计教学,引导学生在收集证据、识别有效证据、建立证据间的关联、应用证据分析解决问题等活动中体会知识与方法的应用,培养学生在解决问题过程中进行证据推理的意识。     

合情推理与演绎推理

合情推理与演绎推理是相辅相成的关系,两者既对立,又统一,是辩证的统一体.在数学教学中,学生亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程,在这个过程中,学生感悟数学的基本思想,积累数学的活动经验,这对于提升他们的数学素养是极为有益的.     

有效运用合情推理,发展学生推理能力

合情推理能力是小学数学教学的核心问题之一,也是发展学生推理能力的重要任务之一.本文通过深入挖掘合情推理素材、构建合情推理桥梁、关注合情推理过程、把握合情推理本质,让学生经历推理活动,积累活动经验,思辨合情推理的两面性,发展学生的合情推理能力.     

在法则教学中发展代数推理能力——以“去括号”为例

初中数学的法则教学中蕴含代数推理的价值。在具体的教学实施过程中,可以通过挖掘素材资源,让推理内容“找得到”;凸显推理过程,让推理过程“看得见”;精心设计活动,让推理目标“能达成”。     

数学教学中学生推理意识的培养策略探究——以“简单的分数加、减法”为例

组织学生基于事实、命题运用逻辑的思想方法对事物进行观察、分析、判断,有益于培养学生推理意识,促进学生对数学原理、数学方法的理解,提高教学效率和教学质量,提升学生数学核心素养。在培养学生推理意识过程中,教师可采取以下教学策略：通过创设情境引领感官参与,激发推理意识;借助探究活动引导分析归纳,培养推理意识;通过结构化教学促迁移思考,发展推理意识。     

第二学段小学生数学推理能力培养策略——以人教版五上《平行四边形面积》教学为例

推理能力的培养能有效促进学生核心素养的提高,应渗透在教学的各个环节。在小学第二学段的数学课堂教学中,应创设有效情境,并试图提出问题,引发猜想。让学生在观察、操作、思考等活动中,对猜想进行验证,感悟数学的基本思想,积累活动经验,从而提升数学素养。     

有理有据 合情推理——北师大版三年级上册《生活中的推理》教学设计

一、教学目标分析 《生活中的推理》是在学生已经会用可能、不可能、一定、不一定等对事件发生情况进行简单判断、推理的基础上的深化。教材让学生通过列表策略对多个（三个及以上）相关联的事物进行简单推理,丰富学生的数学活动经验。本课的教学目标为：经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程;能借助列表整理信息,并对生活中某些现象按一定的方法进行推理;能有条理地表达自己思考的过程,与同伴进行交流。教学重难点是依据已知信息进行推理。在落实教学目标时可能存在以下问题。     

基于情境认知促进高中生科学推理能力提升的教学模式研究

本文在整理典型情境认知教学模式和培养科学推理能力的教学模式基础上,构建了一种"基于情境认知促进高中生科学推理能力提升的教学模式",并对其中的六大环节要素(观念性问题、科学推理式探究活动、说服性合作讨论、解释与细化、应用与方法迁移、评估与反思)进行了具体的说明,为我国高中生科学推理能力培养的研究以及一线教师的教学提供一些参考。     

论教师的教学推理

教师的教学推理是教师根据已知教学条件及对未知情况的预测,为达到理想教学效果而进行合乎逻辑的思考过程,其有助于教师教学经验积累、实现教学过程最优化、生成教师实践智慧及培养学生推理能力。教学推理是教师解决教学问题的思维过程,意识、情境、关系及规范分别构成了教学推理的生发条件、行动背景、动力机制及约束条件,每一要素涉及其机制运行状况。教师教学推理优化策略应增强对教学推理的认同感,形成自觉性推理意识;丰富教师教学经验,增强教学推理的实践感;感悟教学生活意义,提升教学推理的德性美;反思教学行为规范,促进教学推理的逻辑性。     

亲历探索过程 感悟推理思想——“有趣的推理”教学设计

在"有趣的推理"教学中,创设学生熟悉的活动,让学生经历推理和判断的过程,学会运用列表、分类、排除等解决问题的策略进行推理,发展推理能力的同时树立自信。     

在教学中培养学生推理思想的有效策略

推理思想是数学思想的基本组成部分之一,贯穿于数学教学活动,也是人们在现实生活中常见的思维方式。数学推理则是指根据已知条件去判断分析问题条件,产生数学猜想,构建数学模型,由此解决新的问题的思维过程,培养学生的推理思想是其学好数学的重要方式。本文将从“说数学”角度入手,由教师提供“说”的平台,引导学生自主学数学,且要组织“做中学”,显化学生推理数学知识、解决数学问题的过程,组织学生“练”,在“练”中提升推理思想便于学生在问题情境下进一步开展推理活动,使其形成推理、迁移意识。     

代数推理关键教学点的实施与思考

代数推理在初中阶段主要表现为“基于运算的结构化逻辑推演、基于问题的形式化模型建构、基于关系的一般化符号表征”,教师应全面理解数学的单元整体,深入挖掘人教版初中数学教材中与代数推理相关的关键教学点,并在实践中反思,形成“构建规则探索活动,夯实学生推理能力发展基础”“创设数学问题情境,开拓学生能力发展场域”“融合代数推理与几何推理,丰富学生能力发展路径”的培养学生代数推理能力的策略。     

应用教学切片分析方法优化证据推理能力培养——以“牛顿第一定律”为例

证据推理作为科学思维的重要组成部分,是科学课程学习的目标和学生学习能力的体现.本研究以“牛顿第一定律”录像课为例,利用课堂观察的方式,结合教学切片案例分析方法,得出促进学生证据推理能力发展的四条有效路径：问题驱动,抓住证据推理能力的培养时机;情境创设,充裕证据推理信息的多样类型;活动丰富,实现证据推理方法的灵活应用;目标导向,引导证据推理结果的掌握落实.     

关于推理能力问题的几点思考

推理能力的培养是义务教育教学课程的核心目标之一，推理能力主要包括合情推理与逻辑推理2种，而推理能力的培养途径是多方面的，它不仅可以通过几何的教学来实现，在代数、统计等领域中也可以进行推理的训练。在培养学生推理能力的过程中，要注重培养学生通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想的能力；寻求证据，给出证明或举出反例的能力；以及有条理地表达自己思考过程的能力和用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑的能力。     

轨迹问题的合情推理和演绎推理

合情推理与演绎推理是相辅相成的关系,两者既对立,又统一,是辩证的统一体.在数学教学中,学生需要亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程.本文以轨迹问题中考题为例,谈数学解题教学中如何坚持演绎推理与合情推理并重.     

基于认知冲突的元素化合物复习——以"SO2的性质探究"为例

在元素化合物高三复习课教学中,围绕核心物质性质,创设真实问题情境,引发学生认知冲突,通过实验探究和证据推理解决冲突,以实现知识结构化和思维程序化,促进证据推理与模型认知等核心素养的发展.以"S02的性质探究"为例,创设基于认知冲突的实验探究情境,引导学生在解决认知冲突的过程中提高证据推理能力,发展化学学科核心素养.     

合情推理在数学中的应用

合情推理是根据已有的事实,正确的结论、试验和实践的结果以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．合情推理是富于创造性的或然推理,在数学发现活动中,为演绎推理确定了目标和方向,具有提出猜想、发现结论、提供思路的作用．合情推理和演绎推理相辅相成,共同推动着数学发现活动的过程,