“数形结合”在小学数学教学中的实际应用

数形结合思想在小学数学中有着广泛的应用,数和形是数学的两个基本概念,数与形之间的关系实际上反映了事物两个方面的属性,而数形之间的结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系,它贯穿着整个数学知识的应用(解决问题)的教学。     

“形”还是“不形”——平面直角坐标系中的对称问题

在初中数学中,关于对称主要是指轴对称和中心对称。而平面坐标系中的对称也主要是这两种对称,在平面直角坐标系中由于有了坐标的引入,所以无论是何种对称都可以从图像和坐标两个方面加以分析和解决。本文从点,直线及抛物线的各种对称深入地分析平面直角坐标系中各种对称问题从而找到合适的办法。     

如何实现“数”与“形”的结合——初中数学教学中数形结合思想应用探究

随着时代的发展,对于教学的要求也是发生着一定的改变的。在初中数学的教学中,以往的教学模式十分的枯燥,学生们在学习的时候往往是没有多大的兴趣的,在学习中始终处于一个被动的地位。因此,在我们的教学中,发现有一些学生即使已经做了一些努力,但是取得的效果并不是很理想,教师通过对其原因的分析,发现很多的学生在学习的时候虽然是比较的努力,但是其使用的方法是不恰当的。对于数学的学习,最好的方式就是数形结合的方式,本文就围绕着如何实现‘数’与‘形’的结合——初中数学教学中数形结合思想应用探究做出了一些探讨。     

数中有形,形中有数——小学数学教学中要注重数形结合

数形结合的思想是数学的重要思想之一。数形结合是把许多知识转化为能力的桥。教师在课堂教学中恰当地运用数形结合的思想,既能让复杂问题简单化,也能使抽象问题具体化,让学生变学会为会学。小学生数形结合能力的提高,有利于扎实打好数学基础,促进数学能力的发展。     

“是几倍”与“多几倍”的关系

在数学题中常有“是几倍”和“多几倍”的问题,如“我的苹果数是你苹果数的2倍”、“我有4个苹果,你有2个苹果,我的苹果数比你苹果数多几倍?”那么“是几倍”与     

浅谈数形结合在“数学广角”教学中的应用

人教版实验教材从三年级上册起,在每一册的最后一单元都编排了"数学广角",这一编排都是独具匠心的。因为一方面这些内容都是渗透了数学思想方法,如集合思想、数形结合思想、运筹思想、优化思想、转换思想、一一对应思想等,这些思想方法都是呈现一些简单的事例,通过学生的举例、观察、猜想、验证等多种感官活动得以理解与掌握的。另一方面",数学广角"的教学内容是学生思维提升、训练的"操场",为学生思维能力的发展提供了载体与平台。但是,在教学中笔者也遇到了一个问题,即班上的中等学生对于数学广角的掌握情况不理想,他们对数学思想方法的领悟不到位,那如何拓展这部分孩子的思维空间,如何让不同的孩子都能有不同的发展呢?     

浅议“数”与“形”的结合

数与形是中学数学研究的两类基本对象,相互独立,又互相渗透。尤其在坐标系建立以后,数与形的结合更加紧密,而且在实际应用中若就数而论,缺乏直观性;若就形而论,缺乏严密性。当二者结合往往可优势互补,收到事半功倍的效果。     

以数辅形,由形引数 ——浅析初中数学中数形结合思想的广泛适用

作为初中数学中思想方法的典型代表,数形结合思想对于高效学习的价值不容小觑.从基本教学理论出发,笔者对不同知识模块中数形结合思想的适用进行了详细阐述,希望在深入剖析其实际运用途径的同时,引导初中学生逐步建立起思想方法的意识,助推高效学习.     

小学数学教学中数形结合的运用

数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学。同一个客观事物所具有的数和形的属性相互联系,又在一定的条件下相互转化。利用这种转化,使数形结合,有利于数学问题化难为易。数形结合的方法在小学数学教学中有广泛的应用。做到数形结合能启迪学生的思维,有效提高学生解决问题的能力。     

借助数学文化 渗透数形结合思想——“勾股定理”教学设计与思考

勾股定理被称为"几何学的基石",它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,体现了"数"与"形"的互相转换,表明了数形结合思想在数学教学中有不可忽视的作用。基于此,本文探讨了如何在"勾股定理"教学的各个环节渗透数形结合思想,旨在为中学数学教师的教学提供一些新的视角。     

对立统一 相辅相成——数形结合浅谈

1问题提出 数形结合思想是中学数学重要韵思想方法之一，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图像语言进行互译，达到沟通抽象思维和形象思维的目的，从而更有效地认识和解决问题。数学的研究对象就是数量关系和空间形式，虽然人类对数学的认识发展到一定阶段后，将数学进一步细分成代数学和几何学等，但现实世界本身是同时兼备“数”与“形”两种属性。随着学习者对数学学习的不断深入，他们对于“数”与“形”的认识过程也将呈现一种“由分到合”的渐进的过程。     

以形补数 以数促形——小学数学中“数形结合”思想的渗透

小学生正处于形象思维与逻辑思维双重发展的重要阶段,"数形结合"的思想也应进行适度渗透和强化,为学生的后续数学学习打好基础。从先形后数,先数后形,数形并存三个方面对"数形结合"思想在小学数学教学中如何渗透进行阐述。     

让学生在活动中感悟数形结合的思想方法——“面积与代数恒等式”教学案例

本文通过对几何图形的观察、分析、研究,从面积的不同表达得到代数恒等式,根据代数恒等式的特点,构造相应的图形验证其正确性,若构造出的矩形能组成新的矩形,即可对该多项式进行因式分解。培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力,培养学生的数学实验意识及渗透数形结合思想。在学生解决问题的过程中,激发学生的创新意识,培养学生坚韧不拔、勇于探索的学习品质,在合作学习及相互交流中,培养学生团队精神。     

运算教学与解决实际问题的有效结合——五年级下册教学案例《分数混合运算(二)》的思考

在教学实践中,关于运算教学与解决问题相结合的教学内容,我们应当如何定位呢?如果我们能根据学生丰富的数学现实,注重学生的学与评、思与练,抓住课堂的生成、思维的碰撞,将运算教学与解决实际问题有效结合,就能让学生真正体验数形结合的思想,实现知识的自我建构,逐步提高学生的数学综合应用能力。     

谈谈小学数学“数形结合”思想的渗透

随着新课程改革的进行,学生的评价方式也由原来的双基考查转变成了四基考查。特别是数学思想方法更是为学生的终身发展打下了基础,所以在小学阶段一定要注重数学思想方法的教学。而数形结合是小学数学中运用比较多的数学思想方法,这种方法能帮助学生理解运算数理,提高运算能力,帮助学生学会思考并提高解决实际问题的能力,在发展空间观念的同时培养学生的抽象思维能力。     

高中数学中的数形结合教学的思考

梳理高中数学知识中的数形结合教学主线,可以让数形结合的重要思想一以贯之地体现在数学学习的过程当中.教师要做的工作就是发现数形结合教学契机的存在,并决定是采用显性还是隐性的教学方式.其中,识图能力的培养是重要的思路,而作图又是识图能力形成的关键.此外,数学应用中的学习反思需要重视数形结合思想的发掘.     

“数”“形”结合——让高中数学作图解题更轻松

《高中新课程标准》对于数学学科提出了较高的要求,使得传统的数学教学侧重点也发生转变。在《新课程标准》的要求下,数学教学过程要全面关注学生的发展,而不仅仅是数学知识的单项传递,还需要高度关注学生运用解题技巧解决数学问题的能力。本文在对数形结合在高中数学教学中进行实际应用的现状进行分析的基础上,对实现高中生数学解题效率提升的策略做出了详细的阐述。     

高中数学教学中数形结合思想的运用

对于新教学理念的提出和实施,数形结合的思想 也是高中数学教学中的重点内容。高中生对于数学学习都存 在思维上的迟钝现象,而且相较于课程任务中比较难理解和难 掌握的章节需要有方法地去学习,这时候数形结合就是最好的 方法之一,教师也应给学生灌输数形结合的思想,为学生理解 知识打好基础,有效提升数学课堂的效率,有利于更好地完成 教学任务。另外,数形结合的思想也是学生容易理解的一种方 法,是一种比较直观的学习数学的方法。下面就数形结合思想 如何在高中数学教学中应用提出几方面的探讨和分析。     

“数”“形”结合妙处多

数学是一门研究“数”与“形”的学科,“数”与“形”有着密切的联系．我们常常用代数的方法去处理几何问题,也经常借助于几何图形来解决代数问题,这种“数”与“形”之间的相互应用是一种重要的数学思想方法——数形结合．它可以把原来抽象的“数”借助直观的“形”来阐明中间的复杂关系,即“以形助数”;也可以把原来变化莫测的“形”用“数”来说明其中的内在规律．     

论数形结合思想在“双减”之下数学教学中的应用

在数学学习过程中,数量关系与几何图形是两个重要的组成部分,这两者形成相对统一的关系。在研究探讨数量关系时,往往需要借助图形的表现方式去直观地研究;在研究图形时,常常需要借助图形间所隐藏的数量关系去求解,两者之间存在着密切联系,可以相互转换。数形结合是一种帮助学生了解数学、学会数学的重要思想方法。在教学中教师要培养学生将数与形灵活转换,利用彼此间的作用与关系,去有效地探求问题、解答问题的数学思想。