一次巧合 一种必然

长期订阅《语数外学习》（初中版）的朋友如果留心,一定会发现这样一件有趣的事情;今年湖北省高考语文作文题的材料,竟然与2007年第5期《语数外学习》（初中版·九年级）上登出的一道训练题几乎一模一样。请看这道题目：     

是巧解，还是巧合

例1 若cosα＋2sinα=-√5,则tanα=____. 解 对cosα＋2sinα=-√5两边求导,得-sinα＋2cosα=0, 所以tanα=2．     

巧合

“因为人生中充满了各种各样的巧合,生活才更加丰富多彩;因为作家的笔下有了这样那样的巧合,文学就更显摇曳多姿。同学们可以看到的或者听到的巧合故事,予以讲述;或者精心编制巧合的情节,展开自己丰富的想象;也可以以表象开始,揭开巧合背后隐藏的秘密;还可以议论文形式,就巧合的某个方面发表议论。请大家以‘巧合’为题写一篇文章,欢迎大家积极投稿参加！”     

是错误？是巧合？

2007年扬州市高一物理（必修）调研中有这样一道计算题：某人以v0=2m／s的初速度将质量为m的小球水平抛出,小球落地的速度为vt=4m／s,g=10m／s^2,求：（1）小球抛出时离地面的高度;（2）小球在空中运动的时间．     

“老师，这仅是巧合吗？”——从听一节高二习题课谈起

以下是我听课经历的一节高二习题讲评课的一个片断，开课老师出示问题：盒子中有大小相同的10个球，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒中任取1个球，放回后第二次再任取一个球（假设取到每个球的可能性都相同）．记第一次与第二次取到球的标号之和为X．[第一段]     

百年不遇的大巧合

在第19届墨西哥奥运会上出现了一些百年不遇的大巧合，一些兄弟或师兄弟纷纷上场同台献艺，并且都取得了优异的成绩。     

是巧合还是真理

学生错误与偏差的作业,标新立异的想法是一种重要的教学资源,本文从研究学生的一次作业中,发现了离散型随机变量的数学期望的一个重要性质,从而得出了计算离散型随机变量的数学期望的一种简便方法．     

巧合

突然，他好像被别人碰了一下。咦？不对，好像是他碰了别人一下。出于礼貌，他道了一声：“对不起。”然后随意一瞥。这一瞥不要紧，差一点要了他的命。眼前，一袭黑色的西装裙，大方得体；一头乌黑浓密的长发，迎风飘动；一双水灵灵的大眼睛，勾魂摄魄。这不正是他朝思暮想的梦中情人么!神魂颠倒之间，只听得耳畔飘进黄鹂般清脆的嗓音：“不要紧，先生。”唉。你这边不要紧，他那边可是要紧得很。因为他发现自已的胸口空荡荡的，好像心也被人偷去了。被谁？那还用说，还不是眼前这位美若天仙的小姐!     

你会“一分为二”吗?

代数中 ,对于一个方程f(x) =g(x)的解的个数问题可用两条曲线 y1 =f(x)与 y2= g(x)的交点个数来判断 .我们不妨将此法称之为“一分为二” ,它是我们处理此类问题的一个很好的方法 .但如何使用这种方法 ,以及在使用过程中应注意哪些问题 ,却经常困扰着同学们 .在此笔者愿跟大家谈谈对这个问题的看法与认识 .一、哪些问题适合“一分为二”1 方程解的个数的判定与讨论例 1　方程log2 (x+ 4) =3 x 的实数解的个数是 (　　 )(A) 0　　 (B) 1　　 (C) 2　　 (D) 3解　令 y1 =log2 (x + 4) ,y2 =3 x.作出函数y1 与y2的图象 (如图 1) .由图 1可知 …     

是巧合,还是规律?——课堂教学随感的心路历程

<正>一、问题的发现笔者在讲解苏教版选修2-2第一章《导数及其应用》1.1.1《平均变化率》一节例3时,发现一个有意思的现象:函数f(x)在4个不同区间上所得的平均变化率刚好和其对应区间端点的和相等.当时一个奇怪的想法在脑海里闪现:怎么这么巧啊!课堂上笔者没来得及多往深处去想.在做书本练习第4题时,发现该题的函数和例3的一样,只是区间复杂了一些,当时也没有多想,刚好作为当堂检测及时巩固一下所学知识.本以为学生应该很快算出结果,可算了好     

是巧合还是必然？——一堂探究课引发的思考

题目 如图1,P是等边AABC内部一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7,则以PA、PB、PC为边长的三角形的三个内角的大小之比为多少？     

是巧合还是必然?——一堂探究课引发的思考

题目如图1,P是等边△ABC内部一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5:6:7,则以PA、PB、PC为边长的三角形的三个内角的大小之比为多少?这是八年级学生一道课外练习题.在一般学生自主完成作业后,教师并未立即进行讲解,而是通过展示、交流、探究活动,旨在鼓励已完成的学生,同时发挥同伴引领的作用.然而,在实际探究活动中出现了一些意想不     

是巧合，还是必然？——对一道优质题解法的商榷

《中学数学教学参考》（上旬）2010年第1～2期“2010年高考：我的优质训练题”征文选粹中有这样一道题（第59页）：     

谈巧合

法国大作家巴尔扎克说过: “偶然性是世界上最伟大的小说家,要想文思不竭,只要研究偶然性就行了。”巧合就是偶然性,偶然在必然之中。施耐庵的《水浒传》中,巧合到处皆是,单是“林教头风雪山神庙”一回便有几处巧合。如果没     

偶然与巧合

上周六读书会的主题是电影欣赏,我们看的是法国片《偶然与巧合(hasardsOLIcoincidences)》。看完之后,大家都非常叹服于导演的才华,片中最常出现的一句话,就是“越大的不幸,越值得去经历”,但穿越不幸,何其容易?法文原来的意涵,究竟是甚么?这引发了我的好奇!     

圆锥曲线的巧合点

若A是圆锥曲线C的与其准线垂直的对称轴上的一个定点,P是曲线C上一动点,l是曲线C在点P处的切线,则使PA取最小值的点P1与使O到l的距离取最小值的点P2神奇地"巧合"了.本文揭示了这种巧合实是必然的.     

三角形巧合点真是巧合吗?

在欧氏几何中,任意三角形三中线相交于一点(重心),三高线相交于一点(垂心),……等等,这些点叫做三角形的巧合点,这类巧合点会有多少呢?其分布有什么规律呢?本文试作一些探究.