可加模型回归函数估计的强相合性

Stone提出了用最小二乘法和非参数方法结合使用估计回归函数m(x)=E(Y│x=x)的方法并建立了估计的弱相合性;此文在一定条件下,得到了m(x)的估计■_n(x)=■_n~′x sum from i=1 to n(W_(ni)(x)δ_i)的强相合性.     

具非线性扩散系数和阻尼项的双曲型偏微分方程系统解的振动性

研究了一类具非线性扩散系数和阻尼项的双曲型偏微分方程系统(a)2u1(x,t)/(a)t2+m(t)(a)u1(x,t)/(a)t=ai(t)hi(ui)△ui+n∑j=1aij(t)hij(u1(x,t-τj(t)))△ui(x,t-τj(t))-m∑k=1bik(x,t)uk(x,t-σ(t)) (x,t)∈Ω×R+≡G,i=1,2,…m,获得了该方程组在Robin边值条件下解振动的充分条件.     

指数效用下的最优再保险问题

描述了两相依风险xy(i=1,2;j=1,2,…,Ni),其中xy表示第i类风险在第j次索赔的索赔额.Ni表示第i类风险在一段时间内的索赔次数.所依据的保费计算原理为P=αER(x) rD2R(x)(α,r≥0),在这种保费计算原理下,研究两相依风险下的原保险人效用最大化问题.     

自然数方幂求和公式及所含因式

众所周知,Sk(n)=n↑∑↑i=1是一个关于n的k 1次多项式,且常数项为零．不妨设Sk(n)=k 1↑∑↑j=1αk,jn^j,定义实函数Pk(x)=k 1↑∑↑j=1αk,jx^j(x∈R）,其中αk,j为常数,显然(1)Pk(n)=Sk(n);(2)α2m 1,t=0;(3)Pk(0)=0,Pk(1)=1;(4)Sα（0)=n。     

两类二元有理插值函数存在性及其算法

运用Newton插值多项式,将所给节点Ⅱn,m={(x,y)|(x1,y1)∈R2>,i=0,1,…,n;j=0,1…,m}重新排序,得到两类有理函数形式,进而给出相应的具体表达式.最后的数值例说明了方法的有效性,该方法使实际应用更加方便.     

具有变系数和变时滞的细胞神经网络模型的全局吸引性

本文对具有变系数和变时滞的细胞神经网络模型ddt x(i t)=-C(i t)x(i t) j=n 1!ai(jt)f(j x(jt)) j=n 1!bi(jt)f(j x(jt-!ij(t))) I(i t)进行研究,通过构造泛函,给出了这类模型全局吸引性易于验证的充分条件。在实际应用中,设计验证所需条件是很方便的,具有更为广泛的理论意义和应用价值。     

多约束非线性背包问题的一种有效算法

1IntroductionWe consider the following multi-di mensional nonlin-ear knapsack problem(MNKP)maxf(x)=∑nj=1fj(xj)s.t.gi(x)=∑nj=1gij(xj)≤bi,i=1,…,m,x∈X={x|lj≤xj≤uj,xjinteger,j=1,…,n},where allfjand allgijare nondecreasing functions ofxjon[lj,uj]forj=1,…,n,i=1,…,m,andljandujare integer lower and upper bounds forxj,re-spectively,j=1,…,n.It has been proved that0-1linear knapsack problemis NP-hard[1].Nonlinear knapsack problems have numerous appli-cations in various fields,for example,ca…     

2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛

一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合A={(x,y)｜y2=8x,x∈R},B={ (x,y)｜y=x2,x∈R}.则A∩B=( ).(A)[0,+∞)(B){(0,0),(2,4)}(C){0,2}(D){(0,0),(1,2√2)}2.已知复数z1 =m+2i,z2=3-4i.若z1/z2为实数,则实数m的值为( ).     

三角方程解集等价性的一种简易判别法

命题若函数f(x)周期为T,在一个周期内,三角方程f(x)=0有特解x_1,x_2…,x_m,则它的通解为x_i=x_i+jT,i=1,…、m,j∈Z.     

关于正定矩阵的迹的不等式

文[1]推广了Bellman.R获得的正定矩阵A、B的迹的不等式:2tr(AB)≤tr(A~2)+tr(B~2)(*);tr(AB)≤[tr(A~2)]~(1╱2)·[tr(B~2)]~(1╱2)(**)。本文在两两相乘可交换的条件下给出更一般的不等式:tr(multiply from i=1 to m (A_i~(ai))≤sum from i=1 to m (a_i)·tr(A_i)(a_i〉0,sum from i=1 to m (a_i)=1);sum from 1-i to m(-tr) multiply from j=1 to k(A_(i-j))≤multiply from j=1 to k[sum from i=1 to m (tr(A_i~(β_i)]~(β~1)(β〉0,sum from j=1 to k(β=1))。     

英汉"回环"修辞格刍议

英汉语中“回环”修辞格表现出极大的相似性，英语中的“回环”现象已4有不同词语加以界定，而汉主中的这种现象统称“回”或“回环”,并对等地译为英语的Regression或Chiasmus。本拟就汉语与英语相似的“回环”进行对比，认为汉语中“回环”还有不同的分类，且汉语中“回环”的分类及命名应引起修辞学界的重视。     

三大基础课对后继课影响的统计分析

本利用多元回归数学模型,从理论上分析了数学系三大基础课对后继课程的影响。     

高等数学对物理系后继课影响的统计分析

利用一元回归数学模型，从理论上分析了高等数学对物理系后继专业课的影响．     

多元线性回归模型分析的应用——以汉中市中学教师薪金影响因素分析为例

考虑汉中市的中学教师薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素及其关连性.该文主要应用多元线性回归模型,来拟合多个影响因素对一个变量的影响.通过经济模型的建立、分析及MATLAB程序求解加深对多元回归模型的理解.最后通过统计分析,说明此模型在实践中的可行性,并对短期内的情况进行预测.     

变量的选取对回归直线的影响

从理论上证明了一元线性回归中选取不同的变量时，所得两条回归直线的关系。讨论了两直线夹角的正切。     

一元线性回归系数比值不确定度的评定

分析一元线性回归系数的相关性,导出一元线性回归系数比值不确定度的计算公式,指出了某些文献中有关回归系数比值不确定度评定存在的问题.     

基于多元回归数学模型的分析应用研究

在多元回归数学模型基础上,分别给出一元和多元情况下的应用实例.并运用MATLAB中的相应函数,快速地求得正规方程系数矩阵、逆矩阵及回归系数,同时提出了多元回归模型的检验过程,包括R检验、F检验和T检验以及具体的使用方法,最后提出了多元回归方法的应用步骤.     

肺水肿与民族因素间的多元线性回归分析

基于多元线性回归分析的理论,通过建立数学模型,对肺水肿发病人数与民族因素之间的多元线性关系进行探讨。文章通过SPSS软件对青海海西州地区肺水肿发病例监测登记资料进行统计分析,建立了多元线性回归模型。最后,对所得到的回归方程进行显著性检验。     

经济问题非线性回归预报的优化处理

通过非线性关系线性化的思想,利用线性回归分析和回归预测的原理,讨论两个非线性相关的经济变量之积何时取得极大值或极小值。并为运用计算机处理这类问题提供一种算法。通过一个实例,由产品的销售价格,预测需求量的近似最佳随机区间。     

适龄人口对普通高等教育规模影响的数学模型

以现代统计理论为基础,综合运用了数据拟合和回归分析原理,分别建立了基于高等教育的适龄人口和在校生数量预测模型,并根据建立的第三产业结构指数分布预测模型,利用Spss及Excel预测了2010～2025年的普通高等教育规模,进而探讨了适龄人口变化对高等教育规模的影响．