提倡自主性学习--反函数存在条件的探讨

高中数学中"反函数存在的条件"是反函数教学的拓展与延伸,也是教学的难点.教学中通过充分发挥学生自主性学习,逐步向学生揭示反函数存在的条件一个函数存在反函数的本质在于它是一个一一映射.     

从反函数基本概念解析其常见困惑

从反函数基本概念出发,解析原函数和反函数的作用域的变换过程;函数存在反函数的条件;总结函数和反函数如有交点,其交点的规律;复合函数求反函数方法,强调在数学教学中,应加强基誉概念教学。     

反函数教学应注意几个问题

反函数是数学教学中一个重要内容之一，也是教学难点之一。教学过程中，不论是在课后的练习中，还是在学习反函数概念时，笔者发现有不少的学生经常出现一些错误，主要反映在对反函数的理解不够全面，直接影响了后面的学习。要使之得到改观，笔者认为，教学中应注意以下几点。一、反函数的产生问题学习反函数的过程中，许多学生把注意力过于集中在“反函数”这个名词上，忽视了函数概念与反函数概念的有机联系。事实上，反函数仍然是一个函数。在实际问题中，函数概念中的两个变量X与Y谁是自变量，谁是因变量，实际上，它们的主从关系并不…     

求反函数时需要弄清楚的几个问题

反函数的概念以及求反函数的方法是高中数学教学的重点和难点．那么,怎样才能掌握好它呢？本人根据多年的教学经验认为,学习反函数时需要弄清楚以下几个问题．     

“互为反函数的函数图象间的关系”教学案例

一、教学过程。1．复习。反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。     

反函数概念教学的若干策略

反函数概念是中学代数中一个难点，我们认为正确理解反函数概念，必须弄清以下问题：1．反函数的定义；2．反函数存在的条件；3．反函数与原函数的关系；4．反函数的求法．为此，我们在教学过程中尝试以下做法．     

"反函数"课堂教学设计

教学目标: ①使学生理解反函数的概念,明确函数与其反函数的定义域与值域的关系 ②使学生掌握求反函数的方法、步骤、会求一些简单函数的反函数     

注意“渗透”和“呼应”

反函数概念历来是教学中的一个难点。反函数是建立在映射、一一映射、逆映射、函数等概念的基础上的,它又是学习对数函数(指数函数的反函数)、反三角函数(三角函数的反函数)的基础。这一系列概念环环紧扣,形成系统。象这样的概念,应该怎样进行教学呢?     

反函数示教板的制作与应用

本文给出了反函数示教板的制作方法,并经来进行反函数的教学使抽象概念在理解上直观化,易于突破教学难点。     

函数与其反函数图象的交点在何处?

反函数是函数研究中的重要内容，也是教学的重点和难点．在反函数教学中稍有不慎就会走入误区．     

基于反函数概念的教学研究

反函数概念是中学数学中的一个难点,本文作者就反函数的教学提出了自己的一些看法。     

求解反函数相关问题的误区及对策

反函数是函数研究中的一个重要内容,是函数教学的一个重点,也是学生学习的难点.在反函数教学中稍有不慎就会走入误区,有些错误观点甚至在一些辅导资料中以谬传谬,造成误导.这里列举出求解反函数相关问题的几种常见错误,并提出相应的对策.误区之一求反函数时忽视了原函数的值域众所周知,两个函数若定义域不同,即使对应法     

反函数的教学体会

学生常常对反函数的本质不理解,很模糊,本文根据自己的教学实践及课本中的一个错误习题的分析,提出了怎样让学生正确理解反函数,掌握反函数的实质内容,避免出现很多人容易出现的错误。     

关于反函数问题的探究

函数概念是高中数学非常重要的概念，函数问题贯穿了高中数学教学的全过程，而“反函数”问题是许多学生遇到的难点问题，如何教学才能使学生全面、完整、正确地理解，并能熟练地运用反函数的有关性质解题，笔者就有关反函数问题作一些探讨．     

对反函数的理解

反函数是中学数学的重点及难点内容之一,学习反函数对加深函数概念和进一步学习高等数学都起着重要的作用,近年来高考数学试题中不断出现与反函数有关考题.由于反函数概念的抽象,往往使初学者望而生畏.本文就自己在教学中所作的尝试,谈几点体会,供参考.     

浅析求反函数的方法

高中课本及其配套教学参考书在小结求反函数的步骤时这样指出:①先将y=f(x)看成方程,解出x=f~(-1)(y);②互换x=f~(-1)(y)中的x,y,即得反函数y=f~(-1)(x)。课本中的例题解答也全都按这两步进行。其实,所求得的“反函数”不一定是原函数的反函数,因为所求得的“反函数”的定义域未必是原函数的值域。因此,在求反函数时,必须先确定原函数的值域,即确定反函数的定义域,然后再按上述步骤求出反函数。所以求反函数应包含如下三个步骤:(1)求出函数y=     

正、反函数图象关系之我见

关于反函数的定义以及正、反函数图象之间的关系,在中学数学教学中是一个较难处理的问题.本刊以往曾刊登过有关这方面的文章.本文对如何表述正、反函数图象关系提出了新的见解.我们认为,这个问题值得继续探讨.     

关于反函数教学中的几个问题

关于反函数教学中的几个问题白银公司西北铜加工厂中学周连第１．什么样的函数存在反函数一般地，如果确定函数ｙ＝ｆ（ｘ）的映射ｆ：Ａ→Ｂ是从定义域Ａ到值域Ｂ上的一一映射，那么这个函数必存在反函数，其反函数就是这个映射的逆映射ｆ－１：Ｂ→Ａ所确定的函数ｘ＝ｆ...     

高等数学课教学中的两点注记

在高等数学课教学中，不时发现教材中有需要加强或深化的问题。本文提出两点意见，即由参数方程所确定的函数的导数公式问题和反函数代换或拟反函数代换在定积分计算中的应用问题，供教学同行们讨论。     

浅谈反函数教学

反函数概念既是中学数学的重要概念,又是教学中的难点之一。考察其原因不外乎以下几点：一是对反函数的概念搞不清楚;二是看不到反函数的应用;三是弄不清反函数的性质。 一、正确理解反函数物概念是学好反函数的关键 根据新编教材,反函数定义如下： 一般地,设函数ｙ＝ｆ（ｘ）,其定义域为Ａ、值域为Ｂ,我们从式子ｙ＝ｆ（ｘ）中解出ｘ,得到式子,ｘ在ｆ中都有唯一位和它对应,那么式子就表示自变量ｙ的函数,这样的函数,叫做函数的反函数,记作 对此定义的理解要注意下面几个方面： （１）式子表示的含义是ｙ为自变量,ｘ为ｙ的函…