与二次函数性质有关的竞赛题

数学竞赛中常有与二次函数性质有关的题目，涉及到求表达式、求极值、证明不等式等问题．本拟通过例题介绍解这类问题的常用的数学思想及方法．     

谈圆锥曲线中与距离有关的定值问题

<正>极坐标系与平面直角坐标系一样,都是刻画点的位置和运动的参照物,是建立点的集合与坐标集合的对应关系的桥梁.极坐标是用距离与角度来刻画平面上点的位置的坐标形式,在探究某些与距离、角度有关的问题时,具有更大的优势.参数方程与普通方程一     

例析与二次函数有关的竞赛题

(本讲适合高中) 二次函数是最常见的函数之一,其在数学中起到十分重要的基本作用,是学生学习复杂函数的基础.深刻理解处理二次函数问题的典型方法对处理众多复杂的问题有很好的借鉴意义.本文通过几道例题介绍与二次函数相关的几个问题.     

与二次函数有关的竞赛题归类解析

二次函数是初中数学的重要内容,也是初中数学竞赛的热点,难度较大.本文将与二次函数有关的竞赛题进行归类解析,以解同学们的困惑.一、求二次函数解析式例1(2011年四川省初中数学联赛题)已知抛物线y=ax~2+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-k~2/4,无论k取任何实数,此抛物线     

与面积有关的二次函数综合题探析

在初中数学中,与面积有关的二次函数综合题比较常见,学生普遍觉得比较困难。文章结合几道例题,探讨与面积有关的二次函数综合题的解题策略,旨在帮助学生突破难点,发展学生思维,提升学生核心素养。     

例析与圆的半径有关的定值问题

在圆的一些问题中,当某些条件按一定规律在确定的范围内变化时,而圆内一些线段与圆的半径的关系却始终不变,我们称它为“定值”．本文将与圆的半径有关的线段定值问题进行归纳、整理,供同学们学习时参考．     

圆锥曲线与一对“伴侣点”有关的一个定值性质

定义在圆锥曲线中,我们把椭圆E1：x2/a2＋y2/b2=2（a〉b〉0）对称轴上的两点P（m,0）     

圆锥曲线中的定点与定值问题

新课标下的高考数学越来越重视对学生综合素质的考查,考查圆锥曲线中的定点与定值问题便是一个重要的途径．此类问题主要涉及到直线、圆及圆锥曲线等方面的知识,渗透了函数、化归、数形结合等思想,是高考热点题型之一．本文结合近几年的高考数学试题,探讨圆锥曲线中的定点与定值问题的常见类型及其解法．     

圆锥曲线与“轴定点弦”中垂线有关的一个性质

过圆锥曲线对称轴上一定点作直线与圆锥曲线交于A,B两点,则称线段AB为此圆锥曲线的“轴定点弦”．关于圆锥曲线的“轴定点弦”的垂直平分线（简称“中垂线”）,笔者发现它有如下一个性质．     

圆锥曲线中的定点与定值问题

<正>圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,是高考的重点考查内容.这部分知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求很高,特别是圆锥曲线中的定点与定值问题,一直是高考的热点问题.解决此类问题常见的方法有两种:一是从特殊入手,求出定点(定值),再证明这个点(值)与变量无关;二是直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定点(定值).下面结合具体例子加以说明.     

抛物线中的定值与定点问题

定点问题与定值问题在高考之中频繁出现,我们总想去寻找定值与定点是否存在某种联系,经过多年多高考题的探索,以及在教学过程中的总结,发现定值问题与定点问题其实是同一类型,它们之间是存在内在联系的。本文以抛物线为例进行重点阐述,下面就以框架图的形式把定值与定点问题联系起来。     

与解析几何有关的“优化设计”问题

纵观全国各省市高考试题和高考模拟试题,与解析几何有关的"优化设计"问题频频出现且常考常新,此类问题极富思考性、趣味性和挑战性,有较好的区分和选拔功能.下面采撷七道典型试题并予以深刻剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

解析几何中的定点与定值问题

<正>素养导向下的高考数学试题的特点是不追求结果完整,而追求目标指向开放,要求临场思考、发挥,目的在于更清晰、准确地考查学生的智力水平、思考深度、思维习惯和科学态度。高中数学复习也要与时俱进,复习思路、复习措施要有相应的调整。如何使学生在复习备考的过程中提升素养是一线教师关注的话题。本文结合具体案例,谈谈解析几何中定点与定值问题的复习策略。1定点问题直线过定点问题的解题策略一般有以下几种:(1)如果题设条件没有给出定点,那么我们需要根据     

新发现圆锥曲线与斜率有关的一个定值性质

最近,在对圆锥曲线的研究中,受文[1]、[2]的启发,笔者发现了它的与斜率有关的又一个性质,现介绍如下．     

圆锥曲线与定值有关的一个性质及其应用

圆锥曲线是一类美丽的、对称的曲线,它蕴含着诸多优美、有趣的性质.本文将给出下述定理及其应用.     

圆锥曲线中的定点定值问题

在圆锥曲线的综合性问题里，定点定值问题往往是我们学习的一个难点．对于这类问题的学习，通常有两种处理方法：[第一段]     

与解析几何有关的”最佳选址“问题

与解析几何有关的“最佳选址”问题已成为高考数学的热点,如2004年高考福建卷第12题、2005年高考天津卷第20题等．本文以近几年全国各地高考模拟题为例进行分析说明,旨在探索题理规律,揭示解题方法．     

与函数有关的“新定义问题”

<正>解决有关函数的"新定义问题",可以很好地考查学生综合应用知识和对知识的迁移能力,近年来各地的中考试题多有涉及.现以2015年中考题为例加以分析.一、定义新点例1(长沙)在直角坐标系中,我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称之为"中国结".(1)求函数y=3^(1/2)x+2的图象上所有"中国结"的坐标;(2)若函数y=k/x(k≠0,k为常数)的图     

再议“齐次化”方法解决定点定值问题

<正>定值定点问题是解析几何中的典型问题,不仅是各类模考题的热点,也是高考题的高频考点,是学生既熟悉又头疼的问题,熟悉在于平时经常会遇见,头疼在于有思路没答案、会而不对.在文[1]中有过介绍,对圆锥曲线上一定点M(x₀,y₀)和两动点A,B(异于点M),已知动直线l过定点,求k_MA+k_MB或k_MA·k_MB为定值,已知k_MA+k_MB或k_MA·k_MB为定值求动直线l过定点.     

对与圆锥曲线切线有关的一个定值的证明

文章深入研究圆锥曲线的切线方程及与圆锥曲线切线有关的一个定值,得到三个定理并给出证明.