明晰知识脉络，方能深入浅出——以“长方体和正方体的表面积”教学为例

“长方体和正方体的表面积”是人教版教材五年级下册第三单元的内容,编排在认识长方体和正方体的特征之后、计算长方体和正方体的体积之前。五年级学生对立体图形有着强烈的好奇心,但其空间思维还不够完善。在“长方体和正方体的表面积”这节课中,教师借助实物来帮助学生在思考问题时能从具象思维转化为抽象思维,达到深入浅出的效果。     

“长方体、正方体的表面积和体积”复习课设计

教学内容：课程标准实验教材《数学》“长方体、正方体的表面积与体积整理复习”[第一段]     

考虑增加的面

[题目]如下图所示,正方体的表面积是48平方厘米,把它沿虚线截成大小相等的8个小正方体,这时8个小正方体的表面积比原正方体增加了多少？     

包装中的学问

一、研究背景数学课上,我学习了“长方体和正方体”的知识,掌握了表面积的计算方法。在生活中,我们常常会看到许多完全相同的长方体摞在一起,那么如何摆放最节约包装材料呢?这个问题引发了我的思考。二、研究目标研究12盒牛奶的打包方法,如何包装12盒牛奶最节省包装材料。     

长方体规则打包的最小表面积研究

证明了P^k（P为素数）个小正方体规则打包的最小表面积方案是p^[k/3]×p^[k＋1/3]×p^[k＋2/3]．对于给定的若干个全等的小长方体,当规则打包后的大长方体最短边确定时,周长越小,其表面积越小;当周长确定时,最短边越大,其表面积越小;当最短边确定时,最长边与最短边之差越小,其表面积也越小．上述表明,规则打包后的长方体三边的“集中程度（周长）”和“离散程度（最长边与最短边之差）”可作为衡量一个长方体“越接近”正方体的量化指标．最后给出了寻找一般长方体规则打包后的最小表面积方案的算法和程序。     

我的解法更巧妙

数学课上,高老师出了这样一道题让我们思考：如下图所示,有一个长方体木块,分别从它的左右两边截去一个长3厘米和2厘米的小长方体后,长方体木块成为一个正方体,这时表面积比原来减少了120平方厘米。     

长方体、正方体表面积计算中的“病例”诊治

有些同学由于粗心会把题目做错,这些错题就像人生病一样,需要"医生"及时诊断、治疗。马小虎做的几道题就"生病"了,现在咱们就一起来给它们诊断、治疗吧。     

这西瓜吃得值了

一天放学,我刚回到家,妈妈告诉我她买了一个大西瓜,不过,妈妈接着就让我接受挑战:“最近你不是学习了体积吗?要是你能把这个西瓜的体积求出来,我立即切西瓜!”我望着西瓜,面露难色:“我们只学了长方体和正方体的体积计算方法,可是西瓜是个球体啊!这该怎么算呢?”正当我急得团团转时,突然看到了鱼缸,我灵光一闪,一拍脑门说:“对了,和乌鸦喝水的道理一样,我把鱼缸放掉一点水,再把西瓜完全浸没在水中,用西瓜与水的体积之和减去水的体积,不就是西瓜的体积了吗?”我真是太聪明了!事不宜迟,马上就干!     

表面积的知识点击

一、知识要点归纳。1．长方体和正方体表面积的意义。长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。     

抓住重合的面巧解题

【例1】用两个底面积是9平方厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是多少平方厘米？     

课例二 长方体和正方体的体积计算

本节教学内容为长方体和正方体的体积计算(教材第31—33页例1、例2),第1课时,新授课。长方体和正方体是最基本的三维几何形体。由二维平面图形到三维立体图形,是学生空间观念的一次发展。特别是长方体体积的计算,它是学习一切几何形体体积计算的基础。在此之前,学生已理解了体积的意义和掌握了常用的公制体积单位,通过本节课的教学,     

“长方体和立方体的体积”案例片段实录与反思

片段一： 师：前几天我们学习了怎样求长方体和正方体的表面积。那么长方体和正方体的表面积跟什么有关？ 生：长方体的表面积跟它的长、宽、高有关。     

“长方体和正方体表面积练习”磨课纪实

●课堂纪实一、回顾旧知师:同学们,在这之前我们已经学习了长方体和正方体的知识,今天这节课我们来复习一下长方体和正方体的表面积,先来回顾一下长方体和正方体的特征。哪位同学愿意带着大家一起复习?学生汇报:长方体特征:点——顶点八个顶点。三条棱相交于一个顶点,分别是长、宽、高。     

仅仅去比较体积和容积，行吗？

在学习长方体和正方体的表面积和体积时,蒋老师出了以下一道习题： 一个纸箱从里面量长50厘米、宽20厘米、高6厘米。现在有6盒简装饼干,每盒简装饼干长9．5厘米、宽6厘米、高19厘米,能装下吗？（纸箱与饼干筒都是长方体,下同。）     

表面积增加了百分之几

[题目]如下图所示,把1个长方体平均分成2个棱长是8cm的小正方体,表面积增加了百分之几?     

“包装的学问”教学设计与反思——“表面积的变化”数学实践活动

教学目标:1.通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大长方体的操作活动,让学生探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,体验空间观念的形成,并应用发现的规律解决一些简单实际问题。2.培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力,并在解决实际问题的过程中,培养学生的有序思维能力,体验计算中的最优策略及组合立体图形表面积的最优策略。3.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受     

千变万化的表面积

同学们,学了长方体和正方体表面积的计算之后,你一定收获不小吧!日常生活中跟表面积有关的知识多着呢!今天,我带着小明、小丽两位同学走出书本,走出家门去找表面积,你也跟着来吧!     

一堂练习课引发的思考

教师作为学生学习的引导者,应尊重学生个体间的客观差异,引导他们灵活地运用自己的学习方法去获取知识,使他们在数学学习上获得不同的发展,快乐成长。     

合理使用媒体有效探索实践——"长方体和正方体的表面积"教学设计与评析

1 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册P33～35内容. 2 教学目标 1)知识与技能:①使学生获得长方体、正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会长方体表面积的计算方法;②发展学生的空间观念,培养学生的概括、推理能力.