重要极限limn→∞(1+1/n)n=e的一种证法

在<高等数学>教材中只证明了重要极限limn→∞(1 1/n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明.本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明.     

对于极限lim from(n→+∞) (1+1/n)~n证法的比较研究

对极限lim from 1 to ∞(1+1/n)n的几种常见证法作以比较,分析各方法的优缺点.     

关于极限公式lim from (n→∞)(1+(1/n))~n=e的两种新证法

利用导数知识的经济意义和罗彼达法则,给出了重要极限公式limn→∞1+1nn =e的两种新证法.     

关于极限公式lim↑n→∞[1＋1／n]^n=e的两种新证法

利用导数知识的经济意义和罗彼达法则，给出了重要极限公式lim↑n→∞[1 1/n]^n=e的两种新证法．     

重要极限lim from (x→∞)(1 1/x)~x=e的推广及其应用

把重要极限lim from (x→∞)(1 1/x)～x=e推广到一般的l∞型极限上去,给出5个命题,结合具体例子,简便有效解决l∞型极限.     

lim (1+1/n)~n=e from n=1 to ∞的一种新证法

lim(1+(1/n))~n=e，这是一个重n→∞要的极限，在微积分学中要经常使用它来求其它极限的存在。一般书上大多采用二项式定理来证明数列(1+(1/n))~n的单调有     

关于极限lim■(1+(1/n))~n的一个推广

本文证明了数列{(1+(1/n)+a)~n}收敛于e的充要条件,从而提供了对此类极限的一个简易的判别方法,可供教学参考。     

重要极限公式lim x→∞(1+1/x)~x=e的新证法及推广

利用罗必达法则"1∞"极限的求法,巧妙地解决重要极限公式Ⅱ的证明,并给出一些例子作以验证,得到此方法的简洁性.     

第二个重要极限公式lim(1-(1/x))~x=e(x→∞)的一个新的推广及应用

本文通过对第二个重要极限公式特征的分析,得到了一个新的推广形式并加以证明.最后,通过实例说明了推广式的应用.     

重要极限lim(1+1/x)~x=e from x→∞的推广——1~∞型极限的求法

将重要极限limx→∞(1+ 1x) x =e(或limx→ 0 (1+ 1x) 1x =e)推广为极限limx→x0[1+u(x) ] v(x) =ek(其中limx→x0u(x) =0 ,limx→x0v(x) =∞ ,limx→x0u(x)v(x) =k) .可以解决一般的 1∞ 型极限的求法 ,当k为无穷大或不存在时也适用 .因此 ,为求函数的极限提供了一种简便有效的方法 ,具有很强的实用性     

关于极限lim(from n=1 to ∞)(1 1/n)~n存在的三种新证明方法

本文给出了极限 limn→∞ (1 1n) n 存在的不同于文 [1]的三种新的证明方法     

重要极限Limn→∞(1+(1)/(n))n=e的几个推广及应用

把重要极根Limn∞1+1nn=e推广到一般情形上去,并给出了重要极限的推广形式在求极限中的部分应用.     

重要极限公式lim/x→0(1+x)1/x=e的推广

lim/x→0(1 x)1/x=e是高等数学中重要的极限公式之一.教材中这类1∞型极限的解题方法比较单一,为此我们拓宽了求解此类型极限的思路,对重要极限公式lim/x→0(1 x)1/x=e进行了推广、论证,推广式的计算方法简便易行,具有较好的实用性.     

极限lim/n→∞(1+1/n)=e的几种证明方法及其应用

极限lim/n→∞(1+1/n)=e是微分学的一个重要组成部分。本文着重讨论了它的存在的证明方法、推广形式及实际应用。     

从极限lim(a~n/n!)(n→∞)求解谈起

从极限的求解中获得启发,借助计算机程序加以验证,这是一种新的教学模式(即数学实验),这有利于提高教学效果,培养学生的数学应用能力.     

用柯西不等式证明重要极限Lim(n→∞)(1+1/n)~n=e

本文使用柯西不等式证明了重要极限（1＋）~n＝e的存在性,并由证明过程推出一个关于自然数e的估计式。     

重要极限公式lim from x to 0 (1 x)~(1/x)=e的推广

lim from x to 0 (1 x)~(1/x)=e是高等数学中重要的极限公式之一,教材中这类1∞型极限的解题方法比较单一,为此我们拓宽了求解此类型极限的思路,对重要极限公式lim from x to 0 (1 x)~(1/x)=e进行了推广、论证,推广式的计算方法简便易行,具有较好的实用性。     

对于极限limn→+∞(1+1/n)n证法的比较研究

对极限limn→ ∞(1 1/n)n的几种常见证法作以比较,分析各方法的优缺点.     

微积分在证明_(n→∞)~(lim)(1 (1/n))~n=e 中的应用

文[1]、[2]、[3]利用一些著名不等式给出了重要极限(?)(1 (1/n))~n=e 存在性的证明,新颖简洁,有一定教学参考价值。在这篇短文中,我们介绍这一重要极限的三种证法,可作学生学习导数和积分应用的练习。(一)利用积分中值定理考察积分     

证明lim(1+1/n)~n(from n=-∞ to ∞)存在的新方法

文章利用构造不等式bn +1 -an +1b -a <(n + 1)bn(0≤a 相似文献