牛顿──莱布尼兹公式成立的条件

牛顿──莱布尼兹公式成立的条件掌文一般的高等数学教科书上，讲微积分基本定理的顺序是：先讲原函数存在定理，后讲牛顿──莱布尼兹公式。由于原函数存在定理中对函数ｆ（ｘ）要求的条件是连续．而后边讲牛顿──莱布尼兹公式时又用到了函数存在定理的结论，所以在讲牛...     

牛顿—莱布尼兹公式的“引导发现式”教学

介绍了"引导发现式"教学方法在牛顿—莱布尼兹公式教学中的具体运用。根据现行高等数学内容,提出通过创设情境、适时点拨、巧选角度、激励求知等引导学生自己发现问题、探索牛顿—莱布尼兹公式。     

关于定积分计算公式的推广

通过对牛顿-莱布尼兹公式条件的放宽,推广了牛顿-莱布尼兹公式的换元积分及分部积分公式.     

牛顿-莱布尼兹公式应用注解

详细分析了牛顿-莱布尼兹公式的使用过程中可能出现的的错误,提出了牛顿-莱布尼兹公式的-注记.     

牛顿—莱布尼兹公式应用注解

详细分析了牛顿—莱布尼兹公式的使用过程中可能出现的的错误,提出了牛顿—莱布尼兹公式的一注记.     

牛顿-莱布尼兹公式应用注解

详细分析了牛顿-莱布尼兹公式的使用过程中可能出现的的错误，提出了牛顿-莱布尼兹公式的一注记．     

谈牛顿─莱布尼兹公式

谈牛顿─莱布尼兹公式滕文凯微积分第二基本定理──牛顿──莱布尼兹公式把微分与积分从概念与计算上同时联系起来，是使微积分理论形成一个体系的一个重要标志。以下从几个方面出发，谈一谈对牛顿──莱布尼兹公式的认识。１把求定积分的问题化为求ｆ（ｘ）的原函数问题...     

对“微积分基本定理”的认识和理解

微积分基本定理(又称牛顿一莱布尼兹公式)是微积分中最重要的定理,它是由英国数学家牛顿(1642—1727)和德国数学家莱布尼兹(1646—1716)在十七世纪首先发现的,被命名为牛顿一莱布尼兹公式。它的出现标志着微积分的完成,成为数学发展史上的一个里程碑。定理命名中的“基本”二字,已表明了它在微积分中的地位,因此,对每个学习微积分的人来说。都应该对建立微积分基本定理的历史有所了结,进一步加对定理的认识和理解。本就此问题作一些相应的介绍。     

对两个积分转换公式的几何意义的探讨

在积分学中有两个著名的公式,其意义和应用都是十分重要的。这两个公式就是牛顿—莱布尼兹公式和格林公式。为了讨论的方便,我们列出这两个公式及其成立的条件。 1.牛顿—莱布尼兹公式:设函数f(x)在[a,b]上连续,如果F(x)是f(x)在[a,b]上的一个原函数,则     

谁毁了牛顿的后半生？

虽说瑕不掩瑜,然而科学巨匠牛顿的后半生确实让人感到遗憾。 牛顿在物理学和数学上的成就是前人无法比拟的,在当世即享有极高的荣誉,或者正因为如此,造成了他晚年的刚愎自用。莱布尼兹与牛顿几乎同时独立创立了微积分,但因为牛顿比莱氏早十年得出成果,而莱氏比牛顿早三年发表论文。     

“发现式”过程教学探讨

通过对“发现式”过程教学的探讨 ,引导学生学习、理解牛顿———莱布尼兹公式 ,开发学生的智力 ,培养学生的能力。     

微积分的历史、现状和未来(二)

上面我们叙述了牛顿在建立微积分方面的贡献,下面是莱布尼兹工作的简介.3 莱布尼兹的微积分莱布尼兹自述,他是1674年发明微分法的.10年后,即1684年莱布尼兹发表了他的第一篇微分学论文《一种求极大值、极小值和切线的新方法,不受分数量及无理量阻挠的奇特算法》(拉丁文全名 Nova methodus pro maximis et minimis,itemque tangentibus,quae nec fractas,nec irrationales quanti-tares moratur,et singulare pro illis calculi genus),刊登在《教师学报》(Acta eruditorum)上.这是数学史上第一篇正式发表的微积分文献(注意,牛顿曾自述他在1665年发明了流数术,但     

漫谈微积分的产生与发展

提起微积分，人们自然会想到英国的牛顿（Newten，1642～1727）和德国的莱布尼兹（Leibniz，1646～1716），这主要是因为他们提出了微积分的基本概念和运算方法，发现了微积分的内在联系，建立了著名的牛顿一莱布尼兹公式。但是微积分的产生与发展，远不止这些，它有着久远的历史。     

漫谈微积分的产生与发展

提起微积分,人们自然会想到英国的牛顿(Newten,1642￣1727)和德国的莱布尼兹(Leibniz,1646￣1716),这主要是因为他们提出了微积分的基本概念和运算方法,发现了微积分的内在联系,建立了著名的牛顿—莱布尼兹公式.但是微积分的产生与发展,远不止这些,它有着久远的历史.1.微积分产     

浅谈微积分基本公式的应用

本文介绍了牛顿—莱布尼兹公式在各种条件下的应用及出现的问题。     

瑕积分问题探讨

介绍利用牛顿—莱布尼兹公式,求一些瑕积分的新方法及理论说明。     

无限小及其意义

微识分学是由牛顿(1642—1727)和莱布尼兹(1646—1716)所创立。当初,这两人创立微积分的思想是不同的。牛顿是用极限的思想,而莱布尼兹是用无限小的思想。按牛顿的思想形成的极限微积分理论——标准分析,在今天已广泛流行;而按莱布尼兹的思想直到三百年后的二十世纪六十年代才由美国数学家逻宾逊用数理逻辑的方法形成第一个精确的无限小微积分理论——非标准分析。二十年来熟悉这一理论的人逐渐多起来,他们发现无限小微积分与极限微积分相比,有着突出的优点:在理论上不仅本身是严密完整的,而且可以使许多数学证明大为简化,在方法上简洁直观。这将有助于新的发现;也便于教学,学好初等代数的人就能接受。     

微积分学的产生和发展

微积分中的问题至少被几十位科学家探索过,但最杰出的贡献者是牛顿和莱布尼兹,他俩最大的功绩是将两个貌似不相关的问题联系起来,一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中心问题),建立了两者之间的桥梁——"牛顿—莱布尼兹"公式。     

关于原函数与牛顿-莱布尼兹公式的一个注记

研究了原函数与牛顿-莱布尼兹公式中的几个问题,并给出了问题的解决方法。     

关于格林公式的两点注记

格林公式是多元微积分学中一个重要的公式,为了让学生更容易接受和理解格林公式．通过挖掘格林公式的内在涵义,将其和微积分基本公式牛顿——莱布尼兹联系了起来,给出两点注记．