也谈匀变速运动的“平均速度”

贵刊 2 0 0 2年第 6期中 ,刊有刘方军同志的“对新教材的几点改进意见”(以下简称刘文 )的文章 ,其中列出一条 ,即教材第 43面第1 2题 ,原题如下 :原题　已知一物体做匀加速运动 ,加速度为 a,试证明在一段时间 t内的平均速度等于该段时间 t/ 2时刻的瞬时速度 .刘文认为 ,其中的“物体做匀加速运动”应改为“物体做匀加速直线运动”,且认为当物体做诸如平抛运动等匀加速曲线运动时 ,“一段时间 t内的平均速度等于该段时间 t/ 2时刻的瞬时速度”不再成立 .那么 ,事实是否如此呢 ?为此笔者做了如下证明 .为了不失一般性 ,设某一物体做匀变速运…     

一种典型运动的推论及其应用

经常会遇到这样一种典型运动问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用图1描述该过程，设AB段和BC段的加速度、位移、时间分别为a1、s1、t1和a2、s2、t2，物体从A到C的总位移和总时间分别为s、t，可以得出以下结论：     

谁的错—与刘方军老师商榷

读了贵刊 2 0 0 2年第 6期上登载的“对新教材的几点改进意见”一文 ,对刘方军老师的关于新教材的某些看法颇为赞赏 ,笔者也认为新教材中确有一些不当之处 ,在此不一一提出 .但对刘方军老师提出的第一条改进意见 ,即“教材第 4 3面第 ( 1 2 )题中‘物体做匀加速运动’应改为‘物体做匀加速直线运动’”的提法却不敢苟同 .笔者以为教材题目中所给出的“物体做匀加速运动”这一条件对于题目中结论的成立是充分可靠的 ,而不需要修改为“物体做匀加速直线运动”,也就是说 ,匀变速曲线运动其某段时间 t内的平均速度也等于该段时间中点 t/2时刻的…     

一个规律的推广与巧用

匀变速直线运动有这样的特殊规律：一个物体（如汽车）做初速为零的匀加速直线运动，从运动开始计时起，通过连续相等位移S所用的时间分别为t1,t2,t3…tn,它们之比为t1：t2：t3：……：tn=1：（√2-1）：（√3-√2）：…：（√n-√n-1）,（n=1,2,3,…），如图1，证明过程如下。     

“两分法”求加速度

在研究匀变速直线运动的实验中，其实验目的是使用打点计时器测定匀速直线运动的加速度．实验原理是：设物体做匀加速直线运动，加速度是α，在各个连续相等时间T里的位移分别是s1，s2、s3……，     

一种典型运动问题的解法

在物体运动的练习题中,我们经常碰到如下的运动形式:物体先做初速为零的匀加速运动,紧接着做末速为零的匀减速运动．这是一种非常典型的运动,加速运动阶段的末速v就是减速运动阶段的初速,抓住这个联系量v,可以使我们建立两阶段运动的各种联系,并找出其有关的规律．设加速阶段的加速度为a1,位移为s1,经历时间为t1,减速阶段的加速度大小为a2,位移为s2,经历时间为t2,总位移为s,总的运动时间为t,并在解     

折返问题的一个推论

1.推论一质点以加速度a₁由静止开始做匀加速直线运动,经时间t后以大小为a₂的加速度沿同一直线做匀变速运动,又经过时间t后它恰好回到出发点,则a₁、a₂的大小关系为a₂=3a₁.证明质点的运动过程如图1所示.质点     

用等效加速度解题两例

设物体以初速度v1、加速度α1从零时刻开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，以大小为α2的加速度做匀减速直线运动，且末速度为v2．设整个过程经历的时间为T，则其位移s可用v-t图上OACBT所围的面积表示．     

对“研究匀变速直线运动”实验原理的改进

人教版高中物理第一册（必修）学生实验四：“研究匀变速直线运动”,要用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度．教材中的实验原理如下：设物体以加速度a做匀加速直线运动,在各个连续相等的时间T里的位移分别是s1、s2、s3……则有     

“追”出三种方法

题目 甲、乙两物体相距一定距离，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速为零、加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后做初速度不为零，加速度为a2的匀加速直线运动.     

巧用v-t图象解题

例1 一个物体做匀加速直线运动，依次经过4、B、C三个位置，B为4C的中点，物体在AB段加速度为α1，在BC段的加速度为α2，现测得物体经过B点时的即时速度为vB=1/2（vA vC），比较α1和α2的大小有：     

相移对带电粒子在交变电场中加速的影响

回旋加速器是高能物理中加速带电粒子的常见装置，其结构原理如图l所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的匀强电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一顷量为m、带电量q、重力不计的带电粒子，从A。处被电场加速以初速度。，垂直边界由A1射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后     

不同“纸带”的加速度问题

在“研究匀变速直线运动”的学生实验中,要求学生通过对纸带打出点的分析,计算出物体运动的加速度.这已成为考试的热点之一. 根据实验数据求物体匀变速直线运动加速度的依据是:以加速度a做匀变速直线运动的物体,在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1、s2、s3、……sn,则有:     

“匀”在哪里

中学阶段,我们会学习几种带“匀”字的运动,那么,在不同的运动中应如何理解“匀”字呢?这是我们学习这些运动时必须搞清楚的问题。(1)匀速直线运动在任意相等的时间里通过的位移都相等的直线运动,是最简单的直线运动。由V=s/t可知,此种运动的速度是恒定不变的,即“匀”字反映了物体的速度大小和方向都不变。(2)匀变速直线运动在任意相等的时间里速度的变化都相同的直线运动。且加速度方向和速度方向在一条直线上。由α=△tu可知,此种运动的加速度是恒定不变的,即“匀”字反映了这是一种加速度的大小和方向都不变的直线运动。可分为匀加速直…     

高中物理解题通常的几种思维方法

一、运用逆向思维求解在运动学中运用逆向思维求解的方法,可以使繁题化简,难题化帮助我们解决思维定势上的一些问题.例1一汽车以2 m/s²的加速度刹车做匀减速直线运动,求它在停止运动前的最后1 s通过的位移是多少?解析:如果设汽车刹车时的速度为v₀,从刹车到停止所用时间为t,再运用运动学公式可以进行求解,但过程非常繁琐.若从逆向思维的角度来考虑,这个问题就很简单.因为匀减速直线运动与匀加速直线运动互为逆运动,该车停止运动前的最后1 s可对应其作初速度为零的匀加速运动的第1 s内的位移,由公式s=at²/2,将a=2 m/s²,t=1 s     

直线运动中极值问题归类解析

在直线运动中,求解最大速度、最大距离等极值问题是常见问题,也是高考中的常考题型,需要我们总结其解题思路和常用方法,提高解题能力.一、最短(长)时间例1一辆汽车从甲地沿直公路驶向乙地,汽车由静止开始做加速度为a1的匀加速运动,途径学校,而经过学校的速度要求不能超过速度v,所以汽车加速后可匀速运动一段时间,然后匀减速经过学校,汽车刹车加速度为a2,甲地到学校的距离为s,求汽车从甲地到学校的最短时间.解析首先画出汽车从甲地到学校的v-t图像,由经过学校速度为v的图1可知:匀速时间越短所用时间越少,所以从甲地一直加速然后立刻减速所用时间最短,由图2可知经过学校的速度越小所用时间越长,由此可得汽车从甲地到学校的最短时间为先匀加速后匀减速、经过学校时的速度为v.解法1设匀加速时间为t1,则匀减速时间为t2=a1ta12-v,最短时间为t=t1+a1ta12-v,匀加速位移为s1=21a1t12,匀减速运动倒着看是初速为v、加速度为a2的匀加速运动,则s2=vt2+21a2t22,又s=s1+s2,以上各式联立解得t=(v2+2aa2s1)a(22a1+a2)-av2.解法2设最大速度为vm,由图像可知s=2va2m1+v...     

谈公式△s=αT^2在物理实验中的应用

以加速度α做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T里通过的位移差△s满足：△s=αT^2．该公式常用于高中物理实验中分析打点的纸带，以求得物体的加速度．     

求带电粒子在磁场中的运动时间的思路

1．由圆心角α求时间带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,设周期为T,可求出运动圆弧所对的圆心角α,     

不同情境下的最短运动时间

例题1汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a1做匀加速运动，然后做匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动，到乙地恰好停下，已知甲、乙两地相距为s，那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应做怎样的运动？最短时间为多少？     

追及问题中的两常用结论

如下图所示，A、B是同一方向上相距s0的两点．当一物体乙以v2的速度越过B点向右作匀速运动时，另一物体甲以v1的速度越过A点向右做加速度为口的匀加速运动．若v1&;lt;v2，经时间t后，甲的速度变为v1两物体间的距离变为S，则