关于|x+1/x|≥2

“求证 :| x + 1/x|≥ 2 ( x≠ 0 ) .”(人教社高中《代数》(下册 )第 3 0页第 1 1题 )这是训练基本不等式的一个典型题目 ,但是许多学生将其错误地理解成“只要 x≠ 0 ,就能保证 | x + 1/x|≥ 2 .”文 [1 ]举出的反例说明 ,当 x是虚数时 ,可能 | x + 1x| <2 .本文在复数范围内给出 | x + 1/x| >2 (或| x + 1x| =2 ,或 | x + 1/x| <2 )这类关系成立的一个充要条件 .定理 1 :设 z∈ C\{0 } ,m∈ R+,则| z + m2z| <2 m | z + mi| >2 m| z -mi| <2 m　　或 | z + mi| <2 m| z -mi| >2 m　　　　　 ( 1 )| z + m2z| =2 m | z + mi| =2 m　　…     

什么时候?

[本期转转主题]Question:Whattimeisitwhenfivedogsarechasingacatdownthestreet?Answer:Fiveafterone.[词汇表]chase追逐,追赶;追击,追猎down[介词]沿着(街道、海岸等)[参考译文]问:5条狗在街上追一只猫是什么时候?答:一点过五分。[鱼儿高论]答案为什么这么肯定呢?因为“fiveafterone”两方面都照顾到了:既有“五个追一个”的意思,也有“一点过五分”的意思。真可谓“滴水不漏”。什么时候?@王世跃     

积分公式∫(1/x)dx=1n|x| C的再认识

本文利用函数及其原函数定义域之间的关系来说明不定积分公式∫1／xdx＝In|x|＋C的正确性。     

什么时候让步,什么时候不让步?

问:有人说教育孩子生活自理,有时要让步,有时要不让步,这分寸怎么掌握呢?答:简单说,非原则的要让步,原则的要不让步。比如,孩子什么时候开始做作业,这就是非原则的问题。作业做得怎么样,这就是原则问题。他什么时候开始做作业,你让他自己作主,不要过多干预。早一点,他抓得     

不等式|x (λ~2/x)|≥2λ的应用

不等式的较广形式是,其中等式当且仅当即|u(x)|=λ时成立.常用以求函数极值. 例1.设a>0,b>0,0相似文献   

什么时候吃甜食?

糖是人体三大营养素之一,它是热能的重要来源,如果能适时适量的摄取,则能维持人体正常的生理功能和健康;但是若是食用不当则会伤害我们的身体,甚至诱发疾病。那么同学们,你们知道什么时候吃甜食对我们的身体会更好吗?下面我就向大家简单的介绍一下吧!     

什么时候开始喝?

An angry drunk was shouting at the police station. "What I want to know is - what was I brought in for?"You were brought in for drinking."repied the sergeant."That's marvelous."said the drunk. "When do     

什么“时候”?

强调某项工作的重要,或说明某个问题的严重,常能听到的一句话是:到了非解决不可的时候了.     

“f|x|≥α”的否定是“f|x|<α”吗

在学习简易逻辑的过程中,很多同学对“非”的理解比较模糊,想当然地认为命题P:f(x)≥a的否定是(?)P:f(x)相似文献   

不等式x21/y1+x22/y2≥(x1+x2)2/y1+y2的解题功能

这是1990年一道脍炙人口的全国高考试题: 题如果实数x、y满足等式(x-2)2+y2=3,求u=y/x的最大值. 此题是个多解题,考生往往借助三角知识,或求助于数形结合解之.其实,下述代数方法也颇为有趣.     

形如|f_1(x)|±|f_2(x)|=g(x)方程的一种解法

对方程|f_1(x)|±|f_2(x)|=g(x),历来都是用“分段法”来解。此法与一般方程的解法截然不同,而且不便于书写。本文给出另一种解法,不妥之处,诚请读者指教。     

恒等式x2=|x|2在解一元二次方程中的妙用

本文介绍了应用恒等式x2=|x|2解一元二次方程的几种方法,这一方法的运用,可以化繁为简,避免繁琐的讨论,取得事半功倍的效果.     

漫谈 x 1/x=2cosθ

六年制重点中学《代数》第二册上,有这样一道题(见P、110练习七第11题):“求证|x 1/x1≥2,x≠0”,这个命题告诉我们这样一个事实:只要x是非零实数,那么|x 1/x|≥2。既然这个命题正确,那么它的逆否命题:“如果|x 1/x|<2,则x不是实数”,也自然就正确了。对于x 1/x=2cosθ来说,显然满足|x 1/x|=2|cosθ|≤2,等号在θ=kπ时成立,因此,只要θ≠kπ,那么x 1/x=2cosθ中的x就一定不是实数了。     

巧用(x~2)~1/2=|x|求一类函数的周期

函数y=|sinx| |cosx|的最小正周期T=π/2,使许多学生困惑不已.若用函数周期性的定义来证明,则显得复杂.下面采用恒等式(?)=|x|,通过适当的等价变形,求解此类函数的周期.例1 求函数 y=|sinx|的最小正周期     

关于|sinx|≤|x|

一个学过高中兰角的学生,完全可以从容地读懂下例: 证明:对于x∈(0,π/2)有sinx相似文献   

英国工业革命是从什么时候开始的?又是什么时候完成的?

英国工业革命在人类历史上是一个具有重大影响的事件,它揭开了资本主义工业化的序幕,奠定了近代物质文明的基础,也引起了社会关系的根本变革.关于这次重大历史事件的开始和它的标志,有人认为,动力革新是工业革命的标志,瓦特万能蒸汽机的发明应当作为英国工业革命的开始.这种说法是不正确的.马克思在《资本论》中曾经指出:"十七世纪末工场手工业时期发明的一直存在到十八世纪八十年代初的那种蒸汽机,并没有引起工业革命.相反地,正是由于制造了工具机,才使蒸汽