初中生解数学题错误的原因及应对策略

自小学进入到初中,数学知识本身对学生的要求有了较大幅度的提高,但学生个体之间由于在智力发展、学习基础、学习方法等方面存在着一定的差异,因而学生在学习数学过程中,难免会出现各种各样的错误,我们常常把产生这种现象的原因简单地归咎于学生没有认真学习或审题不够细心等。     

通过一题看解三角形常用策略

正、余弦定理及其应用是高考的重要内容之一,常与三角函数联系在一起,以正、余弦定理为工具,通过三角恒等变换来解三角形或实际问题,以低中档题为主,下面通过一题来分析正余弦定理在解三角形中的常用策略.例题:ABC中,已知AB=4(6~(1/2)),cosB=6~(1/2)/6,AC边上的中线BD=5~(1/2),求sinA的值.策略1:考虑到D为AC的中点.取BC的中点,把分散的条件集中转移到三角形BDE中,从而问题     

构造三角形解三角题

本文着重讨论在非三角形条件下的某些三角函数问题,如何通过构造三角形来解决.     

解三角形评估检测题

(45分钟)填空(共30分,每小题5分)1.△月BC中,若A:B,c二1:2:3,那么sinA二___,sinB二,s恤C二一一石2.锐角公的终边上一点尸到原点的距离是到,轴的2倍,则“i”a~,馆。二二3.在R才△ABC中,艺C二90。,若a~了丁,b=了了,则c=,乙刀.4.若△月BC的三边分别是2、5、了丽,则它的最大角是5.在△姓Bc中,若a=3,b~4,S△~3了了,那么/C=6.已知△且BC中 .a二4,b=8,A二30。,这个三角形有_解.二、选择题(共3。分,每小题6分) 1.如果月尸△ABC的一个内角.(A)et且g厄 (C)eosA·etg月.2.下列式子成立的是( (A)在△月BC中, (B)馆姓·c tgA~1.那么下列各式…     

构造三角形解几何题

对于比较复杂的几何证明题或求解题，如果条件不能直接适用定理，则往往需要添加辅助线，创造条件来应用定理．而构造适当的三角形，就是一种添加辅助线的重要方法．     

补三角形解几何题

“补形”是解几何题的重要方法,即在原图形的基础上,添置适当的补助线,构成我们熟悉的一些基本图形,以便沟通已知条件和结论之间的联系,达到解题的目的.而三角形又是最基本的图形,因此通过延线与连结补成三角形,尤其是等腰三角形和直角三角形,又是我们最常见的类型,现举例如下. 一、补成任意三角形例1 如图1,已知:E为梯形ABCD的腰CD的中点.求证:     

解三角形中的常见错误剖析

对于平时学习中的易错题,要给予足够的重视,要分析错在何处,找出产生错误的原因,避免以后再出现类似的情况.同时,适当进行有选择地、有针对性地强化训练,达到查漏补缺、巩固知识的目的.所以,在平时的学习或者考试中,不会做的难题固然失分可惜,而那些看似简单易做的题目不得分更加让人痛心.为了避免错误的重演,错过之后的反思及其启示尤为重要.本文结合具体例子谈谈解三角形中的易错问题.希望对大家能有所帮助.     

解三角形题的常见误区

以三角形为载体,考查学生分析问题、判断的能力是高考命题的一个重要方向,因此要特别关注解三角形问题.下面就解三角形中的常见错误进行剖析,以期对同学们的学习有所帮助.     

一道解三角形题的多解探究

在求三角形面积问题中,充分结合初中平面几何与高中解三角形知识,从函数、不等式及几何等视角切入,均可获得不同解法,教师应引导学生及时总结规律,从而提升解题技巧。     

解三角形常见的两类错误

<正>三角形是初中几何中的重要内容,与三角形有关的线段是学习三角形其他知识的基础,也是解答有关三角形问题的关键,刚刚接触三角形的同学在解题时常常会出现各种错误。为了便于大家更好地掌握这部分内容,下面将解三角形常见的两类错误归纳如下。     

构造三角形巧解代数题

借助于抽象与想象合理构造与问题相关拘三角形，常能使问题化繁为简，化难为易，攀例如下。     

三角形面积公式解平几题

在计算三角形面积公式中,常用的有:S=(1/2)ah、S=(1/2)bcsinA,从这个公式出发与三角形面积有关的性质有: 1.等底等高的两个三角形面积相等、等底(高)的两个三角形面积之比等于高(底)之比。 2.有一组内角相等(或相补)的两个三角形的面积之比等于夹这组内角的两边乘积之比。 3.相似三角形面积之比,等于相似比的平方。下面举例说明:许多与线段或角的度量关系有关的几何题,若能恰当地应用面积公式或上述有关性质,解决起来比用其它方法来得简捷明快。例1 若对角线AC将四边形ABCD分成两个相等的三角形,则AC必平分对角线BD。证明:作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,     

构造等边三角形解四边形题

等边三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质．在解四边形题中,当条件出现某一个角为60&#176;,或角度的和、差、倍、分与60&#176;有联系时,我们常可巧妙地构造出等边三角形,则可使问题获得简捷明快的解决．现举例说明如下：     

解三角函数题易犯的错误

三角函数是高中数学的重点内容,也是高考数学的主干知识之一.三角函数题型复杂多样,解法灵活多变,三角公式种类繁多.现从知识的深刻性、方法的针对性、解答的有效性上总结解三角函数题易犯的错误,根据犯错误的过程,剖析出错的根源,给出正确的解答思路.     

由一题四解浅析解三角形

解三角形是高中数学重点内容之一。解题主要依据是正弦及余弦定理,但解题方法灵活多样,仅以一道例题四种解法进行简要分析。     

解三角形的常用策略

解三角形问题是高考的热点。现通过一道典型题目来分析解三角形的常用策略。题目:在△ABC中,已知AB=46^1/2/3,cos B=6^1/2/6,AC边上的中线BD=5^1/2,求sin A的值。策略1:考虑到D为AC的中点,取BC的中点E,把分散的条件集中转移到三角形BDE中,从而解决问题。解法1:如图1,设E是BC的中点,连接DE,则DE//AB,且DE=1/2AB=26^1/2/3。设BE=x。在△BDE中,由余弦定理,得BD²=BE²+ED²-2BE·ED·cos∠BED,即5=x²+8/3+2×26^1/2/3×6^1/2/6x,解得x=-7/3（舍去）或x=1,故BC=2。     

解三角形中的常见错误例析

运用三角函数解与三角形有关的问题,由于所涉及的知识点多,综合性强,错误隐蔽,一直是同学们感到困难的地方．下面通过对解三角形中经常出现的典型性错误的分析,希望达到在纠错中完善认识,提高能力的目的．     

解分式题的常见错误

有关分式的习题,概念性强,因此容易混淆和出错.现将容易出错的各种情况归纳如下,供同学们参考.     

解与圆相关题的错误分析

下面对解答与圆相关问题时常犯的错误加以分析,希望你能从这些错误中吸取经验教训,提高免疫力,不再犯类似的错误.一、概念不清,误认为正多边形都是中心对称图形例1(2016年淮安卷)下列图形是中心对称图形的是( )错解:选A.错因诊断:错解认为正五边形是中心对称图形,这是不对的,因为它绕中心旋转180°后不与原图形重合.     

解投影与视图题的错误剖析

投影与视图是初中数学的新内容.在中考中,多以选择题、填空题等小题形式出现,题目不难,但容易出错,现把解题中的各种错误归纳如下. 一、审题不认真导致失误 例1(2016年娄底卷)下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是()