用问题链建构基于探究性理解的教学——以“函数零点存在性定理”教学为例

"函数零点存在性定理"是函数的一个核心定理,它蕴涵了丰富的数学思想和思维方式,揭示了函数与方程的基本关系和转化的路径,是进一步研究函数问题的基础,是判定函数零点、沟通方程与函数的重要工具。因此,对该定理的理解和应用的教学过程,不应是知识积累的线性过程,而应是数学思维方式和能力的"孕育"过程。     

浅谈函数零点个数问题的解决方法

从函数零点个数的问题出发,结合一定的例题,为学生总结归纳了函数零点个数的几种求法。本文归纳的解法有直接法(定义法)、数形结合法、零点存在性定理和利用导数求解零点个数,希望对学生有一定的用处,能够提高学生的做题效率和解题能力。     

例谈函数的零点问题

函数的零点问题是高中数学新课标的新增内容,也是当前考查的热点与亮点,在近几年的数学高考中屡屡出现.它与方程的根之间有着密切的联系,要求学生能够结合函数的图象,理解函数的零点与方程的根的联系,转化为判断方程根的存在性     

解析函数零点的分布问题

讨论了解析函数零点分布的情况，给出并证明了解析函数的零点分布在z平面的不同区域内的充分必要条件，推广了献[2]中的结论。     

解答导函数相关“隐零点”问题的三种不同策略应用分析

导函数是高中数学具有独特意义的内容,导函数的零点与函数单调区间、极值都具有直接或间接的联系,因此导函数的零点在导数问题中具有重要的地位.在一些导数问题中,存在依靠零点存在定理不能直接求出零点的情况,而这些情况的相关导函数问题,也被称为“隐零点”问题.求解导函数的隐零点问题,可以从3种不同解题策略着手探讨.本文主要围绕三种不同解答策略进行介绍,结合具体例题分析对应的解题思路和一般步骤,以便学生学习和理解,帮助学生掌握和应用这些解题策略.     

函数零点问题的探究

函数的零点是考纲上要求的基本内容．也是高中新课程标准新增内容之一,是函数的重要性质。它是沟通函数、方程、图像的一个重要媒介。因此处理函数零点问题时,需充分运用等价转化、函数与方程、数形结合等思想方法。本文主要归纳了关于函数零点的几种题型及其解法。     

隐点虚设解决导函数的隐零点问题

无法用显性的代数式表达出来的函数零点称为"隐零点".文章以近几年数学高考真题为例,解决隐零点问题的基本思路主要是形式上虚设,通过虚设,实现简化转化运算,引导分类讨论以及再次等价转化.     

函数的零点

教学过程课前准备:同学入场,携带草纸,铅笔,直尺,计算器,课本教师:红色粉笔,三角板讲课前,先根据学生座次,在黑板上画出小组分布表师:同学们好!我是来自梁山一中的蒋海燕老师,非常高兴能有这样一次机会来到诸城,和大家交流合作,希望这次合作能给我们留下美好的回忆!在     

浅析函数零点的唯一性

<正>由课本定义可知:若函数f(x)在(a,b)上不间断,且f(a)f(b)<0,那么f(x)在(a,b)上存在零点.但这个结论只能判断有零点,不能判断什么时候有唯一零点.因此,我们需要确定在区间(a,b)上什么时候存在唯一零点,再利用二分法求出这个零点.那么,在什么条件下f(x)在(a,b)上只有一个零点?(1)当f(x)为区间(a,b)上的单调函数     

极限视角下的函数零点问题

本文以高考题为例,从极限的视角研究函数零点问题,立足教材,结合不等式,借助幂(指数、对数)函数级别关系及洛必达法则判断函数是否存在零点,再利用常见的放缩方法,将取点目标转化为可解不等式,得到解决函数零点问题的常见解题策略.     

论零起点留学生汉语口语教学

针对对外汉语口语教学的讨论,探索一些比较适合零起点留学生的口语教学方法、途径。以提高对外汉语口语教学的效果和学生实际运用汉语进行交际的能力。     

关于解析函数零点的连续性问题

给出一个关于解析函数零点的连续性定理 ,由它可推出多项式的零点关于其系数的连续性     

零时间企业作业层面零时间点研究

零时间企业是按照零时间理念运作的企业，是21世纪企业的发展方向。基于时间的竞争要求零时间企业选择适当的零时间点。然而，零时间点作为零时间概念框架中的一个基础概念，目前尚未得到系统研究。章试图进行零时间点的理论分析．并着重从作业层面界定零时间企业的零时间点，弥补零时间概念框架中的缺憾。     

对电势零点的质疑

通过静电学、低频交流、直流等电路实例，质疑了电势零点问题，并对此进行了澄清。     

二元函数极值点的再判别

本文在△=0的情形下进一步地讨论了二元函数f(x，y)极值点的判别方法。     

零度的写作与艰难的超越

史铁生擅长用精妙的语言和深邃的思想构筑精神圣坛,以病残之躯体验生活百味、感悟人生真谛、穷究生命的意义.在精神朝圣之旅中,史铁生把生命寓于"零度的写作",并试图以精神的超越体现生命的价值,因而他的早期作品具有独特的魅力,令读者产生回肠荡气的共鸣.然而一次次超越的过程伴随着肉体与精神的双重的痛苦,史铁生在苦思中追索化解痛苦的良方和生命意义的建立,过多的追问和哲理思索似乎显示了他写作的新困境.     

某类柯西变换的零点分布情况

假设{Sj}m-1 j=0是由压缩映射Sj(z)=εj+ρ(z-εj)组成的迭代函数系(IFS),其中ρ为压缩比,且满足0<ρ<ρm(m ≥4,ρm的定义见[1]),εj=e2πji/m,K是{Sj}jm=-01的吸引子,μ是支撑在K上的Hausdorff测度.最近,文[1]中讨论了自相似测度的柯西变换F(z)=∫K(z-w)-1dμ(w)在|z|>1内的罗朗系数.文章主要研究G(z)=∫K(1-zw)-1dμ(w)在其解析范围内的零点分布情况.     

电势零点选择任意性和相对性问题的讨论

阐述电势零点选择中应注意的几种特殊情况和应遵循的两个法则,以及电势分布函数的特殊性等问题。     

解析函数零点的孤立性与唯一性定理

利用解析函数零点的孤立性及唯一性定理得到不恒为零的解析函数在区域D内零点的个数至多可数,并给出解析函数唯一性的一个应用。     

三次函数零点判别法

三次函数是重要的初等函数之一,其性质是数学教学的研究重点。文章将根据其极值点的分布情况,应用韦达定理推导出三次函数零点的一种判别法,为解决三次函数零点个数及其相关问题提供了借鉴和参考。