厚透镜的主点与焦点

关于厚透镜的成像问题,现行教材中均没有给出焦距公式,因此无法直接利用高斯物像公式进行计算．本文将导出厚透镜的焦距公式．1厚透镜的焦点位置我们在此将厚透镜当作一个光学系统,根据像方焦点的特性,跟主光轴平行的平行光人射到厚透镜后最终的像点即为它的像方焦点．设厚透镜的两曲率半径分别为r2和r2,两球面顶点的距离为t,厚透镜的折射率为n,透镜两边的折射率为n1和n2（见图亚）．假定物在无穷远处,经厚透镜的两个球面进行两次成像的像点即为它的像方焦点．图1厚透镜的焦点第一次物在无穷远处经球面人成像,原点设在O1点．将S1=…     

高斯物像公式的应用(高二、高三)

在近轴光线的条件下,物经球面折射成像时,物距、像距和焦距之间的关系服从普遍适用的高斯物像公式:f'/s'+f/s=1.式中,f'、f分别表示像方焦距和物方焦距,s'、s分别表示像距和物距,对凸球面折射:     

费马原理在几何光学中的实际应用

传统的几何光学是以相似三角形的近似关系导出球面反射、折射成像的物像公式。而对费马原理,只给出原理,并没有加以应用,本文尝试用费马原理直接导出球面反射、折射的物像公式,从而加深学习者对费马原理的理解。     

透镜成像

一、单球面折射成像1.物像公式（1）近轴光半径为R的球面将折射率各为n₁和n₂的两种介质分开,如图1.1所示。过球心C的轴称为光轴,光轴与球面的交点0称为顶点。从O左方光轴上一点S发出的光经球面折射后与光轴交于O右方的点S’。-般而言,S’点的位置将随入射光方向（用它与光轴的夹角α表征）改变而改变。但当入射     

光学系统成像的解析几何方法

<正>1 引言 传统上,光学系统(诸如反射、折射球面,透镜及其组合)的成像问题,采用高斯(或牛顿)公式和横向放大率公式,或采用作图求像法来解决,以求出给定物的像的位置和大小、正倒、虚实等,但要得出不同区间的物的成像规律,必须经过很多重复步骤的计算或作图才能得出结果,而且得出的结果是零散的,不易记忆。本文给出一般光学系统的解析几何方法,与光学专业的同行商榷。     

高斯光束象散和场曲的计算(Ⅰ)

本文导出单折射球面对轴外高斯光束变换成像时,其子午和弧氏两正交平面内的物像变换方程,并给出相应的象散和场曲的定义式。最后,经分析和计算表明,物空间一束入射的园高斯光束,经过单折射球面变换后,由于光束的对称性被破坏,其结果在象空间一般形成一束出射的象散高斯光束。     

几何光学中的几何方法

几何光学中的几何方法江苏省丰县中学戴儒京中学物理中“光的反射和折射”一章，通常我们称为“几何光学”，即用几何的方法研究光学的问题．本章介绍了两个重要公式：折射率公式：和透镜成像公式：少题目都可以用这两个公式去解．也就是说，在几何光学应用代数方法是可以...     

球面折射成像公式的应用

在折射率为n1和n2的两种均匀介质中,对于傍轴光线（离主光轴较近且与主光轴夹角很小的光线）,满足球面折射成像公式     

谈谈透射与增透膜——浅析2001年全国高考理科综合试题第16题

20 0 1年全国高考理科综合试题第 16题 (见本期第 4 0面 ) ,是薄膜干涉现象的应用 ,为了解答本题 ,下面我们谈谈透射与增透膜究竟是怎么回事 ?现代光学系统 ,如摄影机和电影放映机的镜头、潜水艇的潜望镜等 ,都是由许多光学元件——透镜、棱镜等组成的 .在这些比较复杂的光学系统中光能的反射损失是严重的 ,如由六个透镜组成的光学系统 ,光能的反射损失约占一半左右 ;而变焦距物镜包括十几个透镜 ,光能的反射损失就更为严重 ,只有 2 0左右的入射光通过光学系统 ,使所成的像既暗又不清晰 .为了使所成的像既亮又清晰 ,必须减少光的反射损失 ,增强透射光的强度 .一、关于透射当光通过无吸收的光学镜头时 ,通过一个介质面的透射比 T由下面公式给出T=1- R,1式中 R为单一介面上的反射比 ,对于正入射的光R=(n0 - n1n0 n1) 2 . 2n0 、n1分别为入射介质和折射介质的折射率 .入射介质一般为空气 ,其折射率 n0 =1.镜头一般是用 K9玻璃制做的 ,它的折射率为 n1=1.5 2 .将 n0 、n1代入 2式可得R=(1- 1.5 21 1.5 2 ) 2 ≈ 4 .2 6 ....     

利用矩阵处理几何光学中的几个成像问题

本文总结了矩阵运算在几何光学传播、成像问题中的应用,并且举了相应实例,可供使用时参考.包括光的直线传播、光经球面反射和折射、薄透镜成像,以及透镜组成像.在处理此类问题时,矩阵方法简洁规范,运用十分方便.     

凹透镜的会聚与发散

本文研究了影响凹透镜成像而产生会聚作用的几种因素，如介质折射率、透镜球面曲率半径等；给出了薄凹透镜发散／会来临界角；辅助透镜临界物距与两透镜焦距、两透镜距离的关系，从而澄清了凹透镜不能会聚产生实像的概念及产生实像的实质。     

凹透镜的会聚与发散

本文研究了影响凹透镜成像而产生会聚作用的几种因素，如介质折射率、透镜球面曲率半径等；给出了薄凹透镜发散／会聚临界角；辅助透镜临界物跑与两透镜焦距、两透镜距离的关系，从而澄清了凹透镜不能会聚产生实像的概念及产生实像的实质。     

眼睛屈光不正的模拟与矫正实验——薄透镜焦距(光焦度)的测定

介绍了一种较简单的实验方法，在1．5m长的光具座上，仅用三个薄透镜和像屏组成的共轴球面折射系统，巧妙地模拟了眼睛成像的光学原理以及屈光不正的矫正，减少了实验步骤，降低了学习难度，提高了实验精度，从而比较准确地测定了薄透镜的焦距（光焦度）。     

薄透镜成像中像和物的直线性对应关系的几何法证明

《物理教师》1983年第2期在“问题讨论”栏刊登的《薄透镜成像中像和物的直线性对应关系是否成立》一文,用解析法证明了“在近轴光学范围内薄透镜在成像过程中,像和物的直线性对应关系”。这个问题也可以运用几何光学中透镜成像的基本规律给出一个简捷的证明。设在同一直线上的三个发光点A、B、C,放在透镜的同侧,求证它们的像A′、B′、C′在同一直线上。证明:根据发光点通过薄透镜成像的意义,发光点发出的光线通过透镜后,所有折射光线(或折射光线的反向延长线)将相交于一点。因此,对每个发光点我们可以任选两根光线,作出相应的折射光线,折射光线的交点即为发光点的像。现在对于处于同一直线上的三     

用计算机研究凸透镜的成像规律

凸透镜成像规律是高中物理教材《光的反射和折射》一章的重点、难点内容 ,利用计算机技术把透镜成像规律动态地呈现出来 ,有利于揭示规律 ,降低难度 ,提高课堂效率。1　凸透镜成像的规律和研究方法1 .1　凸透镜成像规律ａ .物、像位置 (物距、像距 )关系 ,不同物距的成像性质 (成像或不成像 ,像的正立、倒立、放大、缩小 ,实或虚 )。ｂ .物像移动问题 (移动方向、速度关系、物像间距变化问题 )。以上两点都是凸透镜成像规律的重点内容。本章的另一个重点内容是透镜成像作图法 ,即利用特殊光线研究物体成像问题。本章的难点在于上面的规律 (…     

几何光学教学札记

在几何光学的教学和教研的实践中,发现有许多问题值得记录下来.遂写成札记.现将其中的几篇集结、整理成文供参考.1 线状物成像作图的一条重要光线物点经透镜成像,物点和像点的关系应满足透镜公式.在物点、透镜被确定后,像点也就被唯一确定,也就是说,物、像之间具有——对应关系.物、像的这种关系也可以通过用透镜成像作图法确定.——对应关系在几何光学作图中的一个重要涵义是:过物点的光线折射后必过像点(包括折射光线的反向延长线过虚像点);过像点的折射线所对应的入射线必过物点.据此,我们想到,如果成像的不是物点,而是一线状物(直线     

《几何光学》要点说明与能力训练

一、知识要点光的传播　　光在同种均匀介质中沿直线传播小孔成像影 本影半影日食、月食光在两种介质的界面上光的反射反射定律平面镜成像的规律及作图光的折射折射定律全反射棱镜透镜改变或控制光路成像规律成像作图法成像公式应用　　二、要点说明与考查分析1 .关于折射率 .①由于Ｃ>ｖ,所以任何介质的折射率都大于 1 ;②ｎ =ｓｉｎｉｓｉｎｒ是光由真空(空气 )进入介质时 ,介质折射率的计算式 ;当由介质射入真空 (空气 )时 ,根据光的可逆性 ,仍可利用ｎ=ｓｉｎｉｓｉｎｒ计算介质的折射率 ,但所求得的折射率是相对折射率 ,相对折射率可以…     

专题讲座之十三 光具组合问题(高二、高三)

解光具组合问题的一般思路是逐个按单光具成像分析.单光具成像主要有:(1)平面镜:物像关于镜面对称;(2)球面镜:1/u 1/v=1/f=2/R(凹镜f取正,凸镜f取负;实物u取正,虚物u取负;实像v为正,虚像v为负);(3)平面折射:v=nu(适用于近似垂直入射,真空中的物经折射率为n的平面成像);     

略谈光具成像的作图

光具成像的作图是几何光学中的重要知识内容。在《考试说明》中,光具成像作图属B级要求。故认识光具成像规律、掌握其成像的作图,尤为重要,下面就平面镜和透镜的成像作图谈一些认识。一、光具的成像几何光学中的像是相对于物而言的。点光源发出发散光束,发散光束的顶点,就是物点。人在四面八方,都能看到这个物点。如果物点发出的光,经过反射或折射形成的光束仍有一个顶点,这个顶点就叫像。如图1-甲、1-乙、1-丙所示。其中,S代表物点,S′代表像点。     

惠更斯目镜消色差浅析

惠更斯目镜是光学仪器中最常用的一种目镜。各类教科书对惠更斯目镜在光学仪器中所起的作用及其光学原理都有详细说明.本文仅对惠更斯目镜消色差的问题做一讨论.实际的光学材料,对于不同波长的色光折射率是不同的,波长愈短折射率愈高.由薄透镜焦距公式1/f’=(n-l)·(1/r_1-1/r_2)可知,一个透镜对不同颜色的光将有不同的基点,或有不同的焦距.即使透镜对在近轴区域的点物成象时,由于各色光的焦距不同,对一定的物距s用高斯公式也可以求得不同的象距S’.按色光的波长由短到长在光轴上得到一系列不重合的象点.这种现象就是纵向色差或位置色差.其次,由横向放大率公式β=-X’/f’可知,放大率均与透镜的焦距有关.对不同色光有不同焦距、有不同放大率.于是一物体将由透镜生成一系列的与各色光对应的高度不同的象,这就是放大率色差.