“相交线与平行线”综合检测题

一、选择题 1．如图1,在下列所标识的角中,是同位角的为（ ）． A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3     

平行线新题展示

一、辨析型 例1 如图1所示,在所标注的角中,同位角是（ ）。 A．∠1和∠2; B．∠1和∠3; C．∠1和∠4; D．∠2和∠3．     

《平行线与相交线》新题型选析

近年来,围绕平行线这一知识点,出现了许多新题型,归纳起来主要有:一、条件开放型例1如图1.直线l与l1、l2相交,形成∠1、∠2、…、∠8,请填上你认为适合的一个条件:,使得l1∥l2.分析与解:当同位角相等时,有l1∥l2,故可填∠1=∠5,∠2=∠6,∠4=∠8,∠3=∠7;l213465当内错角相等时,有l1∥l2,可填∠3=∠5,∠4=∠6;当同旁内角互补时,也有l1∥l2,还可填∠3 ∠6=180°,∠4 ∠5=180°.以上均为直接条件,以下为间接条件,可转化到上述三种角的关系中的某一种:∠1=∠7,∠2=∠8,∠2 ∠7=180°.∠1 ∠8=180°.∠1 ∠6=180°.∠2 ∠5=180°.∠3 ∠8=180°.…     

“相交线、垂线”学习注意点

1.两条直线相交得到四个角这里是指两直线相交所成角中小于平角的四个角.如图1中的∠1、∠2、∠3、∠4.这四个角的共同点是:有公共顶点O.不同点是∠1、∠3(∠2、∠4)没有公共边,而∠1、∠2(∠2、∠3等)只有一条公共边(位置关系).前     

用三角尺画特殊角

不少的课本上有这样一题：如图1和图2是一副三角尺拼成的两个图案．（1）试确定图1中的∠A，∠ABD，∠D的度数；（2）在图2中，求∠EFC，∠CED，∠AFC的度数。[第一段]     

由一个基本图形导出的重要结论

初中《几何》中有这样一个基本图形:如图1,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F.由这个基本图形我们可以得到这样的结论:∠BFC=∠B ∠A ∠C.证明这一结论成立的方法很多,现给出两种常见方法:方法一:连结AF并延长到M,则有∠BFM=∠B ∠BAM,∠CFM=∠C ∠CAM,∴∠BFC=∠BFM ∠CFM=∠B ∠BAC ∠C.方法二:由∠BFC=∠B ∠BDC,∠BDC=∠A ∠C,有∠BFC=∠B ∠A ∠C.图1及上述结论在解题中有着广泛的应用.现举几例说明.例1如图2,求∠A ∠B ∠C ∠D ∠E的度数.解:如图2,设BD与CE交于点F,由本文中基本图形导出的结论…     

平行线中的新题型

近年来,围绕平行线这一知识点,出现了许多新题型,归纳起来主要有:一、条件开放型例1如图1,直线l与l1、l2相交,形成∠1,∠2,…,∠8,请填上你认为适合的一个条件:,使得l1∥l2分析:当同位角相等时,有l1∥l2,可有∠1=∠5,∠2=∠6,∠4=∠8,∠3=∠7等4种填法;当内错角相等时,有l1∥l2,可有∠3=∠5,∠4=∠6等2种填法;当同旁内角互补时,也有l1∥l2,可有∠3 ∠6=180°,∠4 ∠5=180°等2种填法。以上均为直接条件,以下为间接条件,可转化为上述三种角的关系中的某一种:∠1=∠7,∠2=∠8,∠2 ∠7=180°,∠1 ∠8=180°,∠1 ∠6=180°,∠2 ∠5=180°,∠3 ∠…     

一道平行线问题的演变

<正>本文对一道平行线问题进行演变,并从多角度求解,以期帮助同学们提高思维能力.原题如图1,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,射线BE与CE交于点E.求证:BE⊥CE.分析一由角平分线的定义,易得∠1、∠2与∠BCD、∠ABC之间的倍分关系,再利用"两直线平行,同旁内角互补"的结论进行整体代换,即可解决问题.解法一(整体转化法)∵BE平分∠ABC,∴∠2=1/2∠ABC,同理∠1=1/2∠BCD,∴∠1+∠2=1/2(∠BCD+∠ABC).又AB∥CD,     

余角与补角的导学

一、理解概念 如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.如图1.∠AOB是直角,∠1+∠2=90°,此时,∠1与∠2互为余角,即∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.     

运用数学思想 巧解线角问题

一、转化思想例1如图1,∠AOB=∠COD=90°。OC是∠AOB的平分线,OE是∠BOD的三等分线,试求∠COE的度数。     

例析数学探究题培养学生探究能力

一、探索结论型 例1 如图1,D是△ABC的边AB上的一点,若△ADC与△BDC相似,请指出CD和AB有什么特殊的位置关系？并证明这个结论。分析 由△ADC∽△BDC,有∠ADC=∠BDC。因为∠ADC〉∠B,∠ADC〉∠DCB,因此,∠ADC不可能与∠B或∠DCB成对应角。又∠ADC＋∠BDC=180°,∴∠ADC=∠BDC=90°,即CD⊥AB。     

《图形平移与旋转及四边形性质》检测题

一、想一想，填一填 1．如图1．在△ABC中．BC边不动，A点竖直向上运动，∠A越来越小．∠B、∠C越来越大，若∠A减少α．∠B增加β，∠C增加γ，则α、β、γ三之间的关系是_____。     

《平行线与相交线》（2.1-2.2）导学

【知识梳理】一、余角和补角1.理解三个概念(1)如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.若∠1 ∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.(2)如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.若∠1 ∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.(3)如图1,直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对·顶·角·.由此可见,辨认对顶角要两看:一看是否是两条直线相交所成的角;二看是否是有公共顶点而没有公共边(或不相邻)的角.如图2,具备第二个条件,而不具备第一个条件,则∠1与∠2不是对顶角.如图1,∠3与∠4也是对顶角.注…     

"三角形内角和"(小学数学第八册)

∠1∠2∠3内角和直角三角形锐角三角形钝角三角形一、激趣引入多媒体出示一幅直角三角形的图。师：这是一个什么三角形？我们知道三角形有三个角，因为这三个角在三角形的内部，所以他们是三角形的内角。平时，∠1、∠2、∠3都非常团结。可是有一天，∠2突然不高兴，发起脾气来（屏幕出现∠1和∠2激烈的争论场面）。它指着∠1（直角）说：（多媒体演示）“你凭什么度数最大，我也要和你一样大。”“不行啊，老弟”，∠1说：“这是不可能的，否则我们这个家就再也围不起来了。”“为什么？”∠2很纳闷。同学们，你们想知道其中的道理吗？学了…     

对一道试题解法的探究与思考

<正>一、试题呈现江苏省南京市七年级上册期末考试的一道压轴题如下:(1)如图1,若CO⊥AB,垂足为O,OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC,求∠EOF的度数;(2)如图2,若∠AOC=∠BOD=80°,OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC,求∠EOF的度数;(3)若∠AOC=∠BOD=α,将∠BOD     

灵动的课堂,本真的数学——《三角形的外角的性质》课堂实录与思考

<正>【课堂实录】一、创设情境,导入新课教师投影幻灯片展示图1,并提出以下问题:问题1:图中共有几个角?对于△ABC来说,这些角该怎样称呼呢?生A(略带迟疑地):图中有4个角:∠A、∠B、∠ACB、∠ACD,其中∠A、∠B、∠ACB是△ABC的三个     

“角”检测题

一、填空题1.已知∠α等于平角的18,则∠α=度分秒.2.若现在是北京时间2时30分,则钟表上的时针和分针的夹角为度.3.如图1,由点A观测小船(可看做点B)的方位是.4.如图2,O为直线AB上一点,OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,则∠DOE=度.5.已知∠1与∠2互为余角,且∠1比∠2大25°,则     

多边形的“一个角”

一、去掉一个角例1在如图1所示的四边形ABCD中,若去掉一个50°的角得到一个五边形AEFCD,则∠1+∠2=__度.分析:计算出五边形AEFCD中∠A、∠D、∠C的度数的和,再求出五边形     

《证明二》创新训练题

一、填空题。1、如图1，△ABC中，∠A＝∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC＝150&;#176;，则∠ABC＝＿＿度。     

从学生给角赋特殊值现象引发的思考

在一次深入学校调研活动中,笔者随机听了一位数学教师的"平常课",内容是"余角、补角".互为余角、互为补角的概念与性质.在教学过程中,教师重点讲解了教材中的例题(苏科版初中数学教材七年级上册6.3):例题如图1,如果∠1与∠2互余,∠1与∠3互余,那么∠2与∠3相等吗?为什么?