探求二元函数最值的解题策略

近两年各地的高考试题在不等式证明或者不等武恒成立的问题中,经常涉及到求“二元函数”最值问题．但“二元函数”的最值在中学没系统讲述,考生对这类问题求解比较困难,笔者利用一个典型考题来探求“二元函数”最值的解题思路,以帮助学生掌握这类问题的求解方法．     

浅谈不等式“恒成立”问题的解题策略

<正>一、问题高中数学的"恒成立"问题是我们经常遇到的.本文对一个具体的"恒成立"问题作一些探索,以抛砖引玉.问题已知函数f(x)=x(lnx+3/2),g(x)=a/3x3+x(a∈R),若g(x)≥f(x)恒成立,求a的取值范围.二、解题策略上述问题中,g(x)≥f(x)恒成立,即     

基于思维可视化促进学生逻辑推理素养提升的实践与思考——以“函数背景下的数列不等式证明”为例

高中数学中的逻辑推理形式主要包含归纳、类比和演绎.在课堂教学中,通过创新问题情境、设计开放習问题等激发学生的学习热情,锻炼学生的发散思维、理性思维.在教学设计中通过教学过程可视化,或教学重难点可视化,实现思维路径可视化,帮助学生理解教学难点,培养学生处理复杂背景问题的思维能力,最终实现学生逻辑推理素养的提升.     

剖析高考压轴题目,挖掘压轴命题规律——由2014年安徽高考21题引起的思考

<正>1问题的提出对于准备考取名校的高三优秀学生来说,在准确解决高考中低档题目后,攻克高考压轴题就显得尤为重要.这就要求我们老师及时全面的研究各地高考压轴题,思考挖掘题中的命题规律,从而形成一些培养尖子生的方案.笔者研究了2014年安徽理科压轴题后,产生了一些想法,现把想法整理出来,希望对大家理解新课程理念,把握新课程内容,从容面对新课程下的高考有所帮助.题目(2014年安徽卷理科21题)设实数c>0,     

是巧合还是必然?——由一道习题的解答引起的思考

正一、问题及解法在复习《集合与常用逻辑用语》之后,我让学生课下做高三一轮复习资料上的一道题:若三条抛物线y=x2+4ax-4a+3,y=x2+(a-1)x+a2,y=x2+2ax-2a中至少有一条与x轴有交点,求a的取值范围.第二天上课时,发现学生的解法大都如下: