转盘游戏中的概率问题

转盘游戏是同学们很熟悉的游戏。其中蕴涵的概率知识非常丰富．下面通过评点人教版实验教材《数学》九年级上册第148页例2和相关试题，向同学们介绍怎样求解这类概率问题．     

游戏公平吗?

<正>在近年的中考试卷中,以抽牌、摸球、摸卡片、转圆盘等游戏为载体,判断游戏是否公平一类问题频频出现.这类题目多设置为生活中的情境问题,要求学生能利用概率知识     

例析概率型游戏中的数列问题

游戏是日常生活中常见的一种娱乐活动,参加游戏的双方最关心的是游戏规则是否公平合理,而衡量游戏公平与否的标准则是游戏中胜负的概率大小．有关游戏问题的概率计算可以结合数学的多个知识点,其中概率知识与数列知识交汇的综合问题,以其新颖性、综合性而“闪亮登场”．这正体现了新高考能力立意及在知识网络交结点处设计命题的精神,一些建立在函数、向量、数列、立体几何、平面解析几何等背景之上的概率问题也越来越体现出生命力．下面仅以概率型游戏中的数列问题做一例析．     

概率问题中的益智游戏题

综观2005年的中考试卷，概率初步知识所占的比例与往年相比有所增加，且具有探索性，就连同学们喜欢的各种游戏也成了考题的背景，使概率初步知识又增加了趣味性．本从众多的益智游戏类试题中选取几例较有趣味的与大家分享．     

拨开迷雾看游戏

我们经常看到一些简单的纸牌、骰子、转盘等类的游戏.这些事件发生的概率,可在游戏中运用实验观察和理论分析的方法,感受实验概率和理论概率之间的联系.下面选择两个游戏实例,希望同学们从游戏角度回顾和运用概率知识,通过科学的概率方法来看清事物的本质,明辨是非真伪.     

电路的可靠性分析

电路的可靠性（电路能正常工作的概率）是概率计算中的一类常见问题，同时也是概率知识与物理知识的一个交汇点。在解决此类问题时，如果我们能够把物理中的电路知识与数学中的概率知识很好地结合起来，则往往能更好地找到解题思路，并提高解决此类问题的能力。     

小学数学概率内容的教学建议

古典概率集大成者、法国著名的数学家拉普拉斯曾说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数是概率问题。”当今社会已进入信息时代，在这个时代里，人们经常要面对各种机会与选择，经常需要在不确定的情境中，根据大量看似杂乱无章的数据进行各种决策，而这种决策的合理与否，更多情况下只是概率意义上的。李俊先生在其博士论文《中小学概率的教与学》的前言中写道：“如果岁月倒流三十余年，在那一切都要计划的年代，广大老百姓是不需要多少概率知识的。但是，市场经济替代计划经济以后，通过产品市场、人力市场、金融市场、投资市场等渠道，人们已经深刻地感受到不确定性的无所不在，感受到了解和预测这种不确定性的重要。”“在概率的学习过程中，会涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识，这实际上是在学习新数学知识的同时复习和运用过去的旧知识，发展学生解决问题的能力。”（《数学课程标准解读》）同时，像概率这一类学习内容本身是充满挑战性的，一些概率游戏本身就是对思维的一种挑战，学生接触这类内容有利于培养学习数学的积极的情感．在概率论中，偶然性与必然性的辩证统一，频率与概率所表现的常量与变量的辩证统一等，都有利于对学生进行唯物辩证法的启蒙教育。     

例谈概率考题与非概率知识的交汇

“概率”自从被引入高中新教材以来，就一直是高考的热点内容，同时新考纲也强调：“在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性”．以及“从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”等等．所有这些都要求概率考题要有新的立意，新的情境．本文举例说明概率考题与其它知识的综合应用．     

中考概率型问题解析

概率型问题是近几年各地中考试题新的亮点，概率知识是实施新课标增加的内容．我在多次中考阅卷中发现，考生这部分知识得分率较低，出现问题较多．下面结合中考试题对这部分知识加以解析，以期对老师和同学们有所帮助．[第一段]     

游戏规则的判断和设计

游戏规则的判断和设计问题是初中数学学习中常见题型，其特点是要求我们判断所给定的游戏规则是否公平？如果不公平，帮助设计一个公平的游戏规则。解答此类问题要注意利用概率的知识，先求出游戏双方或多方输或赢的概率。     

游戏和比赛中的概率问题

很多同学都喜爱玩游戏或观看体育比赛,而以游戏或体育比赛为研究背景的数学问题既能激发同学们的学习兴趣,又有益于培养应用的思想意识,提高分析问题和解决问题的能力.在近几年的高考数学试题中,以游戏或体育比赛为素材的概率问题屡见不鲜,下面举一些实例说明概率知识在游戏或体育比赛中的应用.一、利用概率对游戏或比赛的结果进行预测例1某人写下一个数A1,然后投掷硬币,如得正面,则把A1乘以2后减去12;如得背面,则把A1除以2后加上12,这样可以得到一个新数A2.对A2仍按此规则进行,又可以得到一个数A3.再按此规则得到一个数A4.若A1=64,则A4…     

概率与函数联姻

“求某事件发生的概率”问题同学们很熟习，但独具匠心、综合考查函数与概率知识的题目，或许你就不多见了．这些题目的解答，不仅要求同学们熟练掌握概率的相关知识，而且还要求你们对函数的相关知识得心应手地应用．例如：[第一段]     

立体几何中的概率题

早些年对于立体几何中的排列组合问题考查使学生频频出错（如1999年，2002年，2004年），而现在与立体几何有关的概率题也正在不断的升温，不得不引起重视．作为常规模式（如取球、比赛、检验、射击等）为载体的概率题考查正在不断地演变或寻求新的命题背景．概率知识与各章知识的交汇是一种学科内综合问题，以其新颖性、综合性而“闪亮登场”．正好体现了高考能力立意及在知识网络交结点处设计命题的精神，作为知识交叉渗透，     

中考试题中的“游戏规则题”

近年来的中考试卷中,经常会有一类以游戏为背景的问题,这类问题一般是要我们判断或者说明所给定的游戏规则是否公平？解答它们．要注意利用同学们学习过的概率的知识。求出游戏的双方（或多方）赢的概率．如果双方（或多方）赢的概率相等,游戏就公平;否则,就不公平．下面介绍几例,供参考．     

中考试题中的“游戏规则题”

近年来的中考试卷中,经常会有一类以游戏为背景的问题,这类问题一般是要我们判断或者说明所给定的游戏规则是否公平?解答它们,要注意利用同学们学习过的概率的知识,求出游戏的双方(或多方)赢的概率.如果双方(或多方)赢的概率相等,游戏就公平;否则,就不公平.下面介绍几例,供参考.     

“5＋5”规则划拳的概率讨论

划拳问题虽说是一种游戏，但它的来源及应用却在商业对策、体育比赛、军事竞赛等领域．本对生活中常见的一类划拳问题用概率方法展开讨论，从中可以学习掌握一些对策知识和技能。     

构建模型 解读概率问题

概率问题蕴含着许多丰富的数学思想和方法．构建模型，可以帮助我们轻松地解读概率问题的实质和本质；构建模型，搭起挖掘知识的内涵与外延的平台．架起未知到已知的“桥梁”，打通各个环节的“结点”，凸现知识的来龙去脉，达到直击目标的目的．本文对构建模型、解读概率问题的方法进行归纳、分类、剖析，以期能给读者一些有益的启示．     

中考概率试题考点分析

随着课程改革的深入，概率知识备受人们的关注，近几年来有关概率的问题考查正在逐渐升温，很值得我们去重视研究，下面采撷部分概率中考题并加以归类浅析，或许对读有所帮助．     

浅析从统计模型到统计概率模型的三级跳

在2011年各地的高考试题中,对概率统计知识的考查出现了一些明显的变化,从单一侧重考查概率知识向以统计问题为背景,以频率来估计概率或简单计数为基础,复合类型考查概率问题.解答题中,出现得次数很多.如湖南卷文第18题,北京卷理17题等.有些问题在考查概率的同时有进一步提高了要求,将概率知识与不等式结合,与证明题结合,如安徽卷理第20题,大纲全国卷理第22题等.据此,我们可以预     

第九章 概率的简单应用——9．1抽签方法合理吗

【本章概述】概率是义务教育阶段的重要内容，概率的思想和方法在现实生活中应用日益广泛，学好概率的初步知识，逐步提高对偶然性事件发生规律的认识显得越来越重要．本章内容首先让学生学会通过实例的实验和观察，获得事件发生的频率，从而去正确区分确定事件和不确定事件，在具体的情境中了解概率的含义，再运用列举法、列表法和树状图等方法全面分析问题，并进行相关事件的判断和决策，如游戏对双方公平性、保险公司怎样才能不亏本等日常问题．