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郝文华 《中学数学研究(江西师大)》2023,(5):12-14
<正>抽象函数问题是考查学生数学抽象素养的有效载体,近年来,高考数学试卷中频繁出现抽象函数问题,题目常涉及到函数的基本性质(奇偶性、周期性、对称性、单调性等)、函数图像、不等式、复合函数、导函数等基本内容,同时还蕴含着数形结合、函数与方程、化归等数学思想.由于抽象函数仅仅给出函数某种性质或满足某种关系,学生在解决此类问题时,常常感到束手无策、不知所措.要解决此类问题,需要把握数学本质,整合题目条件, 相似文献
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正复合函数与抽象函数是高中数学的两大难点,但可能因为适合高中生研究的抽象函数(指数型、对数型等)实际并不抽象,而真正的抽象函数又太过"虚无缥缈",并不适合中学生研究.或许因为这些原因,抽象函数问题已基本退出浙江省数学高考舞台.于是,可难、可简、变化多端的复合型函数,正慢慢成为各类考试的命题"热点".1关于一类复合函数名称的约定那么,复合函数到底是不是函数?答案显然是肯定的,因为它满足函数定义,但它却又不一定是"一次对应"函数,笔者在标题中偷换了"概念".那么怎样的函数才算是"一次对应"函数呢?笔者姑且把它约定为:只通过一个"对应法则"就完成对应的函数, 相似文献
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复合函数是高中阶段的一个不予定义的重要数学概念,其应用实例及高考试题屡见不鲜.由于复合函数内容抽象,难度较高,学生普遍感到困难,教师也难以把握,其中解题编题中错误时有发生. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(1)
<正>在初中的数学课程当中,函数一直是师生比较头疼的内容.学生刚开始接触函数,会觉得函数很抽象,在学习当中困难重重.在函数教学过程中,教师需要根据学生的实际情况,结合函数的特点,改进教学手段.随着信息技术的快速发展,信息技术也走进了初中的数学课堂.如何在信息化的环境下对初中数学函数教学进行良好的改进,是初中数学教师需要解决的问题.一、信息环境下初中数学函数教学存在的问题信息技术进入初中课堂,但是在与数学函数整合的过程 相似文献
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韩静 《数学学习与研究(教研版)》2022,(21):128-130
函数是高中数学学科中极为重要的教学内容,是高中数学学习的基础,也是高考的重点考查部分.函数的概念较为抽象、复杂,牵扯和关联的数学知识较多,需要学生以出色的理解能力和数学思维去掌握、学习相关的知识.教师在教授高中数学函数知识时,需要考虑其与初中数学知识的联系,采用温故知新的教学策略,以多样化的教学手段培养学生的数学思维,提高学生的数学能力,让学生能够快速且轻松地掌握函数方面的知识,得到较好的教学效果.函数不仅是高中数学的重要组成部分,也是大学很多专业中的重要内容,还是贯串整个高中数学知识的核心内容.函数知识的学习可以增强学生的数学兴趣,培养他们的数学思维. 相似文献
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对于刚升入高中的新生,抽象函数定义域的求解一直是个难点.本文针对抽象函数的定义域的求解进行了图解(对于具体函数同样适用),帮助同学们理解.要搞清楚抽象函数定义域,首先得弄明白复合函数的本质.复合函数:若函数y=f(t)的定义域为A,函数t=g(x) 相似文献
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<正>抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.其作为初等数学和近代数学的衔接点,既能体现数学的本质特征,又能体现新课标对知识和技能考核的要求,特别受到高考的青睐.由于抽象函数具有概念抽象、构思新颖、隐蔽性强、灵活性大、综合程度高等特点.而函数的周期性是一类特殊函数的一个重要性质,特别是抽象函数的周 相似文献
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1 问题提出 复合函数是高中阶段的一个不予定义的重要数学概念,有关其应用实例及高考试题屡见不鲜.由于复合函数内容抽象,难度较高,学生普遍感到困难,教师也难以把握,其中解题编题中的错误时有发生.文[1],[2]虽然对此提出了质疑与解析,但文章论述抽象,教师不易读懂,因此文[1],[2]曾指出的错误还没有引起大家足够的重视,依然在高考复习用书上、参考资料上时有出现,并产生了不良的影响,笔者认为很有必要重新撰文纠错,以提醒广大数学工作者. 相似文献
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《考试周刊》2019,(2)
高中数学是高中阶段的重要学科,对学生的发展可谓具有举足轻重的影响。高中数学内容庞杂,对学生的抽象思维和逻辑思维能力要求较高,因而高考数学也常常成为很多学生挥之不去的梦魇。而函数问题作为贯穿数学学习始终的重要组成,在小学阶段我们就已经开始接触,在高中数学中同样占据着核心地位。为此,我们要夯实函数问题的解题思路,进而奠定数学学习的基础,这不仅是数学学习的需要,也是迎接高考数学考察的需要。同时,在高中数学学习中,很多数学运算都能够巧妙利用函数思想来解决,函数思想可谓涵盖的知识面特别广泛。基于这样的认知,笔者在平时的学习生活中,注重将函数思想巧妙运用到数学解题运用中,取得了显著的效果。本文结合自己的感受,就高中数学学习中利用函数思想,优化解题思路,进而开展数学学习做一简单剖析。 相似文献
12.
蒋明权 《第二课堂(小学)》2010,(12):9-11
有些同学对简单函数的定义域都觉得难于理解,对于复合函数、抽象函数的定义域则更加感到茫然无措.本文对常见函数定义域的求法进行分类例析,希望能帮助同学们解除困惑. 相似文献
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正我们知道:含有函数的不等式叫做函数不等式,其基本类型有3种:抽象函数不等式、具体函数不等式、分段函数不等式.由于这些不等式能综合考查学生多方面的数学能力,所以深受命题者的青睐,而学生很是惧怕,正确率不是很高,老师也很是头疼.经笔者研究发现:函数不等式常与全称(或存在)命题相结合.下面从这一角度就这3种类型函数不等式做一个简单的归纳,希对读者有所启示. 相似文献
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曹伟海 《新课程学习(社会综合)》2010,(7)
抽象函数在求解过程中常用赋特殊值、构造简单的具体函数模型,从"特殊到一般"、化"抽象为具体"的策略,同时掌握抽象函数的一些基本性质也可帮助解题. 相似文献
16.
刁小容 《数学爱好者(高二版)》2008,(3)
抽象函数是数学学习的一个难点,本文从研究抽象函数的背景入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,联系,借用该种基本函数的性质,获得解题思路. 相似文献
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复合函数的定义和性质相对于基本初等函数比较难理解.因此,复合函数题型对于高中生来说既是一个难点,也是一个易错点.也正因如此,复合函数问题成为近几年高考数学的一个重要考点.为了更好地帮助学生掌握复合函数问题的解法,加深对知识的理解.本文从复合函数的结构入手,将这类问题的典型错解进行归类、分析,并提出相应的解题策略. 相似文献
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于伯宁 《河北工业大学成人教育学院学报》2005,20(2):3-5
"复合函数"是高等数学里非常重要的一部分,本文根据作者在教学过程中的经验,对"复合函数"的定义、分解、求导等内容进行了深刻的分析、归纳和总结,通过本文的介绍可以使函授学员能够在较短的时间内更好地掌握"复合函数"的知识.尤其是对"复合"函数的概念用图形的方式进行了直观的说明,这是书本上从来没有的教学方法,使学员们通过直观的图形对抽象的"复合函数"概念感到非常的简单易懂. 相似文献
19.
杜晓梅 《济南职业学院学报》2013,(5):51-53
复合函数是数学教学中重要内容之一,它贯穿着函数的整个过程,也是教学中的难点.学生对复合函数的定义,函数的复合过程、复合函数的单调性、周期性及求极限和求导数等问题的理解不够深刻,将复合函数的相关概念进行剖析,以便更清晰地理解相关内容. 相似文献
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梁克强 《数理化学习(高中版)》2009,(19)
抽象函数似乎很抽象.其实,抽象函数的问题,不需要具体的函数式,却可以把抽象转化为具体.一、求值问题中的转化运用所给函数的关系和性质,及自变量和 相似文献