圆柱螺线的性质研究

根据微分几何基本理论,对圆柱螺线的性质进行探讨,证明了圆柱螺线的切线与Z轴相交于定角,圆柱螺线的曲率与挠率都是常数,且曲率与挠率都是常数的曲线必是圆柱螺线,圆柱螺线必是Bertrand曲线,圆柱螺线是其所在圆柱面的测地线等性质。     

关于过空间曲线的曲面方程及曲线一般方程

本文对一般“曲面束”方程，举反例做了否定，对“柱面束”方程做了肯定，给 出了证明．对曲线的柱面方程的错误说法作了纠正，并给出了圆柱螺旋线用射影柱面方程的正 确表示法。     

两种典面和抛物柱面方程的化简方法

根据线心曲面,心心曲面和抛物柱面的特殊性,依据已有《解析几何》理论,得出了化简这三种曲面方程为标准形的灵活简便的方法。     

曲面上几种特殊曲线间的关系分析

根据伏雷内（Frenet）公式、法曲率公式、罗德里格斯（Rodrigues）定理和测地曲率公式,对曲面上的渐近线、曲率线、测地线和平面曲线间的关系进行分析,得出这些重要曲线的几何特征以及特殊曲线之间的内在联系。     

柱面曲线的性质

主要研究了柱面曲线的曲率与挠率所满足的方程,并利用该方程讨论柱面曲线的性质.研究了当底曲线的曲率为常数时的柱面曲线的曲率与挠率的性质.     

两种曲面和抛物柱面方程的化简方法

根据线心曲面,面心曲面和抛物柱面的特殊性,依据已有《解析几何》理论,得出了化简这三种曲面方程为标准形的灵活简便的方法     

柱面方程的特点

归纳了柱面的两个特点,并利用柱面的直纹性得到一个关于方程表示柱面的判定定理。     

曲面的主曲率中心曲面的相关性质

阐述了曲面的主曲率中心曲面及其性质,通过计算得到曲面与其主曲率中心曲面的关系.     

圆锥对数螺线的性质

圆锥对数螺线是圆锥面上的斜驶线,它在无线电天线设计中有实际的应用。本文在推导圆锥对数螺线方程的基础上推证了它的一系列性质,揭示了这条曲线的几特征。     

柱面、锥面与旋转曲面的MATLAB实现

本文通过变换坐标法,实现生成旋转曲面图像的MATLAB编程,并给出生成柱面、锥面的MATLAB程序.     

圆柱螺线与几类特殊曲线

在局部微分几何中,圆柱螺线是很重要的一种曲线。作者总结了它与几类曲线的关系,解决了贝特朗曲线研究中存在的问题,并发现了特例:圆柱螺线的轴也是其贝特朗侣线。     

关于圆柱螺线性质的一些探讨

通过对一般曲线的切向量的球面像的曲率和挠率的计算,得出了圆柱螺线的三个基本向量的球面像都是球面上的平面曲线,并且是圆弧的结论.用不同的方法证明了圆柱螺线是它所在圆柱面上的测地线.说明了圆柱螺线是Bertrand曲线,同时曲率和挠率都是常数的空间曲线一定是圆柱螺线.     

均匀带电长圆柱面上任一点场强的计算

均匀带电长圆柱面内、外任一点的场强可由高斯定理很快求出，但长圆柱面上任一点的场强却未被涉及，本文利用场强叠加原理对此作一分析。     

斜渐近线在求解一类极限问题中的应用及其推广

介绍了用斜渐近线求解一类极限问题的一般方法,将相应结果推广到抛物渐近线的情形,并给出了证明。最后,通过几个典型例题验证了该方法的实用性。     

双正态分布问题

提出了双正态分布问题，讨论了由某种因素S引起的非正态现象，给出了受因素S影响的部分量所占的比例q以及这部分量均值μ及其改变量△μ的估计．     

圆柱筒结构厚度的可行性计算

圆柱筒结构经常运用于各种建筑中,研究圆柱筒结构厚度的失效模式,建立圆柱筒结构强度失效的失效状态函数,用直接积分法对圆柱筒结构的可行性进行分析与研究。文章的研究为圆柱筒结构的设计、制造提供了理论参考,其方法可以应用于建筑、化工、船舶等许多领域。     

曲线上的定常角曲面

利用Frenet．Serret公式来讨论R^3中定常角的直纹面,给出了它们的特征分类．如果定常角曲面是具有r（s,1,）=σ（s）＋1,（cosa（s）·t（s）＋sina（s）·n（S））形式的切线面和法向曲面,则它们局部等距于平面或一类特殊的曲面．如果定常角曲面是具有,（s,v）=σ（S）＋v（cosα（s）·n（s）＋sinα·b（s））形式的法向曲面和副法向曲面,则它们局部等距于平面或柱面．     

旋转纹研究

近年来,神经心理学的研究成果在西方被应用到考古学中并使认知考古学———尤其是对原始艺术的研究上———有了新的进展。本文首次将西方神经心理学模式应用到对中国北方地区新石器时代旋转纹饰的比较研究中,并尝试发现其中的萨满主义含义。     

带肋圆柱壳结构的强度分析和过渡段设计研究

带肋圆柱壳结构广泛应用于许多工程实践之中,用有限元分析方法对不同封端的带肋圆柱壳结构进行了研究,结果表明实体模型封端的变化只影响到带肋圆柱壳结构离封端较近处壳体的应力,当封端为平板时,只影响到附近3跨,当封端为半球面时,只影响到附近1跨,其他各跨的等效应力值基本相等,即封端为平扳时的过渡段长度大于封端为半球面时的过渡段长度。建议在进行带肋圆柱壳结构试验时优先选用半球面封端,这样可以使实体模型的长度减少,同样可以获得带肋圆柱壳典型跨的强度数据。     

普适孤子方程研究

将孤子的KdV，NLS和SG三类标准方程分别推广成孤子的GKdV，GNLS和GSG三类普适方程，并运用参数待定方法分别求出三类普适方程的解。