《三角形内角和定理的证明》教学设计

教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下册第六章第五节。学情分析从八年级下册第六章内容开始,正式使用规范的数学语言进行推理说明,本节是在学生经历了大量的简单说理类问题的学习过程后,又在“推理、定义与命题、平行线的识别和性质”等内容的学习基础上,探索三角形内角和定理的证明方法,并运用它进行较为复杂的说理证明,加强逻辑思维能力的训练和培养。     

华东师大版“图形的全等”内容解读及教学建议

华东师大版教材将图形的全等安排在九年级上册的第24章,本章共分4节.第1节图形的全等,介绍全等图形的概念、性质.第2节全等三角形的识别,先介绍一般三角形全等的识别方法,再介绍直角三角形全等的识别方法.第3节命题与证明,简要地介绍定义、命题、命题的题设与结论、公理、定理、证明等概念,并通过例题说明证明几何命题的一般步骤.第4节尺规作图,介绍5种基本作图方法.其中,图形全等的概念和三角形全等的识别方法两部分是一个整体,前者是给出一般性的概念,后者是对特殊图形的深入研究.尺规作图中作法的合理性和正确性的解释需要图形全等的知识.一、教材分析1.特点分析(1)以全等作为相似的特例编写教材.本套教材在七年级上册第4章讲了图形的初步认识,七年级下册第8章、第9章分别讲了多边形和轴对称,八年级上册第11章、第12章分别讲了平移与旋转和平行四边形,八年级下册第18章讲了图形的相似.这些内容的学习为全等知识的学习奠定了基础.同时,教材把全等作为相似的特例,通过这种内在联系,学生容易形成类比思想,有利于对三角形全等知识的学习.(2)以数学思想方法统领全章内容.教材首先利用特殊化的思想指出相似比为1的相似图形就是全等图形,进一步特殊...     

怎样学好四边形性质探索

四边形和三角形一样，也是基本的平面图形．本章将在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和进行简单推理，将为同学们空间与图形后续内容的学习打下基础．本章主要从多种角度引导同学们探索四边形的性质，     

“探索三角形相似的条件”(第1课时)教学设计

本节课是北师版八年级下册第二章第六节的内容.在学习了形状相同的图形、相似三角形的有关概念和基本性质后,"探索三角形相似的条件"就呼之欲出了,它既是前面知识的延伸和全等三角形的拓展,又是今后证明线段成比例,研究相似多边形性质的重第18页要工具,因此在整个知识体系中占有重要的地位和作用.为了更好地完成教学目标,突出重点,突破难点,本节课特设计以下五个教学环节:玩游戏明主旨,巧动手齐     

“用正多边形拼地板”的教学设计

华东师大版数学七年级下册“用正多边形拼地板”一节篇幅虽短,却是整个第八章“多边形”知识的综合.要教好这一内容,教师应从整体上把握.第八章“多边形”首先给出“你知道瓷砖能铺满地面的奥秘吗?”的情景画面,提出“本章将探索三角形和多边形有关性质,解开关于瓷砖的一个个疑团”的学习目标.全章从第41页     

“三角形”一章的教材分析与教学建议

一、教材分析1.本章教材的地位本章是学生学习了直线、射线、线段、角、平面图形与立体图形的简单认识、相交线与平行线、不等式等知识后八年级上册的第一章.本章将在学习与三角形有关的线段和角的基础上,继续学习多边形的有关知识,这样的编排符合学生由简单到复杂的认知规律;另外,本章借助之前所学的线段、角、平面图形等知识为铺垫,承前启后,能为今后学习"全等三角形"、"轴对称"打下基础.2.本章知识解读本章首先介绍三角形的有关概念和性质.三角形是多边形的一种,因而可以借助三角形建立多边形的有关概念.将多边形的     

特殊四边形的性质探究

<正>1内容分析“平行四边形”是人教版教材八年级下册第十八章的内容,本章是在学生已经掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线性质的基础上学习的,既是对已学知识的综合运用,又是下一步研究其他特殊多边形的基础,具有承上启下的作用。为了更有效地突出重点、突破难点,揭示内容的数学本质,从而更好地落实数学学科核心素养,     

《探索三角形相似的条件(一)》教学设计

<正>一、教材分析"探索三角形相似的条件"是苏科版八年级下册"图形的相似"这一章的内容.本节课是探索三角形相似条件的起始课,它是在学生初步了解了什么是相似图形,以及掌握了探索三角形全等的方法的基础上进行的.教     

学好新《标准》,教好”三角形”——“三角形”一章的备课体会

1.思想上高度重视这一章的教学 三角形是最常见、最简单的几何图形,在几何里常把多边形问题分割成三角形的问题来解决。因此,有关三角形的知识是进一步学习与研究平面几何的基础。如,全等三角形是证明线段相等或角相等的重要工具;三角形全等的判定定理和性质定理,直接或间接地推出了平面几何中的绝大多数定理。再如,本章的教学担负着培养学生逻辑思维推理的任务,可以说主要是在这一章开始形成的,从这个意义上讲,本章的学习对     

七巧板在“梯形”一课中的妙用——《梯形》(第一课时)说课稿

1教材分析1.1教学内容本节课选自义务教育实验教科书数学鲁教版七年级下册第九章《四边形性质探索》第五节《梯形》,《梯形》一节共分两个课时,本次说课的内容是《梯形》的第一课时,主要内容是梯形的有关概念和等腰梯形的性质探索及应用.1.2地位和作用梯形是在学习完平行四边形的基础上进行研究的最后一种特殊四边形.因为梯形问题需要综合应用三角形和平行四边形的知识来解决,因此,梯形是三角形、平行四边形知识延续与深化.另外,等腰梯形的有关性质,也是今后证明角相等、     

学好新<标准>,教好"三角形"--"三角形"一章的备课体会

1　思想上高度重视这一章的教学三角形是最常见、最简单的几何图形 ,在几何里常把多边形问题分割成三角形的问题来解决 .因此 ,有关三角形的知识是进一步学习与研究平面几何的基础 .如 ,全等三角形是证明线段相等或角相等的重要工具 ;三角形全等的判定定理和性质定理 ,直接或间接地推出了平面几何中的绝大多数定理 .再如 ,本章的教学担负着培养学生逻辑思维推理的任务 ,可以说主要是在这一章开始形成的 ,从这个意义上讲 ,本章的学习对于培养学生初步具有分析问题、解决问题的能力 ,严谨的思维能力以及良好的思维品质都具有非常重要的作用 .…     

《平行四边形的性质(1)》教学设计

[教材分析] 1.教材的地位和作用 “平行四边形的性质”是北师大版八年级下册第六章第一节的内容.它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的.学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化,又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础,起着承上启下的作用.     

再谈三角形全等的条件

人教版《数学》(八年级上册)第十三章《全等三角形》在全套教科书中占有重要地位.从这一章开始,比较正规的数学证明成为数学学习的重要内容.什么是数学证明呢?简单地说,数学证明指的是这样的过程:从一定条件出发,以已有的真命题(公理、定义、定理等)     

证明(二)(三)

课标导航1.经历探索、猜想、证明的过程,进一步体会证明的必要性,感受合情推理与演绎推理的相互依赖关系和相互补充的辩证关系,发展推理论证能力和思维能力.2.掌握用综合法证明的格式,体会证明的过程.要步步有据,进一步感受数学证明的严谨性,提高数学素养.3.掌握作为证明基础的几条公理的内容,能够证明三角形(等腰三角形、直角三角形、等边三角形)、线段垂直平分线、角平分线、三角形的中位线、平行四边形(矩形、菱形、正方形)、梯形等有关的性质定理和判定定理,进而能证明其它相关的命题.4.结合实例体会反证法的含义.5.结合具体例子,了解逆…     

平行四边形学法点拨

华东师大版国家试验教科书将平行四边形及相关内容分成两大部分，其中“平行四边形的特征与识别”安排在八年级上册第12章，对于这部分内容的严格意义上的推理与证明安排在九年级下册第27章．本章教材先以平行四边形的定义(也是一个主要特征)为引子，通     

《探索三角形相似的条件（一）》教学设计

一、教材分析 “探索三角形相似的条件”是苏科版八年级下册“图形的相似”这一章的内容．本节课是探索三角形相似条件的起始课,它是在学生初步了解了什么是相似图形,以及掌握了探索三角形全等的方法的基础上进行的．     

“全等三角形”内容分析及施教建议

1 教材分析本章内容是学生七年级所学三角形的有关知识的拓展与延伸;是在直观操作的基础上,将直观与简单推理相结合,并注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解,注重学生运用自己的思维方法有条理地表达推理过程;是《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《课标》)中第三学段"空间与图形"内容中发展推理和论证能力的第一阶段.教材首先通过三幅图形引出全等形的概念,以及全等三角形的概念,设     

基于“过程教育”的课例及点评——三角形全等的判定（第1课时）

1引言 《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）倡导通过“过程教育”促使学生全面、和谐发展．三角形全等的判定是浙教版《义务教育教科书·数学》八年级上册第1章第5节的内容,它是在学习全等三角形定义及性质的基础上提出来的．判定三角形全等的命题是全等三角形性质的逆命题;全等三角形的判定及性质在证明线段相等、角相等时会经常用到;研究三角形全等的判定采用的特殊到一般和一般到特殊的方法对认识数学有指导作用．     

探索“成对”出现的特殊三角形

<正>对特殊三角形的探究是初中数学学习的一个重要内容.在七年级的学习过程中,我们已经探究了等腰三角形、直角三角形等所具备的一些性质.如果当这些特殊三角形“成对”出现时,会产生什么新的火花呢?下面我们就一起来探究.首先我们来看北师大版《七年级(下册)》第三章第3节《探索三角形全等的条件》P₈₇习题3.8第2题.     

教材习题小引申 中考难题大用途

一、教材习题小引申在八年级下册第18章2节"矩形"的课后习题中,命题"三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形",在当时学生的认知水平下,我们给出如下证明方法: