初中函数模块解题时知识性错误分析与纠正策略

<正>知识性错误,是指同学们在解题时,对于函数知识点的掌握不精准,容易产生知识块提取混乱,解题系统表征出现错误的问题,导致同学们不能精准理解题意,所以求解的答案不正确或者不全面．详细分析,包括下面几点:一、陈述知识性错误同学们在解答函数问题的时候,对基础知识的提取存在偏差,即使经过回忆,也不能精准描述数学知识,所以难以进行知识的外延,不能与其他知识进行衔接与融合,最后解题出现错误．     

初中生解三角形题的错误与改进策略

<正>在初中阶段,三角形这部分知识十分重要．在学习过程,同学们针对解三角形这类题型可能存在知识性错误和题意理解错误,因此,下面重点对上述错误发生的可能性进行分析,并且提出改进措施,为同学们学习此部分知识提供借鉴．一、知识性错误的改进策略(一)概念模糊同学们学习“三角形”知识时,概念模糊重点指的是基本概念、基本定理出现理解不清晰的问题．部分同学由于概念模糊这类问题导致问题求解出现错误．同时,三角形题型的求解需要以概念作为依托,才能对经典模型及常见结论进行熟练掌握,否则极易出现解题错误．     

先求每束还剩几朵

同学们都知道,运用二元均值不等式a+b/2≥(ab)~1/2(或a+b≥2(ab)~1/2)可以求出以下两种情况下的最值:①若a·b为定值P,则当a=b时,a+b有最小值2(P)~1/2;②若a+b为定值S,则当a=b时,a·b有最大值1/4S2.初学这部分内容时,不少同学常常出现这样或那样的错误.牢记下面的三条纪律,有助于提高解题的正确率.     

误用不等式性质解题的错误分析

不等式是高中数学课程中重要的知识内容,它包括不等式的概念、性质,不等式的证明,不等式的解法和一些含有绝对值不等式的解法。而在解不等式时,我们往往误用不等式的性质进行解题,从而造成解题错误。[例1]:(广州市2005年高中毕业考试数学试题———本题由1996年全国高考数学试题改编而成)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),当x∈[-1,1],时,f(x)1.(1)证明:b1(2)若f(x)的图象经过点(0,-1),(1,1),求a的值。分析:我们不在这里将这一题详解,只是将我们在阅卷过程中发现的错误与同学们共同研究,以防止你们再次发生这样的错误。第(1)小题同学们的错…     

化学解题常见错误分类辨析

知识性错误是指解题者由于对某些相关的化学知识理解不清、运用不当，而不能正确陈述解题过程和结论而导致的一种错误．知识性错误的主要诱因有以下三个方面．     

分类讨论法在解题中的应用

在涉及需要分类求解(或求证)的数学题时,须用到分类讨论的方法．下面通过剖析错解,介绍正确的解法,让同学们领悟其中的解题规律和思想方法．例1 已知a+b/c=a+c/b=b+c/a=k,求k值．分析本题须用比例和等式的性质来求解,其关键是深刻理解比例和     

常见遗解错误例析

遗解是解题中常见错误之一,现举几例加以剖析. 一、忽视公式、性质成立的条件导致遗解例l 已知(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k,求k的值. 错解:由等比性质得: k=((b+c)+(a+c)+(a+b))/(a+b+c)=2     

函数连续性问题错解分析

函数连续性概念是数学中的重要概念之一．同学们在解函数连续性问题时,经常因为概念不清、方法不当、主观臆断等原因而导致错误．下面就同学们在解题时经常出现的错误进行分类辨析,希望同学们有所收获．     

因式分解中常见错误分析

在因式分解时,由于部分同学对因式分解意义理解不透彻,往往造成解题上的错误。现将错误原因分析如下,供同学们参考:例1分解因式3a2-6ab a.错解:3a2-6ab a=a(3a-6b)=3a(a-2b)错因分析:上述解法错误的原因是提公因式后漏项所致,     

一元二次方程错解分析

许多同学在解一元二次方程时,由于概念不清、理解不透,在解题中出现这样或那样的错误.本文列举了容易出错的几种情况,以期引起同学们的重视. 例1 a为何值时,方程a~2x~2+(2a-1)x+1=0有两个实数根?错解∵方程有两个实数根,     

函数连续性问题错误分析

函数连续性概念是数学中的重要概念之一．同学们在解函数连续性问题时，经常因为概念不清、方法不当、主观臆断等原因而导致错误。下面就同学们在解题时经常出现的错误进行分类辨析，希望同学们有所收获。     

一元二次方程解题常见的疏忽性错误与解决对策

<正>同学们在解一元二次方程时会产生很多错误,其中疏忽性错误是可以避免的,需要我们正视这些错误,找出错误原因,积极改正,这对同学们提升考试分数有很大帮助,同时也可以减少不必要的丢分．一、解一元二次方程常见的疏忽性错误(一)忽视题目中隐藏的条件一元二次方程解答的过程中同学们难免会忽视题目中的特殊条件,导致解题方向错误或者找不到解题策略．因此,同学们在解答一元二次方程问题时,经常会出现忽视题目条件的错误．例1关于x的方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根的条件为()．     

数学题漏解析因

同学们在解题时,往往只满足于求出一解而导致解题不完整,出现漏解.产生漏解的原因大致有以下几种:一、审题草率例1 已知:抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值.     

中考试题与“零”的惩罚

“零”在中学教学中占有特殊的地位，但不少的同学在解题中常忽视“零”的存在，因而受到百的惩罚，造成解题的失误．下面列举近几年各省市中考试题中的几例、供同学们复习时引以为戒．一、忽视正、反比例与一农函数中k≠0而造成的解题错误例1　若函数y＝（k＋1）（k为常数）是反比例函数．则（1993年沈阳市中考题）错解因为已知函数是反比例函数，则k2＋k－1＝－1，解得k＝0或k＝－1．剖析当k＝－1时．系数k＋1＝0．原函数不是反比例函数．因此，k＝－1应舍去．正确答案只有k＝0.例2m为何值时，函数y＝（m＋2）×为一次函数．请同学们自解…     

巧用向量运算 妙解数学题

平面向量是新编高中数学教材新增加的内容之一.由于它融数、形于一体,是中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介,故而成为解决数学问题的重要工具.下面就向量在数学解题中的应用予以举例说明.一、求函数最值函数最值问题是高中数学中一类重要题型,依据具体题型及结构关系,解法灵活多样,是学生学习的一个难点.1.探求一元函数的最值例1求函数f(x)=x2+3x+3+x2-3x+3的最小值.解:由于f(x)=(x+32)2+34+(32-x)2+34,现设向量a→=(x+32,32),b→=(32-x,32),则f(x)=|a→|+|b→|.而|a→|+|b→|≥|a→+b→|=32+(3)2=23,当且仅当a→与b→同向时取等…     

"错误"也是"宝"——结合基本不等式求最值中的错解谈错解的功效

基本不等式a＋b/2≥√ab（a,b∈R＋,当且仅当a=b时取“=”）是求函数最值的重要工具，是新教材教学的重点，也是难点。更是历年来高考的热点内容，但在平时的教学过程中发现，很多学生误用此不等式，很多老师也埋怨怎么进过多次后还是出错．事实上在平时的解题过程中，学生经常会遇到错误，关键是教师要善于利用学生的错误资源为教学服务，为学生的发展服务．下面剖析基本不等式求最值中的错解，同时谈谈反思错解的功效．     

数学题漏解析因

同学们在解题时,住住只满足于求出一解导致解题不完整,出现漏解.产生这情况的原因大致有以下几种:1.审题草率例1 巳知:抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值.     

一次函数常见易错点剖析

<正>一次函数及其图象是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更是中考的重点考查内容.初学者由于对函数概念、性质等理解不够透彻,解题中常会出现一些错误.本文就一些常见的错误进行归类剖析,以期对学生有所帮助.一、忽视一次项系数不能为零致错例1 当a为何值时,y=-(a-2)xa2-3+(a-5)是一次函数?错解 由a2-3=1,得a=2或a=-2.故当a=2或a=-2时,此函数为一次函数.     

平面向量易错点例析

解平面向量问题,极易发生错误,本文举例剖析,找出原因,便于同学们更好地解决向量问题．一、遗漏零向量例1 若a=(3,2-m)与b=(m, -m)平行,求m值的个数．错解:由a//b,得-3m-m(2-m)=0, 即m2-5m=0,解得m1=5,m2=0(舍去)．所以m值的个数为1．剖析:零向量与任一向量平行,当m =0时,b为零向量,也与a平行．所以m值的个数应为2．     

错解辨析

在解题实践中，既会有成功的喜悦，又会有失败的烦恼，这两方面的积累，都将形成有长久借鉴作用的经验题感．下面给出的错解几例，大多是由于考虑不周而犯了知识性错误．针对解题中的错误加以辨析，改进解法，对于发展同学们思维的深刻性、批判性都是很有帮助的，同时也有助于解题能力的提高．辨析上述解法的过程有错，但结果是对的．这种“歪打正着”是解题中较为少见的巧合．由以实现分母有理化，似乎有道理，其实是错的．因为当。＝b时，H一／了一。，这就变成分子、分母都乘以0，不符合分式的基本性质．可见，忽视了“a—b”这个隐含条…