几何图形的分类计数

在数学竞赛中经常出现一些几何图形的计数问题,解决这类问题一般是通过分类计数,需要注意的是在计数过程中要做到既不重复又不遗漏.兹举例说明几种分类计数的方法.     

递推与计数

计数问题在各类数学竞赛试题中是比较常见的一类问题,其表现形式多种多样,处理方法也各具特色,无定式可言.许多人对此感到为难,所以为了使大家面对这类问题不感到束手无策,本文特介绍一种解决此类问题的方法--利用递推进行计数.这种方法比列举计数简捷,比对应法计数具有更强的可操作性.     

分类计数

幼儿园课程改革让我们认识到：科学教育的价值取向不再是注重静态知识的传递,而是注重幼儿情感态度和探究问题能力的培养。数学活动“分类计数”的传统教学模式是以教师提供现成的图形或实物．让幼儿进行分类计数．缺乏提供给幼儿自己动手操作获得直接经验的机会。此次执教“分类计数”活动,我有意识地将科学领域与艺术领域整合,在数学活动中融入了“粘贴技能和色彩辨识、拼图”等美术活动内容,以此方法进行分类计数,有助于幼儿多元技能的发展,在他们充分发挥主体性、积极性和创造性的同时,体验参与和成功的喜悦。     

关于计数教学的结构——定向教育实验研究

一、问题的提出计数、运算与解题是小学数学的三种典型活动.这三种数学活动相互联系,但各有特殊内容及独特作用,从三种活动的联系来看,计数是运算与解题的基础.因此,计数教学是小学数学教学的起点,对运算教学与解题教学有直接影响,计数教学心理的研究是小学数学教学心理学研究中不可忽视的课题之一.从计数教学的发展概况来看,到目前为止计数教学尚缺乏一个稳定的教学体制,表现为教学的名称,目的任务,阶段划分、时间分配不仅国际间缺乏统一性,就国内来说,也     

图形的计数

计数是组合数学的重要内容，计数的方法有分类法、分步法、递推法和对应法等。     

3-6岁儿童计数能力发展的研究

一、研究目的幼儿园数学教育的重要任务之一,是发展幼儿的数概念,而计数能力的发展对数概念的形成具有重要意义,是数概念形成的基础,也是衡量数概念形成的标志之一。为此,在幼儿园数学教育中,要重视计数能力的培养。     

数级的计数单位问题

教学人教版《数学》四上"亿以内数的认识"后,练习册中出现了这样一道判断题:万级的计数单位是万,亿级的计数单位是亿。老师们对此观点不一,争议很大。观点一:应该判断为"对"。理由:因为万位上是几,就表示几个万,所以万级的计数单位是万;亿级同理。     

数学中组合计数的解题思想方法

探讨数学中一些组合计数的解题思想方法,有两个基本的计数原理、配对法、递推方法、母函数法等.     

一个新组合恒等式的计数模型证明

精心设计科学合理的问题情境,结合具体情境,引导学生根据计数原理分析问题、构建模型解决问题,是落实学生数学核心素养的抓手.本文在问题情境中构建了两个计数模型,证明了一个新的组合恒等式.     

特殊子图的计数

计数问题是图论研究的一个课题,图的一些特殊子图的计数确定了图的着色性;在这里使用组合数学的方法,估计了二部图K（u,v）-A和三部图K（n＋a1,n＋a2,n＋a3）-A的三角形子图和没有弦的四边形子图的计数,在三部图中比较了这些特殊子图的计数。     

特殊子图的计数

计数问题是图论研究的一个课题,图的一些特殊子图的计数确定了图的着色性;在这里使用组合数学的方法,估计了二部图K(u,v)-A和三部图K(n+a1,n+a2,n+a3)-A的三角形子图和没有弦的四边形子图的计数,在三部图中比较了这些特殊子图的计数.     

有趣的“计数”问题

有一类比较有趣的“计数”问题.这类题不仅有助于我们及时地巩固知识,同时也有助于我们在分析、推理、探索中提高数学思维能力,现就几种常见的计数问题作一归纳.供同学们参考.     

两个基本计数原理教学案例

<正>一、目标定位计数问题是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是排列组合问题的最基本的原理,是推导排列数、组合数公式的理论依据,也是求解排列、组合问题的基本思想.本节课内容是学生在已有的利用列举法进行计数的基础上,进一步研究计数的规律,归纳出两种基本计数原理.从思想方法的角     

影响幼儿计数教学策略选择的研究述评

幼儿的计数能力是幼儿数概念形成和发展的重要组成部分,而幼儿数学教育,对培养幼儿的计数能力具有重要作用。其中教学策略的选择,直接影响了幼儿数学教学的质量和前数学概念的启蒙。基于此,文章通过对近年来影响我国幼儿计数教学策略选择的研究现状进行综述,以期促进幼儿数学教学的后继研究。     

划拳计数

数学来源于生活并广泛应用于生活。为了让学生明白这个道理 ,在教学 10以内数的加法时 ,我问 :“生活中哪些地方用到了数的加法 ?”学生踊跃发言 ,其中有一人说 ,他爸爸和叔叔饮酒时 ,两人同时伸出手指并各说一个数 ,谁说的数目跟双方所伸手指的总数相符 ,谁就是赢家 ,输的人要喝酒。我在肯定他善于留心生活中的数学知识的同时 ,灵机一动 :何不顺势来一个划拳计数游戏 ?“划拳”这种民间娱乐活动在很多地方童叟皆知 ,我简单修改了一下游戏规则 :两人任意伸出一只手上的手指 (两只手的手指总数为 10 ,握拳头表示 0 ) ,双方轮流数数并计数 ,看…     

找准方向 围绕重点 精准复习--计数原理与概率复习要点例析

文章对浙江省往届数学高考中的关于计数原理、概率统计等内容的试题作了一些简要分析,探究其命题方向、特点以及解题策略,并针对这一考情对高三的数学复习教学提出了一些建议.     

两部图的计数

图论是数学的一个分支,它以图为研究对象,研究节点和边组成的图形的数学理论和方法。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的边所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系及事物,用连接两点的边表示相应两个事物间具有这种关系。图论的研究对象相当于一维的拓扑学。标定图的计数是图的计数的基础,了解两部图的计数,在实际运算中可以减少许多不必要的盲目性。标定两部图的数目和独立结点、边的数目是两部图中的重要概念。     

计数原理题型与高考走势分析

1 高考展望 1．1 考点回顾 本专题是高中数学中相对独立的一部分内容，无论是分析问题的方法还是解决问题的方式，与其他章节都有着很大的差异．但分类计数原理与分步计数原理是关于计数的2个最基本的原理，排列与组合是2类特殊的计数问题，这些知识是古典概型乃至概率学、统计学等知识的基础，已成为高考数学中“每年必考、常考常新、长考不衰”的重点、热点内容之一．二项式定理作为计数原理与计数公式的一个应用，也是高考数学的必考内容，     

“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”教学设计

数学是学生进入学校之后便接触的科目之一,是学习其他科目的重要基础.数学的学习能够为我们的生活解决很多难题,与我们的生活息息相关,甚至可以说,学习好数学,才能让我们的生活变得更加方便快捷,才能让我们的生活获得更多的选择.但是,学生在进入高中学习之后,很多知识难度的增加让学生们难以适应,如何让数学的教学更加具有效率,如何让数学的学习更加具有质量,是教师们需要考虑的重要问题."分类加法计数原理与分步乘法计数原理"知识点的学习也同样面     

浅谈组合计数

设X是有限集,用|X|表示X的元素的个数,在不同领域中都会遇到对有限集X的计数问题,不要以为这是轻而易举可以解决的问题,有许多计数问题是相当艰难的,解决它需要知识,更需要智能,解计数问题更多地是依靠机智,依靠对特殊问题的具体分析,在方法上是灵活多样的。计数问题是组合数学的重要组成部分,也是数学竞赛中经常出现的热门试题,本文简要介绍组合计数的一些重要方法。一、映射与计数有两个集合X和Y,如果对每一x∈X有一个y∈Y与之对应,则说定义了一个从X到Y的映射f:X→Y。如果由x_1≠x_2可推出f(x_1)≠(x_2),则称映射f为单射。如果{f(x)|x∈X}=Y,则称映射f为满射。若映射f既是单又是满,就说f是一一映射。