例谈几何图形构造法

应用几何图形构造法解题,往往根据解题需要构造一个特定的图形,应用该图形的性质特征,把要解决的问题简单化、明朗化,通过平时比较熟悉的解题方法解答问题.对于需要通过构造法解答的题目大都有这样两个特点:(1)需要解决的数学问题采用常规解题方法难于找到切入口;(2)采用常规的     

如何指导学生于解题后进行反思

所谓解题后的反思是指在解决了物理问题后，通过对题目特征、解题思路、解题途径、解题过程、结果等方面的反思，进一步暴露物理解题的思维过程，找出新的疑难问题，总结解题规律，培养学生的“悟性”，从而达到开发学生的解题智慧，培养学生思维能力的目的。     

解题教学中培养学生的几种思维意识

思维意识,指的是解题者审阅问题后的一种反映,它是解题思维的起点和导向,是否有良好的思维意识,不仅影响解题的繁简与优劣,还直接关系到解题的成败,在解题教学中,     

数学解题教学的若干问题及思考——从一节习题课教学说起

解题教学是重要的数学教学活动.要提高解题教学的认知价值,教师应该深入思考"为什么教"、"教什么"、"怎样教"这三个问题.解题教学是为了发展学生的分析问题和解决问题能力,为了发展数学认知和元认知水平.数学解题要教寻找解题思路的一般步骤和方法,要教反思总结和提升,教解题中的数学认知活动.数学解题的合理教法是:(1)选择和开发适当的样例和练习;(2)设计适当的数学认知和元认知活动;(3)有针对性地启发学生思考.     

高中函数问题的数学解题要素与解题能力探究

本文归纳出高中函数问题的10种主要解题能力,剖析函数问题的解题过程与解题要素,建立解题要素与解题能力之间的关系结构表,教师以此来判断高一学生关于函数问题的解题能力情况,有针对性地教学,学生以此来衡量自己的函数解题能力。     

数学解题教学的若干问题及思考——从一节习题课教学说起

解题教学是重要的数学教学活动．要提高解题教学的认知价值,教师应该深入思考“为什么教”、“教什么”、“怎样教”这三个问题．解题教学是为了发展学生的分析问题和解决问题能力,为了发展数学认知和元认知水平．数学解题要教寻找解题思路的一般步骤和方法,要教反思总结和提升,教解题中的数学认知活动．数学解题的合理教法是：（1）选择和开发适当的样例和练习;（2）设计适当的数学认知和元认知活动;（3）有针对性地启发学生思考．     

解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。     

浅谈数学解题思维受阻的解困策略

数学家波利亚在<解题表>中将数学解题概括为"弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾",因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程. 由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化. 本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.     

学会反思数学解题学习的重要门道（下）

三、学会反思解题结果,变式或引申已有问题对于“学习解题”而言,完成了解题并不意味着解题学习活动的结束,对解题的真正学习是“解题回顾”.因此问题获得解决后,并不急于大功告成,而应对已有结果进行反思,看能否获得一些有益的启示,引申出一些有意义的结论.通过对解题结果的反思,抓住提出问题、发现新结论的契机,使解题活动成为解决问题$发现、提出问题$解决问题……的良性循环链,为形成良好的知识结构奠定基础,从而有利于在解题中进行模式辨认.例4已知abc=1,求证:1 aa ab 1 bb bc c1 c ca=1.分析:直接通分显然比较繁琐,若能通过等价变形化…     

经验服务解题 解题再创经验

针对高三复习中出现的解题思路中断,解不下去等困难,以一道导数题为例,详细阐述了如何根据经验进行解题操作,以及在解题中可获得的经验有什么.提出观点:解题要善于利用已有经验作为垫脚石,在新问题得到解决后,有意识地进行回顾小结获得新经验,服务于后续新的问题.     

分比λ在解题中的应用

在数学解题中经常会涉及到点的位置问题,采取设分比λ或根据题意直接运用分比,可让解题思路明析、直观,目的明确,解题过程简捷,同时也可避免一些不必要的问题发生.例1 在△ABC中,O为中线 AM 上一个动点,若AM=2,求(?)的最小值.     

注重过程 凸显反思 提升实效——问题教学尝试与反思

简单题或多次演练过的题目一看就会,没有遇到过的题目一看就懵,这是解题教学中不容忽视的问题.审视原因,是因为教学过程缺少反思,缺乏体验,缺失感悟.注重过程和反思,凸显思维和方法的解题教学,能让学生获得有价值的"经历",积累解题的经验,感悟数学的魅力,从而提升解题教学的实效.     

浅谈利用数学原理提高妥题能力的方法

认为利用数学原理与化学知识结合可以使解题过程简化，并能提高解题能力。     

物理解题的基本策略

解题策略是指探求问题的答案时所采取的途径和方法，它涉及到解题的方法、原则、目标等方面，是最高层次的解题方法．面对一个物理问题采用什么样的策略，是解题者在接触和分析问题之后，首先进行的选择性思维活动，本文试就中学物理解题中的基本策略加以例述．     

注重解题反思 优化思维品质

要提高学生的解题能力,除了要审清题意、制定解题计划、完善解题目标外,解题后的反思也是一个不可缺少的重要环节．所谓解题反思,是指解决了数学问题后,通过对解题计划、解题过程、解题实质的反思,进一步暴露数学解题的思维过程,为发展学生的思维能力、培养学生的数学素养提供了一个平台,从而优化学生的思维品质．     

巧用等差中项解三角问题

在某些三角函数问题中，如果能运用等差中项解题，往往能优化解题思路，简化解题过程，收到事半功倍的效果．下面举例说明．     

解题教学要讲究开放

解决一个数学问题包括从已知条件出发,探索解题过程,求得相应结论三部分.在解题教学中,若对某一部分进行开放,即改变条件或者结论与条件互换,或对结论作深入的探讨,引申出富有价值的数学问题,或对解题过程进行反思,提出新的解决方法,无疑是提高学生解题能力的一条很好的途径.     

用必要条件解答函数问题

数学解题是不断寻找充要条件的过程．解题时恰当利用原问题的一个较弱的必要条件可帮助探求解题思路,简化解题过程,此时可能产生不符合题目要求的情况,故需对所得结果加以验证．下面举例说明用必要条件解答函数问题．     

一个有用的基本图形

<正> 我们解数学问题时,要学会不断总结解题方法,培养自主寻求解题思路的能力,从而在解题中受到启发,在启发中发现规律.这将有利于提高我们的解题能力.     

方法得当难题不难——对几道压强题的分析

解一道题的繁简，不仅取决于题目本身，还取决于所选择的解法．一个较难的题目，当解法选择合理时，可能变得很容易．因此,在解题之前，一定要开阔解题思路，选择正确的解题方法．现以压强问题为例予以说明．