利用首波反演低速地层横波速度

本文以开发实际应用软件为出发点，讨论了用首波反演低速地层横波速度的方法。重点解决了Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵的病态和解估计不唯一等偏微分方程反演中普遍存在的问题，并扼要分析了各已知模型参数的偏差对解估计精度的影响。     

煤系地层拟孔隙度测井曲线重构及应用

通过具体实例,阐述了在没有进行岩石的密度测井及岩石孔隙度测井条件下,利用伽玛-伽玛测井曲线及视电阻率测井曲线进行岩石视密度及岩石视孔隙度曲线重构的原理及方法,为进一步利用地震多属性拟孔隙度参数反演预测煤层顶底板富水性奠定了理论基础。     

基于位错模型反演断层三维滑动速率

以位错理论模型为基础,导出了利用GPS水平位移场反演断层的走滑、倾滑和张裂三维运动速率分布的最佳估计反演计算公式,并结合位错理论模型模拟的地面位移场数据对断层的三维滑动速率进行了反演计算研究。结果表明：该反演计算公式具有很好的可靠性、唯一性,并且反演结果为最佳。     

不确定混沌系统的滤波反演自适应滑模控制

提出一种基于扩张状态观测器的反演自适应滑模控制方法,通过非线性坐标变换,将标准混沌系统模型变为更适于反演设计策略的严格参数反馈形式。设计线性扩张状态观测器估计系统状态及不确定部分,基于反演策略设计滑模控制律,并设计切换增益的自适应更新律以保证系统跟踪误差快速稳定收敛至零点。为了避免虚拟控制量的解析求导,简化控制器设计过程,虚拟控制量的导数通过一个滤波器获得。最后,将所设计方法与常规反演滑模控制器及PID控制做仿真实验比对,验证了所设计控制器能够改善滑模控制信号的抖振问题,提高了被控系统的动态性能。     

关系映射反演方法在几何中的应用

本文介绍了数学背景下，关系映射反演方法的意义。并结合实例，分别给出了以初等函数，复数，向量，几何变换等作映射工具的解决几何问题的关系映射反演方法。     

测井约束反演预测白云岩储层实践

大港探区歧口凹陷西南缘沙一段下部发育白云岩储层与油页岩互层产出,是大港油田重要的增储领域之一。该区白云岩储层薄,裂缝发育,整体具有连片的特点。在测井曲线上表现为“三低两高”特征,即AC、GR和CN呈现低值状态,DEN和RT呈高值显示。通过分析可知研究区大部分井的 AC、DEN、GR、RT任意一种曲线都无法准确、清晰地识别白云岩。为此,利用白云岩在不同曲线上的反应特征,通过不同的数学模型,将白云岩的特征曲线值适当放大;同时,尽可能压低非白云岩岩性的曲线值,重构出一条拟声波曲线,利用稀疏脉冲地震反演技术进行储层预测,从而有效识别白云岩储层的空间分布,取得了很好的应用效果。     

利用静止气象卫星红外窗区资料反演海面温度

气象卫星通过遥感海洋表面辐射值，经反演可以得到海面温度，本从计算原理、计算过程等方面介绍了如何利用静止气象卫星资料反演海洋温度。     

关于E-反演＊-半群

定义考察了一类E-反演半群，即E-反演*-半群．我们给出了这类半群的一个刻画及相关性质．并讨论了它上面的一个同余。     

哲学观下的数学反演思想及其发展

数学反演思想的哲学基础是辩证法的对立统一规律,不同的反演思想反映了对立统一规律中的两个对立面的不同变化形态。在讨论反演变换、级数反演、反问题理论、关系映射反演方法和反演集合理论的思想差异和相互关系的基础上指出：关系映射反演方法思想包含级数反演思想,级数反演思想包含反演变换思想,在有限集上关系映射反演方法和反问题理论可统一为反演集合理论。同时举例说明了反演集合理论在反问题理论（联合反演）中的应用。     

逐步Ⅱ型删失数据下BurrⅢ分布形状参数的估计

基于逐步Ⅱ型删失数据，假设在每一阶段退出试验的样品是随机的情况下，对BurrⅢ分布中的形状参数进行估计。定义了BurrⅢ分布形状参数的极大似然估计、EM估计和贝叶斯估计三种估计方法的估计式。同时，给出了EM估计的近似置信区间与贝叶斯估计的HPD置信区间。此外，利用Monte-Carlo模拟，对上述三种估计方法的效果进行了对比分析。模拟结果表明，在均方误差(MSE)准则下，贝叶斯估计优于EM估计，更优于极大似然估计，同时两种置信区间的区间长度近似。     

基于相关性的套管磨损状况解释系统

介绍基于相关性判断测井套管磨损状况计算机解释处理系统，系统可实现对八臂井径磁测井组合仪数字化采集的数据进行计算机自动解释和处理。     

基于粒子群优化算法的生物组织杨氏模量的重构

为了定量求解生物病变组织的杨氏模量,提出了一种基于边缘提取技术和图像配准技术的杨氏模量反演方法.在已知生物组织边缘位移及病变边缘的基础上,根据力的分布,构造单元系统,运用有限元反演方法(IFEM),计算出组织的杨氏模量.在此基础上估计全局杨氏模量范围,采用改进粒子群优化算法(PSO),计算出生物组织整体的杨氏模量分布.该算法克服了其他杨氏模量重建算法的限制,放松了对位移和边界力的要求.通过多次数值实验得出算法对存在误差的边缘位移同样有效;改进的PSO算法在较大范围内叠代搜索,总能向理论值靠近,并得到可行解.     

星载微波辐射计计算植被光学厚度研究

大尺度的土壤水分变化监测对于建立全球的水循环模型意义重大，是实现气候变化预测和洪涝预警的基础。星载辐射计为实现大尺度土壤水分的监测提供了有效途径。由于地表植被对地表的上行微波辐射存在衰减作用，已有的反演算法过程中需要大量的地表植被信息辅助数据来计算地表植被层的影响，其中一个重要的参数就是植被光学厚度。该文基于地表微波辐射传输模型，分析微波极化差异指数（MPDI）与植被光学厚度的关系，结果表明6．9GHz通道MPDI与地表的植被覆盖度之间存在一定的负相关关系。在此基础上，该文建立了MPDI反演植被光学厚度的方法，并应用于土壤水分反演。实验中采用2004年AMSR／AMSR—E的亮温数据计算我国植被光学厚度并进行土壤水分反演，反演结果表明MPDI计算地表植被光学厚度能够取得较好的效果。     

一类相依回归系统的一类协方差改进估计

对于一类相依线性回归系统，王松桂提出了一种附加信息逐次迭加的估计－－协方差改进估计。本文提出了一类新的协方差改进估计，并研究了这一类协方差改进估计的优良性质及其相应的两步估计的优良性质。     

中国城镇居民消费函数的非参数模型

利用2001-01～2005—11我国城镇居民人均可支配收入与消费性支出的月度数据，建立了我国城镇居民消费的非参数模型，并用不变窗宽的核估计、不变窗宽的局部线性估计、k-近邻估计、正交序列估计以及线性最小二乘估计分别进行了拟合和预测，结果表明：非线性模型优于线性模型；在4种非线性估计方法中，局部线性估计方法优于其它3种估计方法．     

一类单边截断型分布族参数的经验Bayes估计

本文在Linex损失函数下，讨论一类单边截断型分布族参数的经验Bayes估计(EB估计)问题，构造了参数的EB估计，在适当的条件下给出了该估计的收敛速度。用例子说明了定理条件的合理性。     

反演集合与分离性公理

刘建忠在《反演集合理论及其应用》中提出了反演集合的概念,并在此基础上定义了反演集合的拓扑空间、度量空间.将经典拓扑学中的T0,T1,T2,T3,T4空间及正则和正规空间移植于反演集合的拓扑空间之中,提出了反演T0,T1,T2,T3,T4空间及反演正则和正规空间,并讨论了这些空间的若干性质,丰富了反演集合拓扑空间理论.     

C-半群稳定性的一个结论

利用C-半群的Laplace反演，获得了解析C-半群稳定性的一个充分条件。     

股票风险的估计模型及其应用研究

从股票风险管理理论和应用角度讨论了股票风险估计问题一分析了股票风险的特征及估计的困难，探讨了股票风险估计的方法——系统性风险的因素模型，在此基础上建立了股票风险估计模型并进行了应用模拟。     

非局部边界条件下的逆热传导问题

研究了一类非局部边界条件下的逆热传导问题。由于问题的不适定性,需要额外的超定条件。先用分离变量法构造特征函数系统,再通过辅助谱理论和Fourier方法确定解的一般形式,通过级数收敛判别法和Schauder不动点定理证明解的存在性,最后利用估计证明解的唯一性和稳定性。同时,采用预测矫正型迭代法和Crank-Nicoloson有限差分格式相结合的方法对反演问题进行数值分析,并讨论了数值算例。