无穷限广义积分求值的几种方法

无穷限广义积分是微积分学中广义积分的一种类型,利用积分学中的基本方法只能解决少数类型的无穷限广义积分求值的问题.利用概率统计、复变函数与积分变换等学科的知识,来求解一些特殊类型的无穷限广义积分,具有很大的实用价值.     

留数定理在广义积分中的应用

在实际问题中,往往需要计算广义积分,有些广义积分的计算如果用数学分析中计算广义积分的方法往往是十分麻烦的,但如果应用留数定理来计算就显得比较简洁.     

一类广义积分的计算方法探究

引言在平时,经常会碰到无穷限广义积分的计算问题,如果仅用积分学中计算广义积分的方法,只能解决少数类型的无穷限广义积分,即使能求有时也很麻烦,如常要验证积分的一致收敛问题,有一些还需要引进参变量利用积分号下求导的方法求解等等.这些计算方法计算过程比较复杂.所     

无穷限广义积分的计算方法及技巧

主要介绍无穷限广义积分的计算方法:直接积分法、换元积分法、分部积分法,无穷限广义积分的基本性质及奇函数、偶函数在(-∞, ∞)上的无穷限广义积分的计算。     

广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

利用拉普拉斯变换求解含参变量的广义积分

将含参变量的广义积分取拉普拉斯变换,再通过拉普拉斯逆变换来求解广义积分。并且当其中参变量取某些特殊值时,还可求得其对应的实变量的广义积分的值。该方法简便易行,能够顺利地求解一些通行的《数学分析》教材中很难甚至无法解出的含参变量的广义积分。     

关于广义积分integral from n=0 to +∞(e~(-x~2) dx)的计算和推广

推导出广义积分(?)e-x2dx结果,并且用微分以及偏微分方程等方法求出几种含有e-x2类型的广义积分,并给出了此积分的几个应用。     

广义重积分与广义逐次积分的关系探讨

本文通过讨论广义重积分与广义逐次积分之间的关系,得出一些结论,并将相应结果推广到广义三重积分与广义三次积分中。     

关于广义积分∫+∞0e-x2dx的计算和推广

推导出广义积分∫ ∞ 0 e-x2dx结果,并且用微分以及偏微分方程等方法求出几种含有e-x2类型的广义积分,并给出了此积分的几个应用.     

广义变限积分及其应用

变限积分及其性质在高等数学中有着极其重要的作用和意义。本文对其进行推广,给出广义变限积分及其性质,并由此得到求解某些导数和函数极限的计算方法。最后,从含参量正常积分角度对(广义)变限积分及其性质进行了分析。     

对含参变量积分一个性质定理的条件改造

我们对含参变量积分(包括广义积分)可导性的条件进行分析,更换定理的条件,使其应用具有一般性.     

探研偶数阶微分方程主次特征值之比的下界

考虑偶数阶微分方程在Dirichlet和Neumann边界条件下广义特征值的估计,利用方程特征值理论、分部积分、测试函数、广义Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了主次特征值之比的下界估计不等式,且估计值与区间的几何量无关.     

一维Benny方程的初边值问题

研究一维Benny方程ut uxxxx δuxxx uxx=f(u)x g(u)的初边值问题，证明了问题的整体解的存在性及唯一性。     

六阶微分方程第二广义谱的含权上界估计

考虑六阶微分方程第二广义谱的含权上界估计,利用算子谱理论、分部积分、测试函数、广义Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用第一个谱来估计第二个谱的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结论是文献[1～3]的进一步推广.     

含参量广义积分连续性的充分条件

对于不连续的被积函数,研究了含参量广义积分的连续性问题,利用一致（R）可积的定义,给出了一些新的充分条件,推广了通常的连续性条件．     

再论汉乐府音乐的分类及雅、俗关系

试图从形式风格特征和社会文化背景层面将汉乐府作品分为雅、俗二类,并概括各自的基本特点,探讨雅、俗两种音乐文化的关系互相融合,互为传承.     

一类四阶微分方程第二广义谱的估计

考虑一类四阶微分方程第二广义谱的估计,利用方程谱理论、分部积分、Rayleigh定理和Cauchy-Schwarz不等式等估计方法,获得了用第一个谱来估计第二个谱的上界不等式,且其估计系数与所论区间的几何度量无关。     

浅谈绘画过程中整体性的体现

美术教学不是个人化、风格化的教学,而是普遍性,一般规律性的教学,换句话说绘画是有规律可循,是有方法可循的。首先要求我们抓住艺术里面概括性的问题,整体地观察,培养掌握整体的能力。论文从构图、铺色调、深入、调整这几个绘画过程中的主要阶段对整体性的体现进行分析。     

规训与“反规训”:两代人的精神对话——从对话视角重看儿童文学

该文试从两代人精神对话的角度重新审视儿童文学,尝试提出一种广义的“儿童文学”概念,认为作为文学活动的儿童文学是是成年人与儿童之间进行文化规训与“反女已训”的整合过程的一部分,而作为文学作品的儿童文学则是这种活动得以进行的话语场与其结果。