真假相反意义的量与真假正负数

大家知道,"增加5"与"减少6"绝对不是两个数.如果规定增加为正、减少为负,则就可把它们记作"+5"与"-6".按照现在数学教科书中的观点,这"+5"与"-6"就是正数与负数了.非数就这样被数学教科书给变成是数了.有一种数学观点认为负数源自于表示具有相反意义的量.教科书中一般也通过表示具有相反意义的量来引入正、负数概念的.何谓具有相反意义的量?什么是正、负数?人们需要对它们     

负数的产生和确立

负数是正数的对立面。正、负数概念的产生是由于客观上存在着相反意义量的缘故。卖掉5斤与买进5斤;盈利5元与亏损5元,同样是个5却意义不同。如果不注明买与卖、盈与亏,用同一个“5”去记载,就不能把这两种相反意义的量表达清楚。但是,相反意义量的存在不是负数产生的充分条件。换句话说,有了负数,有利于表示相反意义的量;但没有负数,并非就不能表示相反意义的量。人们不是只要在同一个数的前面注上两个反义词就可以了吗? 从历史上看,负数产生的直接原因是由于解方程的需要。     

探根求源 激活思维——“认识负数”教学设计

正【教学内容】人教版教材六年级下册"认识负数"。【教学目标】1.体会正数和负数可以表示两种相反意义的量,能正确地读、写正数和负数;重新理解0的意义,知道0不是正数也不是负数。2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。【教学过程】一、巧设情境,建构相反意义的量     

解读有理数

正数和负数在实际问题中表示相反意义的量．如．今天气温是3℃，明天气温将下降5℃．则明天的气温是（3—5）℃，得-2℃，即零下2℃．又如，规定今天收入300元记作＋300元，则明天支出300元记作～300元．＋300与-300区别了两个相反意义的量．在现实生活中这种相反意义的量到处可见．这也为我们学习负数带来了方便．[第一段]     

建构核心概念,一定和超越有关——以“认识负数”的教学重构为例

课前思考 生活中相反意义的量,一个记作正数,另一个就是负数.理解相反意义,也就能理解正负数的意义.谁还不理解相反意义的量呢? 但从历史角度看:西方数学家使用负数到在数学上接纳负数用了1000多年.在那时,帕斯卡认为:用0减去4纯粹是胡说!笛卡儿也认为负数是"不合理的数",19世纪英国数学家弗劳德认为"只有那些喜欢信口开河、厌恶严肃思维的人"才"谈论比没有还要小的数"……原来,这之前大家都拥有无需论证的基本数学常识"0表示没有,是最小的数",而认识负数却要颠覆这种常识!     

"+10米”还是"-10米”

现实生活中存在着许多具有相反意义的量,如0℃以上的温度和0℃以下的温度、海平面以上的高度和海平面以下的高度、地面以上的楼层数和地面以下的楼层数等。要确切表示这些量,把这些量互为相反的特性表示出来,只用原有的自然数、分数和小数就不够了,这样就出现了正数和负数。     

“负数”教材分析与教学建议

一、教材分析 1．内容结构：（1）借助日常生活情境,感受负数的存在。教材选取“温度”这一生活常见素材,在实际对比室内温度（16℃）与室外温度（零下16℃）的基础上,感受负数的价值,体会正数、负数可以表示两种相反意义的量。     

“有理数的意义”学习辅导

问:为什么要学习负数?答:学习负数是为了计算(如3-7=?)的需要和表示现实生活中具有相反意义的量.小学里我们可以计算8-5=3,但要计算5-8就无法进行了,引入负数后这种计算就十分简单.在现实生活中存在着大量具有相反意义的量,如通常状况下水结冰时的温度记为0℃,比0℃高     

“正负数(一)”教学设计与设计意图及反思

教学内容:北师大版教材六年级数学上册第五单元"正负数(一)"。教材分析:本专题是在四年级初步认识正负数的基础上,进一步体会正数与负数可以表示相反意义的量,正负可以互相抵消。本节课从学生熟悉的"剪刀、石头、布"游戏入手,借助这     

负数知识点击

什么是负数呢？我们通常把比0大的数叫“正数”，比0小的数叫负数。用关系式表示为：负数〈0〈正数。负数在日常生活中有着广泛的应用。例如，今天的最高温度是零上5℃，     

引入生活经验 感悟数学真理——“生活中的负数”的教学案例分析

“老师,我认为0度不是零下温度,所以0不是负数而是正数”;“负数的前面一定带负号,而正数前面可带正号也可不带,0的前面没带符号所以不是负数是正数”“假如你花了钱可用负数表示,0表示你没花钱,因此我认为0是正数不是负数”……学生坚持认为“0是正数．不是负数”,为此他们据理力争,于是在我赛教课的过程中学生出现了争论不休的一幕。如何让学生真真正正感受到生活中到处存在着正负数,     

嗨!我是“-”号

嗨,大家好!我是“-”号.同学们都认识我吧,应该说我们是老朋友了!小学的时候,你们称我为“减号”。其实我除了原来的称呼以外,我还有其他的“头衔”.如果你们现在还是不分地点地称我为“减号”,就会错误百出.身份一:表示负数在生活中,存在着许多具有相反意义的量.如果想表示这些量,就需要我来帮忙.比如:在天气预报图上的-5℃,一定要读成“负5摄氏度”,表示零下5℃.在这里,我与后面的数字融为一体,称为“负数”.数的家庭引入了负数后,变得更加绚丽多彩.身份二:表示相反数有时我“调皮”地跑到有理数a的前面一站,就变成了它的相反数-a.有趣的…     

“正数与负数”第二课时教学设计与说明

“正数与负数”第二课时的教学目标有以下四点：（l）通过实例分析,进一步熟悉正数、负数的意义,能用正数和负数表示具有相反意义的量;（2）了解有理数的意义;（3）能按要求把给出的有理数进行分类;（4）通过正数、负数、有理数关系的教学,渗透事物对立统一的辩证观点。教学过程可分为五步来完成。一、复习提问教师说：上节课,我们学习了正数、负数,请几位同学各举出几个数来（约10个数,包括正数、负数以及0）。教师将学生列举的数板书在黑板上,然后提问：“所举的数中,哪些是正数？哪些是负数？”“什么样的数是正数？什么样的…     

“有理数”导学

学习第一章“有理数”要注意思考下面两个问题：（一）有理数是什么样的数？（二）怎样进行有理数的运算？ 本章是从引入负数开始的．正数和负数可以分别表示两种相反意义的量（例如,零上温度与零下温度,增长量与减少量,盈余量与亏损量等）．负数的出现是实际生活的需要．也是进一步学习数学的需要．理解正数和负数的概念．联系实际是一种好方法．同学们以前学习过整数和分数,     

学习相反数应注意的问题

学习相反数不仅为求一个负数的绝对值打下了基础,还可以进一步加深对有理数的理解.因为正数与负数是用来表示生活中具有相反意义的量,而两个互为相反数的数则能表示两个等量的具有相反意义的量.相反数看起来易学,但也易让人困惑,学习时要注意以下几个问题:     

学习相反数应注意的问题

学习相反数不仅为求一个负数的绝对值打下了基础,还可以进一步加深对有理数的理解。因为正数与负数是用来表示生活中具有相反意义的量,而两个互为相反数的数则能表     

《认识负数》教学设计

教材简介：苏教版九年制义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第一单元第1页～3页。 教学目标：①知识与技能目标：初步认识负数,能认、读、写负数;学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量。②过程与方法目标：让学生经历创造符号表示相反意义量的过程,经历数学化的过程,享受创造性学习的乐趣,相继发展的符号感。③情感、态度与价值观目标：增长学生的自然知识,产生热爱自然,享受自然的情感。     

量化方法牛刀小试

上期问题解答:(1)在1到10十个自然数前面随意添上正号或负号,使得它们的代数和为零。这是做不到的。为什么呢?用“量化”的方法不难说明:在1到10十个自然数前面随意添上正号或负号,就产生出了正数与负数两大类,要使它们的代数和为零,必须所有正数的和的绝对值与所有负数的和的绝对值相等;但是,由于1+2+3+……+10=55,而55的一半是27.5,要分成两组相等的整数的和,不可能。(2)在1到11十一个自然数前面随意添上正号或负号,使得它们的代数和为零。这做得到。也可以用“量化”的方法加以解决:这十一个数添上正号或负号后,代数和为零,所有正数的和…     

七年级数学复习

第一章 有理数 1.1 正数和负数 同学们在小学已经学习了整数,分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,也会用负数表示日常生活中的一些量,这为我们将学习本章内容打下良好的基础.但这些知识对负数意义的了解非常有限,在一些比较复杂的实际问题中,我们需要针对问题的具体特点规定正,负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如负增长)中的量,因此为突破这一难点,这一章我们将从日常生活,生产中的实例,让你们通过例子理解正数,负数表示指定方向变化的量.     

疑难解答之代数

Q负数与带负号的数相同吗?A不相同.负数是相对于正数而言的,它永远小于正数.负号"-"只是一个符号,它仅仅是一个标志.负数必须同时具备两个条件:①带负号"-";②负号"-"后面的数为正数.两者缺一不可,如-5.特别地,当用字母表示数的时候,字母既可以代表正数,又可以代表负数和0.像-a,当a代