综合除法的推广及应用

将高等代数中的一般的综合除法，即除式g(x)为一次多项式x-α的情况推广到除式g(x)为m次多项式的情况，并讨论了其多方面的应用。     

关于最大公因式的一个注记

对多项式 f(x),g(x),把用辗转除法求出的使u(x)f(x) υ(x)g(x)=f(x),g(x))(※)成立的多项式 u(x),υ(x)称为基元多项式。指出基元多项式是使(※)式成立的唯一的次数最低的一对多项式;用基元多项式给出了所有使(※)成立的多项式 u(x),υ(x)的表达式。     

整系数多项式因式分解的数值方法

本文引进整数的t进制表示式和代数式,将任意整系数多项式f(x)化为g(x),使g(t)为t进制表示式,再对g(t)施行数值分解,利用判别条件得出整系数多项式因式分解的数值方法.     

Selmer多项式不可约性的一个新证明

由n次多项式f(x)的全部根α1,α2…,αn ,构造一个关于根的对称多项式S(f)=n∑i=1(αi-1/αi) ,如果多项式f(x)在(◎)[x]可以分解为多项式g(x)h(x) ,利用恒等式S(f)=S(g)+S(h) ,得出多项式g(x)的可能形式,并利用上述方法给出Selmer多项式不可约性的一个统一证明.     

关于求多项式最大公因式的逐步降低次数法

§1.引言 我们知道,求多项式f(x)与g(x)的最大公因式d(x)的传统方法是辗转相除法(也称欧几里得算法)。而最后倒推求出多项式u(x)与v(x),使得下面的等式成立: u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)=(f(x),g(x)).(1)用这种方法,当多项式f(x)与g(x)的次数较高,并且其系数较大时是相当麻烦的,而最后求满足(1)式的多项式u(x)与v(x)时,也是很不容易的。     

多项式整除理论中几个概念的等价条件

<正>一、多项式整除用F(x)表示数域F上的所有一元多项式的集合,设f(x),g(x)∈f[x]:1.1.若(?)h(x)∈f[x],使得f(x)=g(x)h(x),则称g(x)整除f(x),记作g(x)|f(x).1.2.当g(x)≠0时,设g(x)除f(x)的余式为r(x),则g(x)|f(x)当且仅当r(x)=0.1.3.g(x)|f(x)当且仅当g~m(x)|f~m(x).其中m为任一自然数.1.4.g(x)|f(x)当且仅当g(x~m)|f(x~m).其中m为任一自然数.1.5.g(x)|f(x)当且仅当g(x)在复数域内的根都是f(x)在复数域内的根,且其在g(x)中的重数不大于在f(x)中的重数.     

带余除法在求数列通项中的应用

在高等代数中,有关于多项式除法的一个定理:设f(x)和g(x)是F[x]中的任意两个多项式,并且g(x)≠0,那么在F[x]中可以找到多项式q(x)和r(x),使f(x)=g(x)·q(x)+r(x),这里,或者r(x)=0,或者r(x)的次数小于g(x)的次数,     

对《两多项式最大公因式简易求法》一文的看法

P[x]的两个多项式f(x)和g(x)的最大公团式，如果不计零次团式，是唯一确定的，可用辗转租除法求出.他作涛同志在文[1]中利用“矩阵法”给出了求最大公团式的一个简单方法.由文[2]知，如果d（x）是f(x)和g（x）的最大公团式，则P[x]中一定存在两个事项式(x)和议(x)使得下面的式于成立：且标足（1）式的(x)和(x)能够用辗转扫除法来出.本文的目的在于讨论利用“矩阵法”能否在P[x]中求出适合（1）的(x)和(x).本文的结果是：利用“矩阵法”来出的和并不能满足（1），而满足（设d(x)的次数为k）.为后面的讨论，先征明一个引理引理一般满足（1）…     

我是怎样给成年人讲多项式的——兼论成人学高等代数为什么难

数域P上的任意两个多项式f(x)与g(x),如果存在P上的多项式h(x),使 f(x)=g(x)h(x)则称g(x)整除f(x),记作g(x)/f(x) 对没学过高等代数的人来说,不知以上语言说些什么?什么是数域?任意多项式又是指什么?如果没有人辅导,自己是很难读下去的,更不用说看懂了。近两年来,我给电大班、函授专科班学员讲了几次《高等代数》,他们感到这门课程特别难。有的说,在下面自己去看就象看天书一样。为什么这些学员比一般大学生更     

求“多项式数列”的和数问题

定义设P(x)为m次多项式,则以a_n=P(n)为项的数列称为m次多项式P(x)的数列。问题设a_n为m次多项式P(x)的数列,问如何求和sum from k=1 to n(a_k)=sum from k=1 to nP(K)。为此我们先给出引理1 设f(x)为m次多项式,则一阶差分Δf(x)=f(x+1)-f(x)为m-1次多项式,命题是显然成立的,故证略。引理2 若P(x)=a_mx~m+…+a_1x+x_0,α_m≠0为一m次多项式。则有f(x)=β_m+1x~(m+1)+…+β_1x,使得Δf(x)=P(x)。证明时只要算出Δf(x)=f(x+1)-     

在人文关怀中促进高校办公管理工作

办公室是整个高校机构的一个重要组成部门,是高校对内对外的重要文化窗口,是综合职能工作部门。它处在高校工作的中枢位置,是承上启下、联系左右、协调各方面的桥梁和纽带。高校办公管理工作,必须做到以人为本、以学生为本,在人文关怀中促进办公室工作的良性发展。     

常系数非齐次线性微分方程组求特解的新方法

利用一般多项式与多项式矩阵的升幂综合除法,解决算子多项式矩阵的逆的形式幂级数展开问题,进而得到常系数非齐次线性微分方程组求特解的新方法.     

LMX2315的频率合成器的分析

采用基于锁相技术的频率合成器,详述锁相式频率合成器的理论及应用;设计单片机最小系统,完成单片机与频率合成器的接口设计,用单片机汇编语言编程控制分频比,实现对合成频率的控制．     

Performance of a novel carrier frequency offset estimation algorithm for OFDM-based WLANs

INTRODUCTION Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) has been treated as the key transmission method in Wireless Local Area Networks (WLANs) based on IEEE802.11a protocol (IEEE Standard 802.11a- 1999). However, the sensitivity of the scheme to the frequency offset limits its development. Moose (1994) proposed maximum likelihood esti-mation for the carrier frequency offset by using two different received symbols, but the limitation of this method is that the acquisition r…     

群与除环概念的推广

本文引入了近似除环的概念，并证明了每一近似除环是一些除环与零化子集的并集．推广了Mann的结果．     

Characteristics of 5th Graders' Logical Development Through Learning Division with Decimals

When we consider the gap between mathematics at elementary and secondary levels, and given the logical nature of mathematics at the latter level, it can be seen as important that the aspects of children's logical development in the upper grades in elementary school be clarified. In this study we focus on the teaching and learning of “division with decimals” in a 5th grade classroom, because it is well known to be difficult for children to understand the meaning of division with decimals, caused by certain conceptions which children have implicitly or explicitly. In this paper we discuss how children develop their logical reasoning beyond such difficulties/misconceptions in the process of making sense of division with decimals in the classroom setting. We then suggest that children's explanations based on two kinds of reversibility (inversion and reciprocity) are effective in overcoming the difficulties/misconceptions related to division with decimals, and that they enable children to conceive multiplication and division as a system of operations.     

关于统一与分裂的历史评价标准

对于中国历史上的统一与分裂这两种现象,应该以历史主义的观点进行评价。其评价标准应该以中华民族多元一体格局的形成为依归。因为,中华民族历史上的统一与分裂都与中华民族的形成与分化有关,无论分裂还是统一,都是一定历史时期的产物,都具有历史必然性,分裂是因为中华大地上还有一些民族处于分化融合过程中,没有完全融合到中华民族之中来,这种分裂是为中华民族在新的更加广泛基础上的统一打基础。客观评价中国历史上的统一与分裂标准应该有三:一要看是否有利于社会进步,是否给人民生活带来安宁与富足;二要看是否有利于中华民族的文化融合;三要看其统一与分裂的方式及主体者的主观态度。     

基于感兴趣区域的图像分割方法

针对目前图像分割技术中多数算法所提取的目标区域不是用户感兴趣的目标,且往往需要在用户的辅助下才能完成的局限性,提出了一种新的基于感兴趣区域的图像分割方法,该方法将颜色矢量角应用于视觉关注度模型进行图像分割,实现了对感兴趣区域的自动提取。     

逻辑子网的划分及其在网络管理中的应用

介绍了TCP/IP协议中三个基本参数即IP地址、子网掩码和网关地址，并应用之来实现对同一网络环境中的计算机进行逻辑子网的划分，从而达到在网络管理中实现安全性、高效性和网络风暴的可控制性。     

取消高中文理分科:必要性与可行性的博弈

取消高中文理分科的本质是我们应该秉持一个什么样的教育价值观的问题,是培养什么样的人、如何培养人的问题。受其背后的课程、考试尤其是高考问题、深层次教育问题及文化传统等因素的影响,这决定了取消高中文理分科的系统性、复杂性,同时也导致了其必要性与可行性的博弈。厘清取消高中文理分科的缘起、本质,必要性、可能性,有利于科学决策,促进学生的健康成长和素质教育的深化。取消文理分科不宜采取一刀切的过激行为,应立足国情,借鉴世界经验,深化理论研究,进行改革试点,改善内外环境,推进配套改革,稳步有效实施。