“双减”背景下初中数学学习模式的转变

<正>“双减”政策的实施,使同学们减轻了学习负担．针对在日常学习中积极性不高,学习方法单一的问题,本文阐述了新型学习模式,旨在帮助同学们提升学习效率,用最少的时间掌握最多的知识．一、观看微课学习数学知识“双减”政策的实施,减少了同学们的课后作业减少,但是这并不表示不重视学习,而是要想办法利用较少的时间,学习到更多的内容．在此,同学们的学习模式要进行转变,从以往的老师带领着学习变成自己主动学习．在信息技术快速发展的今天,同学们可以借助信息技术手段,在课前进行知识的预习．例如学习一元二次方程的应用-销售问题的解答时,同学们要先理解与销售有关的基础概念,如售价、利润、进价、销量等,然后掌握这些概念之间的数量关系．     

九年级“判别式和根与系数的关系”知识点解答

<正>中考数学试卷中,判别式和根与系数的关系是常考题．对于此类问题,同学们要先掌握一元二次方程综合性问题的解题思路,然后再正确使用数学思想解答问题．下面分析“判别式和根与系数的关系”知识点,并以此讲解几道解答题,希望可以帮助同学们熟练利用判别式和根与系数的关系知识点解答问题．一、一元二次方程判别式和根与系数的关系知识分析(一)一元二次方程根的判别式一元二次方程的一般式为ax²+bx+c=0(a≠0),判别式Δ=b²-4ac,当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根．     

初中数学“图形与几何”问题解答时易错点分析

<正>初中阶段,图形与几何问题的学习为难点部分,部分同学在观察几何图形时,难以直观理解导致解题过程受到影响．实际上几何图形可能并非以基本图形方式呈现,而是通过抽象方式或与其他图形组合而成的不规则图形,对于此类问题的求解,需要同学们运用数形结合思想和抽象思维,才能提高解题的准确率．以下选择“图形与几何”常见问题,分析解答时易错点和解题思路,希望能为同学们的学习提供参考．一、点、线、面、体问题易错点及解答思路初中数学与“点、线、面、体”有关的几何问题的求解需要同学们明确“点动成线”“面动成体”等原理,发挥空间想象力,运用抽象思维求解．部分同学空间感薄弱,难以根据所给图形对变化后的图形进行判断,从而出现错误判断．     

初中数学与“旋转”有关的综合问题分析

<正>初中阶段旋转问题是重点,旋转前后位置的确定是解答旋转问题的关键,因此,在解决旋转问题时,需要同学们回归本质,从旋转概念入手,深入解读旋转中的“不变”与“变”的要素,然后借助相似或者全等的方法解决问题．下面让我们一起分析几道与旋转有关的综合问题,希望能对同学们解答此类问题提供帮助．     

电容器极板的移动对带电粒子的影响

带电粒子在电场中的运动这部分知识是同学们学习的难点,也是学习的重点,结合这部分知识的试题牵涉的知识点较多,综合性较强,同学们在解答此类试题时经常感到困难．下面以该部分知识和电容器相联系的试题为例,探究解答此类试题的思路和方法,供同学们参考．     

分类讨论 提升解题能力——以勾股定理的学习为例

<正>同学们在初中阶段会遇到很多数学定理,勾股定理就是其中尤为重要的一个．勾股定理是由中国人最早发现的,同学们在学习时一定会带有民族自豪感．学习勾股定理并运用勾股定理能提升同学们的解题能力,促进素养的发展．但在解决与勾股定理相关问题时,同学们需要进行分类讨论,以全面分析问题,进而给出正确的解答．     

初中数学动点题型的分析

<正>初中动点题型主要以动态几何为载体,考查同学们的计算、几何与函数知识点,学会使用转化思想,运用数形结合思想解答动点问题．很多同学在做此类问题时,很难获得满分．所以,本文通过对数学动点题型的分类与解题策略的分析,希望可以为同学们解答动点问题指明方向．     

与切线有关问题的解答研究

<正>中考试卷中对于切线相关知识点的考查主要有切线的判定与性质、与切线有关的计算、与切线有关的最值问题等,同学们在解答此类问题时,要注意相关数学思想的运用与辅助线的添加．下面通过对几道例题的分析,为同学们介绍在数学复习中解答与切线有关问题的方法．     

问题导向法在初中数学学习中的运用

<正>问题导向法是教育改革后的一种新型教学方法,但是随着问题导向法使用的深入,同学们在解题时也会无意识地运用问题导向法,如在解答(x+1)2=9时,可通过平方根的定义得到x+1的值,然后再求出x的值．解答x²+2x=9时,同学们在思考中就会提出“两者是不是有关系”的问题,然后依据此进行猜测、验证、解答,使用等式的性质,将等式左边的式子凑成完全平方式．下面我们从同学们学习的角度,讨论解答菱形问题时,问题导向法的运用．     

初中数学中三角形与四边形计算题的解答

<正>近几年来,三角形和四边形的计算类问题为中考热点命题方式之一,主要的命题特点就是将三角形和平行四边形、菱形、矩形和正方形等相结合,求角度大小和线段数量、位置等关系．以下选择几种常见题型,探讨三角形和四边形计算问题的解答思路,希望能为同学们学习这部分知识提供参考．一、三角形和平行四边形结合问题的解答技巧三角形和平行四边形结合类型问题的考查,大多需要利用三角形与平行四边形性质、判定定理得出结论,确定四边形是否为平行四边形,还可以应用平行四边形性质判定三角形边或者角．解决此类问题的关键在于找到四边形的证明思路,可从结论入手,     

圆中阴影部分面积计算的四种方法

<正>同学们在做与圆有关的计算题时,阴影部分面积的计算是难点,一般情况下,与圆有关的阴影部分是由四边形、三角形、扇形等常见的几何图形组成．同学们在做此类问题时,要先确定阴影部分的面积是由哪几部分图形组成或者分解而成的,然后找寻解答途径．下面总结圆中阴影部分面积计算的四种方法．一、公式法(一)公式法模型分析当阴影部分中的图形是规则图形时,如扇形,那么阴影部分的面积就是这个扇形的面积,直接用扇形面积公式S=■解答即可．如图1中,S_阴影=S_扇形MEN.     

中考数学试卷中含参数问题的分类解答

<正>含参数问题是指方程或函数中包含不确定常数,同学们在解答此类问题时要使用消参法解答,同时给予参数的不确定性,还要使用分类讨论法、等量代换法等尝试解决．中考数学试卷中的含参数问题一般难度较大,而同学们因为此方面解题技巧掌握能力不足,所以本文尝试以几道中考涉及的重难点问题为例,通过题目解答过程的分析,为同学们传输解题技巧,提升其对含参数问题的解答能力．     

初中生动态几何问题解答策略性错误分析与对应策略

<正>初中数学解题中如果使用好的策略,可以让解题过程更加简便、思维更加合理,是同学们解题时一定要掌握的能力之一．初中阶段,同学们在解答动态几何问题时会产生策略性错误,如不能使用数形结合数学思想,不能正确使用解题策略．在此,对同学们解答动态几何问题时常见的策略性错误进行分析,希望可以提升同学们解答动态几何问题的正确率．一、动态几何问题解答策略性错误分析例1如图1a,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA,OB分别落在x轴,y轴上,O为坐标原点,且OA=8,OC=4,连接AC,将矩形OABC对折,使点A和点C重合,折痕DE与BC相交于点D,与AO相交于点E,连接AD.     

初中数学图形变换引发类比探究问题研究

<正>同学们在解答数学题时,经常会感觉某一种方法或是思路很熟悉,如果详细分析题目,然后进行联想,就会将此问题中的数学对象特征迁移到以前学习过的知识点上,进而得到新的数学对象的某种特征,这种方法就是类比思想．对于同学们来说,类比思想适用范围较广,无论是新知的学习还是题目的解答,都离不开类比思想．本文主要研究解答图形变换引发的类比问题,此类问题有以下几点特征:第一,题目涉及的小问较多;第二,     

初中数学综合题的解题技巧分析

<正>综合题指一道题目中含有多个知识点,考查的是同学们数学综合能力．此类问题的解答局限性低,需要同学们在精准审题之后,能够运用自己所学知识,寻找题目中所涉及知识点的关联性,使用多种方法进行全面考虑,综合解答．下面介绍几种常见的数学综合题的解答技巧,旨在帮助同学们提升解答此类问题的能力．     

非对称式求值的两种方法

在学习一元二次方程根与系数的关系时．我们常会遇到含有一无二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根x1，x2的代数式求值问题．常见的题型有两类：关于x1，x2的对称代数式的求值；关于x1，x2的不对称代数式的求值．对于第一类题型，同学们比较熟悉．不再赘述．现重点向同学们介绍解答第二类题的方法．     

初中数学“数据与图表”问题解析

<正>初中阶段,解决有关数据和图表问题时,要求同学们根据数据和图表信息寻找相关量之间的联系,运用有效的读图方法获取有价值的信息,理解图表信息,掌握问题特征,提高识图、用图等能力,顺利解决问题．以下选择几种典型数据与图表问题,探讨此类问题解决方法的运用,这样有助于提高同学们信息转化能力．一、方程组和不等式数据问题的解答数据问题通常和方程、不等式等知识点综合考查,同学们在求解此类问题时,要注意对数据信息的观察,结合题意,巧设未知数,列出方程(组)或不等式(组),建立数学模型,解决问题．     

初中数学解答“作平移求最值”问题的技巧

<正>初中几何中的求最值是中考试卷中的常见题型,也是解题难点．同学们在解答此类题时会产生两方面的困难:一方面,对相关数学模型的理解不到位;另一方面,试卷中的求最值问题往往是以动态形式呈现,同学们因为未能掌握数量关系,难以入手解答．基于此,本文以“作平移”方法为例,阐述如何作辅助线求出几何最值．     

二次函数面积最值问题的解答

<正>近几年中考试卷中的综合题多是以二次函数为载体,其中求图形面积的最值是常见题型．这类题的解答考查了同学们多种数学思想能力,为后期学习高级数学知识奠定基础．很多同学对于此类综合性的问题感到束手无措,下面以一道综合大题为例,阐述如何解答二次函数面积最值问题．     

排列组合、二项式定理迷途点津

在数学学习中,有关排列、组合、二项式定理的问题一般多为选择题、填空题,难度适中,但同学们在解答此类问题时由于对概念的理解不正确、考虑问题不全面等原因,出现各种各样的错误,现简列几类以作警示．