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解不等式时要注意不等式的同解变形.方程的解集通常是一些离散的数值组成的集合.在解方程的过程中若采取了使方程有增解可能性的措施,那么只要对得到的未知数的取值集合中的数值逐一进行检验,把增解舍去即可.由于不等式的解集通常是一个区间或若干区间的并集,因此在解不等式的过程中采取了使不等式有增解可能性的措施则最后对未知数的取值集合进行检验是难于进行的.当然,有的不等式的解集也可以是离散的数组成的集合,如不等式2(?)>0的解集即如此.因此,我们在解不等式时要注意不等式的同解变形,而同解变形的定理可由课本上的不等式的性质提炼得到.在解决一个数学问题时,要注意这一数学问题中 相似文献
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考测点导航 1.不等式的基本性质; 2.不等式的解;不等式的解集;解不等式的概念; 3.一元一次不等式的解法; 4.把一元一次不等式的解集在数轴上表示出来。 相似文献
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几个一元一次不等式合在一起叫做一元一次不等式组,一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.解不等式组的基本思路是先分别解出不等式组中的每个不等式,把解集表示在数轴上,通过公共部分找到不等式组的解集.然而,在近年的中考试题中出现了已知不等式组的解集,要求确定不等式组中的参数(字母)的取值或取值范围,许多同学解答此类觉得比较困难,现略举几例,供同学们参考. 相似文献
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正一、不等式的解题思路不等式的解题思路,从本质上来看,体现的是等价转化的思路,可以使用解方程式的思路,将同解不等式逐渐转换成为简化的不等式,因而保持同解变形就成为解不等式应遵循的主要原则.在解不等式的过程中不但要能够熟练准确地解一元一次不等式和一元二次不等式,而且要保证每步转化都要是等价变形.在解不等式时,常常出现不等式组的形式,因此要求不等式组的解集,就是求各不等式解集的交集.在解不等式组时,首先应求出组内各个不等式的解集,然后利用数轴的性质取其交集. 相似文献
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刘玉芬 《数学学习与研究(教研版)》2008,(4)
方程、不等式、函数三者从表面上看是互不相同的,但在函数思想下又是紧密联系在一起的.解有关问题时,如能抓住它们的内在联系,相互转化,便可立即找到解决办法.题目已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|α相似文献
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闾炜 《中学数学教学参考》2008,(1):39-43
2.2不等式的解与解集不等式的解是指满足某个不等式(组)中的未知数的某一个值,而不等式的解集是指满足该不等式(组)中未知数的所有值,不等式(组)的所有解组成了不等式(组)的解集. 相似文献
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“几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。”怎样找公共部分是同学们学习不等式组的解集确定的一个难点,要突破这一难点,关键就要借助于数轴进行(数形结合)理解。于是可在数轴上用左右斜线表示,较容易看出公共部分,便于理解和掌握,现举几你说明。一、不等式解集不等号为同向的例1解不等式组:2x-1>x+1x+8<4x-1②解:解不等式①,得:x>2.解不等式②,得:x>3.方法:不等式①和②的解集在同一条数轴上表示,要比较2与3的大小,数轴上左边的数总比右边的数小,于是在数轴上2应该在3的左边;它们的解集的不等号都… 相似文献
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一元一次不等式组的解集是指不等式组中各个不等式解集的公共部分.公共部分可借助于数轴来确定.本文介绍确定方法,并归纳成口诀,以助记忆. 一般地,用数轴表示不等式组中两不等式解集后,两线共同覆盖部分即为不等式组的解集.由两个不等式组成的不等式组, 相似文献
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宋成华 《中小学数学(初中教师版)》2013,(Z1):87
刚进办公室,就听见几个同事在哪儿争论,还以为发生了什么事情.仔细听来,原来几个同事为不等式组中的一些问题在争论:"不等式组的解集如何在数轴上表示出来."刘老师已经在纸上写出了一个不等式组的例题:2x-1>x+1①x+8<4x-q②要求是把这个不等式组的解集在数轴上表示出来.刘老师说"我今天上课是这样给同学说的,先解不等式①,得z>2,再解不等式②得z>3.因为不等式组的解集是这两个不等式的公共部分,故而不等式组的解集z>3,把不等 相似文献
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解一元一次不等式组时,应首先求出这个不等式组中每个不等式的解集,然后利用数轴求出这些不等式解集的公共部分,即求出了这个一元一次不等式组的解集.“同大取大,同小取小,大小交叉中间找,大小分离无处找(空集)”,这四句话概括了求一元一次不等式组解集的四种情况.例1 解不等式组 3(1-x)< 2(x+9),1 +1≥5-,2 2x-7≤4x+7.3 解:由1得:x >-3.由2得:x ≥.由3得:x ≥-7.∴该不等式组的解集为:x ≥.当不等式组里几个不等式的解集都是大于号时,该不等式组的解集取其中最大的数,即“同大取大”. +1>x+, 1 相似文献
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竺金 《数学学习与研究(教研版)》2008,(10)
一元一次不等式是初中数学的重要组成部分,这一部分的内容也是今后学习高中数学课程的基础部分.首先我们要弄清楚几个概念,如不等式、解不等式、不等式的解、不等式的解集等. 相似文献
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潘俊歌 《中学生数理化(高中版)》2009,(1):28-29
大家知道,几个含相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组,它的解答方法是"分开解、集中找",即先求出不等式组中每一个不等式的解集,然后把各个解集表示在同一数轴上,其"公共部分"就是原不等式组的解集,若没有公共部分,则说明此不等式组无解. 相似文献
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研究一元一次不等式(组)的解集的概念,并在不等式性质的基础上,进一步研究一元一次不等式(组)的解法以及在数轴上表示解方法.其中利用不等式解集确定有关特殊解的问题,利用不等式求一些字母的值或范围的问题,是中考中常见的题型.一、一元一次不等式及其解集1.不等式分为绝对不等式和条件不等式两种.绝对不等式即恒成立的不等式,如x~2≥0,3x~4+1〉0等;条件不等式即在一定条件下才成立的不等式,如2x-6〈8, 相似文献
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正1一元一次不等式(组)教学的现状一元一次不等式(组)是新人教版七年级下册数学教材一个重要的章节.本章的一个教学重点是一元一次不等式(组)的解法.在教学时必须让学生理解一元一次不等式(组)的解集的意义,特别强调解一元一次不等式(组)的方法是:先求出每一个不等式的解集,然后再找出这些解集的公共部分,即每一个不等式(组)的解集的公共部分.从多年的教学经验得知,比较直观地找出几个解集的公共部分的数学工具就 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(1)
一、填空题
1.不等式2x+3〉9的解集是____.
2.不等式组{2x-1〉x+1,x+8〈4x-1的解集是____.
3.不等式组{x-2〉-1,3x+1〈8的解集为___. 相似文献
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[复习要求] 1.会用不等式的基本性质解一元一次不等式,并会在数轴上表示出不等式的解集。 2.掌握一元一次不等式组的解法,会用数轴确定一元一次不等式组的解集。一元一次不等式和一元一次方程的解法、步骤基本类似,但 相似文献