突破常规的思路

我们解决问题,往往习惯于使用常规方法,其实,需要想方设法突破常规,打开新思路,寻找新方法。一、突破平面常规的立体思路例1一块蛋糕切三刀,最多能切成多少块?分析与解:按照常规,在同一平面上切三刀,三刀两两相交,最多可以切成7块(如图1)。可是实际生活中的蛋糕是立体形状的,切蛋糕时完全可以联系生活实际,突破平面,立体考虑,在蛋糕的上面交叉切两刀,出现了4块,然后在立体蛋糕的中部横切一刀,这样先切成的蛋糕又被分成了上下两部分,即切成了4×2=8(块)(如图2)。(图1)(图2)二、突破图内常规的图外思路例2公园中心有9棵树(如图3),园丁每天都要…     

数学思维方法ABC——递推与迭代(一)

让我们从切比萨饼的游戏谈起.“将一个大比萨饼切n刀(n为正整数),最多能切成几块?”如图1,记第1刀的切痕为直线l1,切第2刀的切痕为直线l2,…,切第n刀的切痕为直线ln.     

机智豆冲浪10

如图,一块大立方体的乳酪,它是用27块小乳酪(每块都用纸盒包装)摞成的。米老鼠和唐老鸭打赌,说它可以从大乳酪的一个角开始吃起,吃完一块小乳酪,接着打洞钻到     

倒过来思考

把任意一个三角形切两刀分成三块，这两刀怎样切时分成的三块可以拼成一个长方形?     

“程序试切法”对刀在数控车床对刀中的应用

本文在数控车床常用的"试切法"对刀的基础上,提出了"程序试切法"对刀方法。选择数控车床加工常用刀具,给出了"程序试切法"对刀的对刀步骤、试切程序和"试切法"对刀的误差修正方法,并分析了"程序试切法"对刀的优缺点。     

皮卡卡GO! 智力大挑战

有3个装有鱼和水的鱼缸和3个空鱼缸,排列顺序如图A。只触碰一个鱼缸,把它们的排列顺序变成图B所示的状态,该怎么做?把圆柱(如右图)切两刀,分成大小相同的三份,应该如何切?巧移鱼缸切圆柱将下面左图折叠成一个立方体,5个选择中只有一个是可能的,请问是哪一个?你能用四条直线连接     

一道例题的推广及其应用

题目如图1,Rt△ABC中,匕八CB一’八刀一八B;(2)C〔)2=AD一BD;(3)政〕,刀D .AB. 证’:艺八CB~90。,〔刃土月刀, :’ Rt△ACD的Rt△(泪D的Rt△八刀C.900,CD土AB.求证:(1)月CZ=D一DB一C 一一.八C AD〔刃‘’丽一入乙’入万五〔刀DAB BCAD图1 :.八CZ一AD·八刀,CDZ~乃D·BD,孩二2~BD·八刀. 此题实际上是人教版《初中几何》第二册第226页例2的推广,旧教材把这个结论称为“射影定理”.近几年的中考题中,经常出现以本题结论为背景的题目,现举例如下. 例1如图2,BC是半圆O的直径,延长CB到尸,作尸A切半圆于A,AD上BC于D,…     

2006年贵州省中学生数学竞赛试题

一、选择题(共4小题,每小题6分,满分24分)1、小颖过生日时,爸爸给她买了一个圆柱形的生日蛋糕,小颖想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块(不少于10块),分给10个同学吃,若沿竖直方向切分这块蛋糕,至少需要切()。A、9刀;B、6刀;C、4刀;D、3刀。2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图     

餐厅脑力大赛

切米糕小珍请小刚把桌上的米糕切成8块,小刚准备切4刀,但小珍说切3刀就行了,你知道怎么切吗?     

切西瓜块数奥妙揭秘

王老师向刘徽数学小组提出如下一个有趣的问题: 一个西瓜切5刀,最多能切几块? 说完,他就把事先准备好的土豆分给大家,以土豆代替西瓜,让每人拿出刀子,切切试试。于是小组成员就开始切起来。 切一刀,最多切出2块,切两刀,最多切出4块,切3刀,最多切出8块,当切了3刀之后,甲生就不再切下     

分享“中间”的爱

<正>去年暑假,住在乡下的父亲来家里帮忙照看儿子。老人家对小孙子格外疼爱,那天吃西瓜时,拿刀在西瓜上横切了两刀,竖切了两刀,把最中间又红又甜的那块递给了儿子。2岁多的儿子还算有心,注意到了西瓜的切法与以前不同,便迫不及待地跑来问:"爸爸,为什么爷爷这样切西瓜呀?""这样可以把中间的那块单独切出来。""为什么专门给我吃呢?"儿子天真地问。"中间的西瓜甜呀,     

怎样切,块数最多?

生日蛋糕的形状一般为圆柱体,怎样切分它得到的块数最多?在切分刀数相同的情况下,块数的多少与切分的方法密切相关,不同的切分方法得到的块数一般是不相同的.为了获得块数最多的切分蛋糕的方法,下面从五种不同的切分方法来探讨切分n刀得到蛋糕块数的代数式及这些代数式的大小关系.一、经过蛋糕上底面的圆心垂直于桌面向下切n刀.如图1所示,虚线为切分蛋糕的切线.切一刀可将蛋糕分成2块,即1×2块;切两刀可将蛋糕分成4块,即2×2块;切三刀可将蛋糕分     

嘿,切法可多啦

学了长方体的表面积后,老师给我们布置了一道操作题:把一个长方体切成大小、形状都相同的四块,有几种切法?哪种切法的表面积最大? 回到家后,我找来几个大马铃薯,把它们切成相同的长方体,然后琢磨着如何下刀。     

数控车床的几种精确对刀方法

首先介绍了数控车床常用的"试切对刀法"的原理及对刀思路,接着介绍了车削数控系统的四种手动试切对刀方法,为改进其对刀精度,根据"自动试切→测量→误差补偿"的思路,设计出了用程序控制的自动试切法,并总结介绍了四种精确对刀方法。     

三块菜板对三把刀

本期舌尖是在北京市海淀区民族幼儿园拍摄的。现场准备妥当了,快人快语的李静保健医拿过红、绿、白三块菜板和三把刀,开始做开拍前的叮瞩:"记住菜板和刀可别拿错了,切肉用这把刀,用这块红色的菜板;切菜用这块绿色的菜板,用这把刀:揉面要用白色菜板,用这把刀切。家长们的菜板和刀在这儿……"     

FANUC Oi-mate数控车床多把刀具试切法对刀方法及编程注意事项

通过对数控车削加工中零件的工艺、工件坐标系及机床坐标系进行阐述和分析,结合实例采用试切法对刀方式和FANUC Oi-mate系统数控车床,对多把刀具的对刀方式进行了阐述,用手工方法对零件进行数控编程,并介绍了对刀和编程技巧及相关注意事项。     

吃西瓜

今天,妈妈和我从学校回来的时候,买了一个十分大的西瓜。午睡之后,我问妈妈:“妈妈,我们可以吃那个西瓜了吧?”妈妈对我说:“想要吃,可以。不过你得先把一道题目解答出来。”我要妈妈把题目快点告诉我,妈妈笑着说:“这里有一个西瓜,你切4刀,把它切成9块,吃完西瓜之后,要有10块西瓜皮。”我一听,心想:这怎么可能?又不能用手掰,只能切4刀,切成9块就挺难办     

一道模拟试题的解法研究

题目 提出问题：如图1,有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕,在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力,小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．     

“家常豆腐”不“家常”

我想自己做一道家常豆腐。我把这个想法告诉了奶奶,想不到她非常支持。我们去菜市场买了一盒豆腐,可是这豆腐滑溜溜的,怎么切呢?看着我犯难的神色,奶奶指点我:切豆腐也是有刀法的,横一刀,竖一刀。我笨拙地拿起刀,按照奶奶说的刀法,划起了格子。虽然不美     

横七刀为“切” 竖八刀为“分”

有一拆字联:冻窗洒水,东二点西三点;切瓜分客, 横七刀竖八刀。“切”和“分”从造字法的角度讲,都是会意字。虽然简单常用,但不少人在书写时却常