问题导向法在初中数学学习中的运用

<正>问题导向法是教育改革后的一种新型教学方法,但是随着问题导向法使用的深入,同学们在解题时也会无意识地运用问题导向法,如在解答(x+1)2=9时,可通过平方根的定义得到x+1的值,然后再求出x的值．解答x²+2x=9时,同学们在思考中就会提出“两者是不是有关系”的问题,然后依据此进行猜测、验证、解答,使用等式的性质,将等式左边的式子凑成完全平方式．下面我们从同学们学习的角度,讨论解答菱形问题时,问题导向法的运用．     

圆的性质相关几何问题解答基本方法分析

<正>很多同学在学习平面几何时,都会感到困扰,认为几何难学,几何问题难解．学习几何知识点时,多数同学表示,课中老师教的都学会了,但是到自己做题时就会出现各种问题,如不知如何下手、解题过程出现错误等．实际上,几何性质的学习到运用这一过程比较困难,主要原因是同学们不知道怎么绘制辅助线,如何观察图像等．基于此,本文以圆的性质为例,讲述解答几何问题的基本方法．     

初中几何证明题解题错误与解决对策的研究

<正>初中数学几何证明题中每一步都十分重要,如果有一步出现错误,那么就会导致下面的证明不能继续下去．所以,同学们在解答几何证明题时要自我监控,保证每一步证明的精准性．若能够顺利完成证明,则说明同学们的思路是正确的;如果证明到一半发现错误或者证明不下去,就需要再回头思考自己的解题思路与解题过程是不是正确的．所以解答几何证明题不是想象中那么简单的,基于此,本文对同学们在解题过程中可能出现的几种错误进行分析,并针对此制定解决对策,     

分类讨论 提升解题能力——以勾股定理的学习为例

<正>同学们在初中阶段会遇到很多数学定理,勾股定理就是其中尤为重要的一个．勾股定理是由中国人最早发现的,同学们在学习时一定会带有民族自豪感．学习勾股定理并运用勾股定理能提升同学们的解题能力,促进素养的发展．但在解决与勾股定理相关问题时,同学们需要进行分类讨论,以全面分析问题,进而给出正确的解答．     

中考数学试卷中含参数问题的分类解答

<正>含参数问题是指方程或函数中包含不确定常数,同学们在解答此类问题时要使用消参法解答,同时给予参数的不确定性,还要使用分类讨论法、等量代换法等尝试解决．中考数学试卷中的含参数问题一般难度较大,而同学们因为此方面解题技巧掌握能力不足,所以本文尝试以几道中考涉及的重难点问题为例,通过题目解答过程的分析,为同学们传输解题技巧,提升其对含参数问题的解答能力．     

不要忽视与圆有关的多解问题

与圆有关的多解问题，在考试中常以填空题或选择题的形式出现．在解答时同学们经常会出现漏解的情况．为帮助同学们解决这一问题，现举例说明．[第一段]     

剖析含参数分式方程的解

含参数的分式方程的问题主要有这样四类,即分式方程有解,无解,有正数解和有负数解．由于参数的存在,给问题的解答带来困难．也容易使解答出现错误．鉴于此,下面以近几年的中考试题为例,对有关问题进行剖析．望能给同学们以启发．     

巧添辅助线 妙解圆问题

在解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形．再运用圆的相关知识来解答．这样不仅能快速地解决问题,还能拓宽同学们的思路．现以2008年部分地市中考题为例,对圆中辅助线的常见作法分类总结如下,供同学们学习参考．     

解答“方程与不等式”问题时的运算错误与解决对策

<正>错误是正确的开始,只有知错才能思错,然后改之,这样才能防止一类题再出错．基于此,本文立足于九年级数学的“方程与不等式”,分析同学们在解答此类问题时出现的多种错误,借助一定方法与理论,收集与归纳、整理数学问题解答时出现的错误,然后整合成类,提出解决对策,希望通过此能够“知错能改”“知错能用”．运算能力的建立需要在已经理解运算对象的基础上,可以结合运算律、运算法则等进行合理的运算．方程与不等式解题的正确率与同学们的运算能力有很大的关联,以下面的问题为例,诊断同学们在运算中出现的多种错误类型与表现．     

借助数形结合思想破解中考题——中考数学压轴题解题技巧分析

<正>近几年中考数学试题中的压轴题,多是对函数与几何图形结合的考查,无论是平面几何,还是函数,对同学们数形结合能力的要求都很高．在解答中考数学压轴题时,需要同学们作辅助线来解答较为复杂的问题．在此,同学们可以借助数形结合思想,巧解中考数学压轴题．     

中考第二轮总复习二次函数综合题函数思想的运用研究

<正>在临近中考的时候,同学们会在第二轮总复习中进行基于函数思想的二次函数综合题的复习,虽然我们已经解答过很多关于函数思想的二次函数的问题,但每次遇到不同的问题还是会迷茫,还是会将此类问题定位为“困难”,困难点包括:平时解题训练时注重结果,忽视解题过程;解答过程难以做到“详略得当”．基于此,希望通过本专题可以帮助同学们理清基于函数思想的二次函数综合题的解题思路．     

转化思想在集合中的渗透

<正>集合,历来是高考考查的重要内容之一.由于集合知识的抽象性,给问题的解决带来一定的困难.因此,要能正确且简捷地解答集合问题,掌握将集合问题转化的一些技巧就显得十分必要.下面,就转化思想在解答集合问题中的运用举例说明,供同学们参考.     

中考新题型阅读理解题的解答研究

<正>阅读理解题是中考试题中的一种新型题型,同时也是同学们比较畏惧的题型之一．究其原因,主要是阅读理解题目的文字较多,有的同学对题目中的信息提炼能力不强,经常读不懂题目,不知道题目讲述的是什么,进而产生畏难情绪．经常一看到此类型的题目就产生放弃的想法,失去解题信心．另外,个别同学的数学基础较弱,没有完全理解教材中提及的数学概念、定理和公式等,遇到问题只是生搬硬套,面对阅读理解这种陌生题型时就会比较困惑,不能对新的公式、新的概念进行迁移运用,导致阅读理解题的解答出现障碍．基于上述问题,本文将详细介绍阅读理解题的解答步骤与方法,旨在帮助同学们提升对阅读理解题的把握,从而有效地解决此类问题．     

初中数学动点题型的分析

<正>初中动点题型主要以动态几何为载体,考查同学们的计算、几何与函数知识点,学会使用转化思想,运用数形结合思想解答动点问题．很多同学在做此类问题时,很难获得满分．所以,本文通过对数学动点题型的分类与解题策略的分析,希望可以为同学们解答动点问题指明方向．     

运用二次函数解答销售类问题

<正>初中阶段商品销售类问题,很多是求最大利润的,同学们解答此类问题时往往需要建立数学模型,将实际问题转化为函数问题,然后尝试根据自变量与因变量的范围,求出y的最大值与最小值．销售类问题有很强的生活背景,容易引发同学们的学习兴趣．在此先熟悉此类问题的解题方法,为后期同学们高中阶段的深化学习奠定基础．一、回忆旧知在解答销售类问题时,同学们可以先回忆以往解答销售问题时,都接触了哪些数量关系．如:销售总利润=销售数量×每件商品的利润;利润=销售价格-成本;     

巧用转化突破函数综合题

解答数学题往往要将问题进行转化．可以毫不夸张地说,转化思想几乎贯穿于整个数学学习的过程．善用转化思想,往往能使我们更深刻地领会问题的实质,有助于理解各知识体系间的相互联系．在解答函数综合题时,同学们要认真分析、处理好各种关系．把握问题的主线,运用相关的知识和方法,逐步将原问题化归为基本问题来解决,尤其要注意等价转化、分类与整合、数形结合等思想的综合运用．     

初中数学“数据与图表”问题解析

<正>初中阶段,解决有关数据和图表问题时,要求同学们根据数据和图表信息寻找相关量之间的联系,运用有效的读图方法获取有价值的信息,理解图表信息,掌握问题特征,提高识图、用图等能力,顺利解决问题．以下选择几种典型数据与图表问题,探讨此类问题解决方法的运用,这样有助于提高同学们信息转化能力．一、方程组和不等式数据问题的解答数据问题通常和方程、不等式等知识点综合考查,同学们在求解此类问题时,要注意对数据信息的观察,结合题意,巧设未知数,列出方程(组)或不等式(组),建立数学模型,解决问题．     

初中数学解题中辅助圆的构建

<正>初中数学最大值、最小值问题的解答,基于涉及条件的复杂性,同学们不能精准得到答案．而圆作为初中阶段重要的知识,在解答最值问题时要通过构建辅助圆的形式将问题简单化,快速解决复杂的问题．基于此,本文利用例题阐述如何添加辅助圆解最值问题．     

拨动发散思维的弦 提升几何解题能力

<正>在学习初中几何时,同学们要开启发散思维,举一反三、触类旁通,进而提升解题能力．如在运用发散思维时,可由中心点联想出更多的相关知识,也可由一题的解答派生出更多的解题方法和技巧．可见,同学们在解决几何问题时,不能局限于某一题目的解答,要能从解题的体验中获得更多的生长,进而促进数学素养的提升．     

与切线有关问题的解答研究

<正>中考试卷中对于切线相关知识点的考查主要有切线的判定与性质、与切线有关的计算、与切线有关的最值问题等,同学们在解答此类问题时,要注意相关数学思想的运用与辅助线的添加．下面通过对几道例题的分析,为同学们介绍在数学复习中解答与切线有关问题的方法．