对一道极值题解法的改进

“用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数,使这两个数的乘积最大,应怎样排列?”这是课本中的一道思考题。在贵州2001年第4期《小学数学教材中的极值问题》一文中,作为例1,给出了解答: “分析:根据题意,必须明白以下两点:①要使乘积最大,排列出的两个三位数应尽可能大;②要使两个三位数尽可能大,这两个三位数百位上应是8和7,十位上应是6和5,个位上应是4和3,从而可排出下面两组数:     

小学数学教材中的极值问题

九年义务教育教材的一大特点 ,就是渗透了现代数学思想和方法 ,如集合、函数、对应等。小学数学教材中的一些思考题 ,就明显地渗透了函数、极值的思想。下面举几例教材中的极值问题。例 1　用 3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数 ,使这两个数的乘积最大 ,应怎样排列 ?(人教版九年义务教材第七册第 6 2页思考题 )分析 :根据题意 ,必须明白以下两点 :①要使乘积最大 ,排列出的两个三位数应是最大的 ;②要使两个三位数最大 ,这两个三位数百位上应是 8和 7,十位上应是 6和 5 ,个位上应是 4和 3。从而 ,可以排出两组数 :86 4、86 3、85 4、8…     

挖掘习题潜在价值 丰富学生解题策略

正苏教版四年级下册第9页有这样一个思考题:"用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大,应该是哪两个数?要使乘积最小呢?换五个数字再试一试。"刚开始,我按《教师教学用书》上的方法进行指导:要使两个数的乘积最大,那么两个乘数最高位应该分别是4和5,而三位数的十位应该是3或2;因为3×53×4,2×52×4,所以两位数十位上应该是5,三位数的百位上应该是4;又因为43×5     

利用差越小,积越大解一道思考题

九义教材六年制小学数学课表(人教版)第七册P_(62)最后一道思考题“用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数,使这两个数的乘积最大,应怎样排列?”此题有的学生觉得这道思考题太     

从一道思考题谈积最大的排列规律

九年义务教育六年制数学第七册教材中有这样一道思考题:用 3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数,使这两个数的乘积最大,应怎样排列? □□□×□□□————很显然,要使积最     

观察分析找规律

解数学题时，只要认真观察、分析，弄清题目特点，便能从中发现一些规律，找到好的解题方法。例在下表中，第一行有７个数，第一列有５个数，其他空格上的数都是它们所在行的第一列上的数与所在列的第一行上的数的乘积。例如表中△的位置上的数是９×１５，求表中所有数的和？分析与解：表中除第一行７个数和第一列５个数外，还有３５个空格。如果先把３５个空格中的数一个个算出来，再求和，显然很麻烦。观察表中第二行７个空格中的数，是８与第一行所对应数的乘积，所以第二行７个格中的第７个数之和应是８×（２＋５＋７＋９＋１１＋１４…     

两个数相差多少

在1、3、9、0四个数中,任意取三个数,分别组成最大的三位数和最小的三位数,这两个数相差多少?要求这两个数相差多少,首先要知道这两个数分别是多少,现在我们就来求这两个三位数吧。     

疑问之后的顿悟

苏教版小学数学四年级下册第9页的思考题如下:用1、2、3、4、5这5个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大,应该是哪两个数?要使乘积最小呢?换五个数字再试一试。笔者刚开始是这样教学的:师:怎样来确定积的大小?     

挖掘成就精彩——一道思考题引发的思考

思考题:用1、2、3、4、5这5个数字组成一个两位数和一个三位数,要使乘积最大应该是哪两个数?要使乘积最小呢?换5个数字再试一试。大纲要求引导学生通过试验和调整的方法寻找答案。为了让学有余力的学生在思维能力方面得到更好的提升与发展,笔     

根据意义 有序思考

<正>瞧！教室里有几名同学正在争论什么。原来小小、智智和叨叨正在讨论妙老师在小黑板上布置的一道思考题。思考题用0、1、2、3、4这五个数字分别组成一个三位数和一个两位数,要求这五个数字全部用上并且不能重复。怎样组才能使两个数的乘积最大？     

有趣的数字

今天的数学课上，老师给了我们2、0、8三个数，让我们用这三个数组成一些三位数。很快，小伙伴们都写好了，有：208，802，280，820。可是，我却多写了两个：028，082。同学们都说我写的三位数不对。为什么0就不能写在最高位呢？     

数字应用题的类型及其解法

本文举例介绍有关数字应用题的几种常见类型及其解法，供同学们参考．一、一般数字间关系问题对于这类问题，主要是弄清加、减、乘、除及倍数、余数等概念的含义．例1一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数．（九义教材代数第一册（上）第235页第19题）解设十位上的数为x，则百位上的数为（x＋7），个位上的数为3x．根据题意，得3x＋x＋x＋7＝17．解之，得x＝2∴这个三位数是926．例2已知某两个数的和为1995，如果用小数除大数，商为63，余数为11，求这两个数．解设其…     

对一道习题教学的思考

人教版数学实验教材四年级上册第57页有一道选做题:用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式,你能写出几个?你能写出乘积最大的算式吗?这道题看似简单,但作为数学教师,有必要作深入的思考.1.把握题的“度”这道题学生要正确解答,有一定的困难,如何把握教学“的度”呢?其一,这道题教材作为选做题安排,供学有余力的学生选用,教学中可不作统一要求,让学生自主选择.其二,此题对学生来说,要求不是很高,对于乘法算式能写几个就写几个,不要求全部写出.对于乘积最大的算式,也只是一个探究目标,供学生思考与探索,教学中不要拔高要求.其三,要让学生知道,0不能作为三位数的百位和两位数的十位上的数.这是习题蕴含的知识点,不能忽视.2.到底能写出多少个符合要求的乘法算式教学参考书上提示:可写出72个乘法算式.但这72个乘法算式是怎么得来的呢?0、2、3、4、5能组成的两位数,可用穷举法写出来,20、30、40、50、23、24、25、34、35、45、32、42、52、43、53、54,共16个.把这16个数分为个位上是0和个位上不是0的两类.先考虑个位上是0的,如20.在5个数中已取出2和0,剩下3、4、5,这三个数可组成345...     

用分类法解题

如下图所示,表示212要用5个珠子。那么,用5个珠子一共能表示多少个不相同的三位数呢?解答这道题时,如果随意去找满足条件的三位数,不仅麻烦而且还容易遗漏,我们不妨用分类的方法来解答这道题。首先确定百位上珠子的个数,根据百位上珠子个数的不     

硬币的枚数

桌子上放着两堆硬币，甲堆面额全是伍分的，枚数是个两位数，总币值是个三位数（以分为单位）。乙堆面额全是贰分的，枚数与总币数均是两位数。 已知组成以上四个数（二位数三个、三位数一个）的九个数码是从1至9九个数码。 请写出贰分与伍分两种硬币的枚数。C硬币的枚数@李方钥     

两数之积

两个数的最大公因数是20,最小公倍数是300,这两个数的乘积是多少？     

硬币的枚数

桌子上放着两堆硬币，甲堆面额全是伍分的，枚数是个两位数，总币值是个三位数（以分为单位）。乙堆面额全是贰分的，枚数与总币数均是两位数。 已知组成以上四个数（二位数三个，三位数一个）的九个数码是从1至9个数码。 请写出贰分与伍分两种硬币的枚数。C硬币的枚数@李方钥     

猜电话号码复习质数与合数

袁文华老师上“质数与合数”复习课时 ,给学生出了一个求电话号码的问题 :“我知道很多同学家里装了电话 ,我家里最近也装了电话 ,这样我们联系起来就方便多了。我家的电话号码是七位数 ,这７个数字藏在下面的题目里 ,看谁能正确、迅速地找到答案。”学生们被老师的问题吸引住了 ,一个个跃跃欲试。此时老师用投影仪打出７个条件 :第一位数字是１０以内最大的质数 ,第二位数字是９的最大约数 ,第三位数字是比最小的质数少２ ,第四位数字既是质数又是偶数 ,第五位数字是１０以内既是奇数又是合数的数 ,第六位数字是最小的合数 ,第七位数字是８…     

怎样求多位数

<正>我们知道,一个数是几位数就由几个数字组成（如：三位数由三个数字组成,四位数由四个数字组成）。它的组成法则是：除最高位外,其余各个数位上的数字最小为0 （最高位上的数字最小只能为1）,每个数位上的数字最大为9。知道了这一点,我们就可以根据某个数位上的数字求出多位数。     

三个乘法算式

请你用下面6个数做因数列出三个乘法算式,要求乘积都是三位数,并且都是由数字1、3、7组成的。小朋友们,快开动脑筋想一想,应该怎样列式呢?