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擂题(34)有一个上底面边长为a,高为h的正四棱锥形状的薄壁开口容器,将它以水平地开口朝上地放置,里面盛满水.现有一个半径为R的钢球慢慢地放入容器中直至钢球与容器口或容器内侧面相触 相似文献
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(评注时间:2000-07-26) 本擂台题(题见下文)刊出已有2年多了,一直未解决。现收到吕承安、赵彪(安徽阜阳红旗中学,236017)来稿,他们在利用特殊化寻找解题途径时,意外地得到了本擂题的一个反例,从而证明本擂题是不可证的,圆满地解决了该擂题,是本 相似文献
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擂台题(8)(上海市虹口区教育学院丁雍序提供 邮编200081):已知梯形两腰、两对角线.试用非代数方法求作梯形.到动手写评注的今天,在已收到的解答中,做对的计有7份.奖金得主为安徽寿县二中李志成(邮编232200);寄稿日期为1994年7月20日.其它的6位做对者分别为刘智全,河北省丰润县披霞山中学,邮编:064000(1994.7.29寄出);程立虎,安徽当涂县博望中学,邮编:243131(1994.8.15),朱恒杰,山东淄博市教学研究室,邮编:255033(1994.8.20);陆伟成,上海冶金工业学校,邮编:200126(1994.8.27);柳现才,江苏邳州市薛集中学,邮编:221318(1994.9.9);李培逢,广西来宾八一铁合金厂中学,邮编:516102(1994.11.6). 相似文献
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1 擂题 4 5的评注 擂题 (4 5 ) (李建潮提供 ) 注 :本刊 2 0 0 0年第 5期将本擂题作者姓名误为李建明 ,特此更正 )证明或否定 :在△ABC中 ,有cosnA cosnB cosnC≥sinn A2 sinn B2 sinn C2(n∈N ,n >1 )①本擂题奖金获得者是吴善和 (福建省资源工业学校 ,3 64 0 1 2 )。现刊登吴善和先生的来稿 ,作为本擂题的解答。证明 : 根据待证不等式①关于A、B、C的对称性 ,不妨设A≥B≥C ,则π/3≤A <π ,0 <C≤π/3。不等式①等价于cosnA cosnB -2sinn C2 cosnC sin… 相似文献
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擂题 ( 47) (刘永春提供 ) 在△ABC中 ,证明或否定4 02 7<sinAsinA sinB sinBsinB sinC sinCsinC sinA <4 12 7 ①本擂题共收到 38份解答 ,就解决问题而言 ,绝大多数解答是正确的。按时间顺序 ,前五位作者分别是陆伟成 (上海东沪职业技术学院 ,2 0 0 1 2 6,本擂题奖金获得者 ) ,华漫天 (浙江慈溪实验中学 ,31 5 30 0 ) ,林新群(福建仙游二中 ,35 1 2 0 0 ) ,褚小光 (江苏吴县外贸公司 ,2 1 5 1 2 8) ,陈胜利 (福建南安市五星中学 ,362 34 1 )。本擂题中不等式①是否定的 ,反例很多 ,仅举一例… 相似文献
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擂台题(11)(河南 吴伟朝)如图,已知:P、Q、R分别是△ABC的三边AB、BC、CA上的内点,使BP=PQ=RC=1.试求:面积比S_(APQR):S_(ABC)和AQ PR的取值范围.擂台题(11)刊出后,命题人吴伟朝先生即来信向我们指出:杂志上所刊之题比他的原供题要少一条件.经核,确实.为此,谨向吴伟朝先生致歉.(附原供题于本文后,请读者可对原供题继续攻擂.)对于擂台题(11),虽比原供题(由于少一条件)可能稍易一些,但仍不失是一道值得探索的攻擂题. 相似文献
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擂题 (4 8) (陆伟成提供 ) 设a、b、c∈ (0 ,2 ) ,且a2 b2 c2 abc=4 ,求证 :abc≥ (2 -a2 ) (2 -b2 ) (2 -c2 )≥ (4a2 -a4 -2 ) (4b2 -b4 -2 ) (4c2 -c4 -2 )。本擂题共收到解答 1 3份 ,其中正确的 8份 ,按时间顺序 ,作者分别是黄军华 (长沙市湖南师大附中 ,4 1 0 0 0 6,本擂题奖金获得者 ) ,杨学枝 (福建福州 2 4中 ,3 5 0 0 1 5 ) ,张顺 (黑龙江宾县教科所 ,1 5 0 4 0 0 ) ,令标 (安徽当涂青山中学 ,2 4 3 1 5 1 ) ,杨彪 (湖南城步茅坪镇中学 ,4 2 2 5 0 3 )。来稿中所采用的方法主要有 :三角法、代数法。黄军… 相似文献
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Mick E Biederman J Faraone SV 《Journal of learning disabilities》2000,33(4):314; author reply 314-314; author reply 316
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哥德尔不完全性定理越来越受到人们的垂青和重视,但有些却是错解,需要予以澄清.哥德尔不完全性定理是整个逻辑学的中心,对其他许多学科也有重大的促进作用,甚至是有些学科的发端. 相似文献