巧选表示形式 优解数学问题

一、关于概念和命题的表示形式 在数学中，一个数学概念或命题常常可以用多种形式来表示．     

借助图象,把握规律

数学规律可以用文字来描述,也可以用数学式来表示,还可以用函数图象来描述。函数图象具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点,能使数学问题简化明了,许多抽象的数学概念用数学图象表示更加形象化,便于学生理解,更重要的是它能将数学、信息技术等其他学科有机地结合起来,增强学生的综合素质能力。     

浅谈求函数解析式的类型

函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在教学和其他许多学科中有着广泛的应用，函数是进一步学习数学的重要基础知识，函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现．表示函数的方法，常有解析式法、列表法和图象法三种，而解析式法是表示函数最重要的方法，函数的解析式法就是把两个变量的函数关系式，用一个等式来表示，优点是：函数关系清楚，     

初中物理定值问题的正比例函数图象解法

物理规律可以用文字来描述,也可以用数学式来表示,还可以用函数图象来描述.函数图象具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点,能使物理问题简化明了;许多抽象的物理概念用物理图象表示更加形象化,便于学生理解.我们知道物体做匀速直线运动则速度保持不变.但是,遇到有关速度与路程、时间关系的问题时,学生很容易判断错误.     

函数列表法的应用

新课标指出:"数学来源于生活,回归于生活,人人学习有价值的数学."下面就函数列表法的应用来谈一谈函数.一、列表法的概念1.列表法的定义列表法就是通过列出表格来表示两个变量的函数关系的方法.2.列表法的优缺点     

怎样上好图象课——《怎样上好物理课》系列研究文章之六

物理图象是指在直角坐标系中绘出的表示两个物理量之间关系的函数图象．用图象来表示物理规律往往比公式法和列表法形象直观,许多抽象的概念用图象表示更加形象化,有助于学生的理解．中学物理中存在着大量的物理图象,因此,图象课的教学也是中学物理教学中的一个重要环节．怎样才能搞好图象课的教学呢？为此,我们进行了专题分析与研究,总结出了图象课教学的一般规律．具体介绍如下：一、图象课教学的基本方法与步骤中学物理中的图象是十分广泛的．如力学、热学、电学中的图象以及光学与原子物理中的图象等．虽然物理图象所描述的对象和…     

运用方程思想指导一次函数的学习

<正>一次函数是苏教版初二上册的内容.鉴于学生对函数概念的理解不够深刻,解题不够灵活,笔者教学中指导学生运用方程思想学习一次函数,行之有效.一、用方程思想求解一次函数解析式苏教版初中数学教科书中,介绍了三种函数表达方式,即图象法、列表法、解析法,其中解析法,就是用数学式子来表示函数.写一次函数的解析式,通常是运用方程组来完成.例如,已知点A(-2,1)、点B(1,7),求经     

信息技术与数学课程整合——几何画板篇(2)——利用几何画板学习函数(一)

函数是高中数学的重要内容之一．函数可以用列表法、解析法、图象法来表示,利用几何画板,可方便地实现“解析式→函数图象”的转换,变抽象的符号语言为生动直观的图形语言,有助于学生的学习和理解．     

初中数学《函数》基本概念系统解析

一、函数及其图象1．函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法：两个变量问的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法．（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法．     

浅谈求函数解析式的类型

函数是高中数学的重要内容之一,函数的基础知识在教学和其他许多学科中有着广泛的应用,函数是进一步学习数学的重要基础知识,函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现.表示函数的方法,常有解析式法、列表法和图象法三种,而解析式法是表示函数最重要的方法,函数的解析式法就是把两个变量的函数关系式,用一个等式来表示,优点是:函数关系清楚,容易从自变量的值求出其对应的函数值,便于研究函数的性质.既函数的解析式在函数中有如此重要的地位,今天我就对高一数学中有关求函数解析式的类型进行归类.     

函数的表示方法教学设计

<正>一、设计说明函数的表示方法这节课是高中数学必修1第2章第1节的内容,是在学生学习"函数的概念和图象"基础上引入的,即列表法、解析法、图象法.教学中要结合实际问题,让学生领悟如何根据需要,恰当地选择三种函数的表示方法,     

我谈求函数解析式的类型

函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在教学和其他许多学科中有着广泛的应用，函数是进一步学习数学的重要基础知识，函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现，表示函数的方法，常有解析式法、列表法和图象法三种，而解析式法是表示函数最重要的方法，函数的解析式法就是把两个变量的函数关系式，用一个等式来表示，优点是：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于研究函数的性质，既函数的解析式在函数中有如此重要的地位，今天我就对高一数学中有关求函数解析式的类型进行归类。     

从多元表征中把握核心概念

<正>数学概念的网络化是数学素养的标志之一.所谓数学概念的网络化是指能够建立概念与概念之间的相互联系,在大脑中形成一种知识结构.要让概念内化为学生自己的知识结构,离不开对核心概念的多维度比较.这种多维度比较既反映在解题思路的比较上,又反映在会用多种方式来表征同一概念,如函数的表征方式有解析法、列表法、图象法.数学强调文字语言、图形语言与符号语言三者之间的转化,这种比较有利于在解决实际     

从思维顺序的视角谈函数最值问题的求解

在函数内容的教学中,通常的先后顺序是:(1)概念,包含文字语言、符号语言、图形语言;(2)相关的表示方法,如函数表示方法中的列表法、解析式法、图象法等;(3)特殊化,含分类、特例等;(4)性质,包含范围、变化规律、对称性、特     

正反比例应用题(六年制第十二册)的教学札记

正、反比例应用题是小学数学应用题的重要组成部分,是小学数学第十二册中的教学重点与难点。 我们在教学正、反比例应用题的过程中,积累了一些教学经验,留有以下三篇教学札记。 一、应用列表法,教学基本概念。 列表、图象、解析是讲正比函数与反比函数的基本方法。在教学正、反比例的意义时,我们用列表法向学生揭示数学规律,讲解正比例与反比例的概念。 例如,我们在教反比例意义时,可将“用一批纸装订同样的练习本,每本的页数和装订的本数”列成下表:     

物理学习中的图象思维

物理规律可以用文字来描述,也可以函数式来表示,还可以用图象来描述．利用图象描述物理规律,解决物理问题的方法就称之为图象法．图象法通过图象来确定物理量之间的关系,是一种科学探究的摹本方法．用图象法来描述物理过程具有形象直观的特点.     

解析法——函数表示的最基本方法

解析法、列表法、图象法都是函数的表示方法,其中解析法是表示函数的最基本、最重要的方法,中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的.     

加强中师数学语言教学

数学教学的主要任务是培养学生的数学思维能力 ,而数学语言作为数学思维能力的载体就显得十分重要。中师生作为未来的小学教师 ,肩负着开发、培养小学生数学思维能力的重要任务 ,学好数学语言 ,应是他们必须具备的基本素质。数学语言就其形式来讲包括以下三种 :（１）文字语言。其特点是通俗易懂 ,逻辑性强。数学中的概念、定理、法则等大部分均用它来表达。（２）符号语言。是用数学专用符号表示的 ,其特点是简洁、抽象、精确、概括。数学公式、性质、函数关系等常用它来表示。（３）图象语言。常用图形、图表附加必要的文字说明来表示。如…     

2010高考数学大盘点——函数

考点阐释 1．了解函数、映射的概念,会求一些简单函数的定义域和值域． 2．理解函数的表示方法：解析法、图象法和列表法．     

实验数据处理方法浅谈

实验中测得的数据需要很好地记录、表示、分析、计算,然后从中得到实验结论,找出实验规律,这一过程称为实验数据处理.中学物理实验中数据处理的方法一般有列表法、公式法(逐差法)、图象法(化曲为直法、图象外推法、图象面积法) .一、列表法列表法是记录数据的基本方法.表格的格式需要按照不同的实验事先设计,一般要求把各个自变量(实验中测量的量)数据、计算过程数值、因变量数值、最后结果按照一定的顺序列成两维表格.可以采用首行是符号栏,首列是序号栏,其余是数据栏的格式.列表的要求:1 .表格应有一个标题或必要的说明;2 .符号栏应标明各…