浅谈简谐振动和简谐波

在高中物理教学中，简谐振动和简谐波是学生学习的一个难点．笔者在教学过程中发现很多学生将机械波中介质质点的振动完全等同于机械振动中振子的振动，从而造成很多困惑．在一些实际应用中更是将机械振动中的振子的简谐振动和简谐波中质点的简谐运动混为一谈。因此．在教学过程中澄清二者的区别是很有必要的。     

质疑传播机械波的介质中的质点做的是简谐振动

波动是振动的传播，机械振动在介质中的传播叫做机械波，当介质中有波传播时，介质中各质点只在各自的平衡位置附近按正弦或余弦规律做机械振动，并且和做简谐振动的质点的振动曲线完全相同，但值得注意的是，不能认为传播简谐波的介质中的各质点在做简谐振动。     

波的能量传播过程及其特点分析

我们知道,机械振动在介质中的传播形成机械波,在波的传播过程中,介质发生了形变和振动,故而获得了势能与动能,显然,这些能量来自波源,在教学过程中,大家对波传播能量这一事实确信无疑,但对于波究竟是怎样传播能量及能量传递的特点不甚明了。本文以简谐振动在介质中能量的传播为例进行具体分析,供大家教学时参考。 当简谐振动在介质中传播时,我们选取介质中某一个孤立质点,它的振动表达式为:x=Acosωt 该质点的势能为:     

简谐运动的能量与波的能量

学习了中学物理“振动的能量”之后，关于简谐运动的能量学生都知道：做简谐振动的系统机械能守恒，振动质点位移最大时，势能最大，动能为零；振动质点过平衡位置时，动能最大，势能为零．简谐波中振动质点的能量的变化规律是否也这样呢?对这一问题，一些师生认识比较模糊．     

简谐振动与简谐波(高二、高三)

简谐振动在介质中传播,形成简谐波.简谐波既传递振源的振动形式,又传递振源的能量.传递简谐波的质点都在各自的平衡位置附近做简谐振动,并不沿波的传播方向迁移.任一时刻,各质点的位置集合构成波形.一个波长区域内的各质点的振动情况都不一样,而相隔波长整数倍的质点的振动情况相同,波形分布呈周期性;一个周期内的不同时刻,各质点的振动情况不同,而相隔周期整数倍的时刻,质点的振动情况相同,波形变化呈周期性.质点做简谐振动与形成简谐波的关系可概括为以下三点:     

浅析机械波中的几个疑难问题

1 问题的提出. 在机械波的教学过程中,往往会遇到下列疑问:(1)简谐波在媒质中传播时媒质质点做的是什么运动?(2)若是简谐振动,为什么又与弹簧振子及单摆的简谐振动不完全相同?如:机械能不守恒.(3)若是简谐振动,机械波的频率应由媒质决定.而事实上机械波的频率却决定于波源.这是为什么?(4)若是简谐振动,机械波由一种媒质进入另一种媒质时频率为什么不变.(5)     

掌握原理寻找联系突破难点——对2007年课改省选修3-4试题的分析

山东、广东、宁夏、海南是2004年开始进行课改的4个省,2007年恰好是这届学生进行高考.这4个省的高考试题与往年有了明显不同,其中对物理知识的考查分为必做和选做两部分.物理选修3-4的内容属于选做部分,4省的试题都涉及到机械振动、机械波这部分知识.简谐振动是最简单和最基本的机械振动,做简谐振动的质点其位移与时间的关系遵从正弦函数的规律.它的振动图像是正弦函数图像,从图像上可以直接读出振幅和周期,计算出频率,通过分析质点运动的趋势可以判断质点的振动方向.机械振动在介质中传播便形成机械波,当波源做简谐振动时,形成的波为简谐波…     

辨析波动质元的振动与孤立振子的振动

空间媒质质点的简谐振动状态在媒质中传播，便形成了简谐波，如图1所示．各质元均在自己的平衡位置附近不断振动着，振动过程中质元的位移、速度、动能和势能都发生着周期性变化，这种变化与孤立振子的振动情况何其相似!那么，在众多“相似”的表象背后，两者是否有所区别？为讨论方便和切合中学师生的理论及数学基础，本文以一维简谐振动和一维简谐波为例，从振动能量、受力和振动频率3个方面展开讨论．     

浅析简谐振动的充要判据

现行教科书及各类参考书对简谐振动的判据,说法不一.一曰:物体在跟位移成正比而方向相反的回复力作用下的振动是简谐振动;据此判据,摩擦板的振动可视为简谐振动.二曰:物体振动的运动方程满足余弦或正弦规律时是简谐振动;据此判据,连杆推动活塞往复运劫可视为简谐振动.三曰:物体作往复运动过程机械能守恒,物体的振动是简谐振动;据此判据,小球在液体中的振动可视为简谐振动.本文就机械振动范围的简谐振动的充要判据作深入探讨. 1.简谐振动的基本特征人们常以弹簧振子为理想模型讨论简谐振动.(弹簧振子有一稳定平衡位置.)当振子偏离平衡位置一小的位移x时,忽略弹簧本身质量和摩擦阻力的情况下,振子只受一个线性回复力F的作用.     

教材中关于简谐波说法的辨析

高中《物理(必修加选修)》第二册(人教版)第49面第二段有这样一句话:"波源做简谐运动时,介质的各个质点随着做简谐运动,所形成的波就是简谐波."这种说法可以理解为:简谐波在介质中传播时,介质中各个质点所做的运动是简谐运动.该教材第24面最后一个自然段:"简谐运动的频率由振动系统本身的性质所决定.如弹簧振子的频率由弹簧的劲度和振     

简谐振动教学一得

正确建立简谐振动与匀速圆周运动间的联系,即明确描述两种运动的物理量A与R、k/m~(1/2)与ω以及振子某时刻振动状态与匀速圆周运动物体的相角之间一一对应关系,是研究简谐振动的一个基本方法,现以下述例题明之。例:一水平弹簧振子,其K=1.6N/mm_1=0.1kg振幅A=0.1m。①试写出振子位移为0.05m且向负向振动开始计时的振动方程;②若有m_2=0.075     

涉及波动图与振动图联系习题研究

一、根据波动图,确定某质点的振动图简谐波在传播过程中,介质中各质点均在平衡位置附近做简谐振动,并不随波迁移.波动图上的每一质点都可以作出相应的振动图.     

波动中各质点的机械能不守恒

波动中各质点的机械能不守恒陕西省水利学校杨卫社在机械振动和机械波这部分知识的学习过程中，许多学生往往对机械波与简谐振动中的能量关系混淆不清，认为波动过程中各质点都在做街谐振动，因而它们的机械能都守恒．造成这一错误的主要原因是学生学习商断振动在先，而且...     

谐振子与连续弹性介质质元能量特征对比分析

以连续弹性棒质元和弹簧振子为例,从弹簧振子与弹性棒质元受力分析入手,假设介质连续、均匀、各向同性、无初始应力,依据广义胡克定律和微小形变理论,揭示在连续介质中简谐波传播能量的本质特征与基本规律。通过2种振动对比,深入理解简谐振动和简谐波质元振动的差异。     

回复力、惯性和ω~2

谐振动是最基本、最重要的一种振动。而回复力、惯性是产生谐振动的基本条件。一个系统内存在回复力作用并具一定惯性就有可能产生谐振动,这就是我们常说的谐振动的动力学特征.谐振动的运动学特征可表述为: d~2x/dt~2=-ω~2x 式中的ω通常称之为谐振动的角频率,它的数值取决于系统的弹性和惯性,反映系统振动的周期即T=2π/ω。以下述三例可以看出回复力、惯性和ω之间的内在联系: 一、弹簧振子     

对称性在简谐运动和简谐波中的应用

对称性在简谐运动和简谐波中普遍存在,描述质点振动的一切表征量,如回复力、加速度等都具有对称性。下面举例说明对称性在具体问题中的应用。一、利用位移对称性[例1]一弹簧振子做简谐运动,周期为T,则（ ）。     

简谐振动中的“位移”概念

中学物理教材在讨论简谐振动时,一般是这样定义的:“在跟位移成正比而方向相反的回复力的作用下的振动,叫做简谐振动”。当给出简谐振动的运动学方程时,一般表示为:x=Acos(ωt+φ),并指出x表示t时刻相对原点O的位移,我们认为有必要讨论一下这里的“位移”概念。众所周知:“位移”是矢量,它描述质点在一定时间间隔内位置的变动,自质点初位置引向Δt时间后末位置的矢量称作质点在这段时间内的位移。可以表示为:     

含系列解的振动和波问题分析

关于机械振动和机械波的问题.由于质点的振动在时间上具有周期性,某些量还具有对称性、机械波的传播过程在时间上、空间上都具有周期性,质点的振动和波的传播又具有密切的联系.致使很多问题的解为满足一定条件的一系列数值.或称系列解.下面把关于振动和波的含系列解的一些问题作以简要分析: 问题1.某质点做振幅为A、周期为T的简谐振动.在某时刻该质点处于距平衡位置A/2的位置,问质点再运动多少路程将处在平衡位置?     

高一月月练——机械振动和机械波

一、本月知识学习指要当物体受到指向平衡位置的回复力作用且阻力足够小时 ,物体将做机械振动 .振动可分自由振动和受迫振动 .当策动力的频率跟物体的固有频率相等时将发生共振 ,振幅达最大 .简谐运动是一种变加速运动 .其特点是所受外力的合力符合 F=- kx,加速度符合 α=- kmx.简谐运动的图象是正弦 (或余弦 )曲线 ,它表示振动物体的位移随时间而变化的情况 .典型的简谐运动有弹簧振子( T=2 π mk )和单摆 ( T=2 π lg )等 .做简谐运动的系统的能量是守恒的 ,振幅越大 ,能量越大 .机械振动在介质中的传播过程形成机械波 .其特点是只传播…     

振动方程中初相位的确定

作简谐振动的质点,其运动规律可用公式或图象表示出来。若已知一振动图象,如何用公式准确地把质点位移与时间的关系表示出来,这就是如何建立振动方程的问题。因为作简谐振动的物体,位移与时间的关系是按余弦或正弦规律变化的,只要知道振动三要素一振幅、周期和相位,便可以根据简谐振动方程x=Acos(ωt φ_0),而求出该振动图象的公式。其中振幅、周期和圆频率等可直接从振动图象中找出,但相的确定就不是