函数关系式的确定

函数一词在我们的数学学习中并不陌生,从中学开始我们就一直在接触函数.函数是很多数学知识的基础.随着我们对函数研究的不断深入,函数的应用已经远远超出课本知识的范围,航天、建筑、股票、疫病的防护等都用到了函数知识.函数的应用得到了广泛的推广.而我们对与函数相关的各种性质的研究大多都是建立在函数关系式的研究上,比如:函数的增减性、周期性以及相应区域的最值问题等的研究.所以函数的关系式一直都是我们中学尤其是高考的重点内容,我们     

概率扭曲条件下的一类最优停时

基于停止状态的分布函数或分位函数,一个最佳选择问题改写的方法,一个最优停时通过嵌入定理可以从所得分布函数或分位函数中恢复.这种方法使我们能够用不同形状的回报函数和扭曲函数解决问题.应用该方法我们解决了一个资产销售的最优停时问题.     

实单位球上关于Green函数的Mobius不变空间Qp

本文进一步讨论实单位球上的M调和函数.我们利用Green函数定义了函数空间Qp.通过对p变化时Qp的演化的讨论.我们得到了函数空间BMOH和β的一种统一的刻划.     

实单位球上关于Green函数的Mbius不变空间Q_p

本文进一步讨论实单位球上的M调和函数.我们利用Green函数定义了函数空间Q_p.通过对p变化时Q_p的演化的讨论.我们得到了函数空间BMOH和β的一种统一的刻划.     

函数复习中的三点深化

函数是高中数学中的重要内容 ,它贯穿于高中数学始终 .函数的性质种类繁多 ,要想真正掌握好函数的性质 ,必须牢牢抓住函数的核心 ,函数的核心是 :关系、图象、定义域 .只有抓住了这函数的三宝 ,才能真正学好函数 .1　函数关系式函数关系式是函数的核心 ,我们可以通过它研究函数的性质 ,从而对函数有一个准确、全面的了解 ,所以学习函数首先要掌握函数关系式 .而函数关系式有时候要我们自己去挖掘出来 ,因此 ,在学习函数时还必须掌握下列问题 .1.1　探求关系式在给定的条件下探求函数的解析式是函数学习中的一种重要题型 ,它形式多样 ,综合性…     

新课导入要贴近学生的起点

一、导入要贴近学生的认知起点 1.加强联系,异中求同.《对数函数》是函数部分的最后一节内容,学生已经了解了研究一个函数的一般步骤,并且在前一节已经学习了指数函数,作为两个密切相关的函数,学生完全可以通过类比指数函数性质得到对数的函数性质. 师:同学们,我们在昨天已经学习了指数函数,并掌握了指数函数的相关性质.大家回忆一下,我们在学习指数函数时具体学习了哪些函数性质.     

怎样解答函数应用题

小学里,我们学习了用算术方法解应用题,进入初中之后,我们学会了用方程方法解应用题,现在我们又学习了用函数解答应用题.用算术方法解应用题,关键是列算式;用方程方法解应用题,关键是列方程或方程组;用函数知识解答应用题,关键又是什么呢?关键当然是求出蕴含于实际问题中的函数解析式,然后运用函数性质去解答各种各样的实际问题.     

函数的图象

函数是中学数学的重要课题.而函数的图象在中学函数的学习中起着重要的作用,因此,函数的图象一直是多年高考的热点之一.我们知道,函数式所具有的性质特征在其图象上必有直观体现;图象所具有的形象特点在其函数式上必有数量反映.所以,我们既要借助于函数式中某些数的精确性、深刻性来阐明图象的某些属性,又要借助于图象的几何直观性、形象性来揭示函数式中数之间的某种关系,这深刻体现了数学中数形结合的重要思想方法.在以往的高考中,对函数图象的考查大多为以下几种类型:一、作已给解析式的函数图象此类题目主要是考查实际动手操作能力,我们…     

例谈“都是定义域惹的祸”

函数是中学数学一块非常重要的知识,在高考中函数的内容也占了很大的比重.函数的定义域是函数三要素之关键,也是我们研究函数问题的出发点,它在解决与函数有关的一些题目中起着十分重要的作用.本文通过几个具体的实例来说明平时研究函数问题应注意函数的定义域.     

再议函数值域的求法

函数的值域是函数知识的难点,其求法很多,不好掌握.我们知道:函数的值域只由自变量x控制,与常数无关,而函数的自变量往往都是分散的,变量分散得越厉害,值域就越难求,所以我们提出"变量集中"的解题策略,很好地解决了这一难点.     

Mathcad在中学数学中的应用（续）

7.3 函数运算 前面我们介绍了Marthcad系统中与初等数学有关的内部函数,下面将具体介绍各种数学函数的运算问题.     

浅谈函数图像平移

中学阶段只学习了几类基本初等函数,事实上我们碰到的函数却形形色色.不过这些函数往往与基本类型函数有着密切的联系,其图像往往可由基本类型函数图像变换而得,而最基本、最主要的变换途径就是平移.     

让我带你去飞翔,为数列问题插上函数思想的翅膀

希尔伯特说:数学科学是一个不可分割的有机整体,它的生命力正在于各部分之间的联系.从这个意义上看,数列丰富了我们所接触的函数概念的范围,它是离散函数的典型代表.所以我们可以借助函数的概念、性质、图像从运动变化的观点去分析和研究数列问题,本文由浅入深地通过几个典型例题,帮助我们认识到一旦为数列问题插上函数思想的翅膀,就会飞得更高更远.     

确定函数单调区间的四个工具

函数的单调性是函数的重要性质.现对求函数单调区间的方法加以整理,主要要用到下面四个工具.工具一、常见函数的单调性在函数的学习中,我们遇到了许多基本的函数,如:一次函数、二次函数、指数函数、对数     

浅谈抽象函数的解题策略

在函数部分的综合题中,我们常会遇到一类抽象函数问题.由于其表达形式的现象和性质的隐蔽,使得直接求解的思路常难以寻求.事实上,这类问题都以中学阶段所学的基本函数为模型.只要我们善于联想和类比,挖掘出作为模型的函数,从抽象函数的背景函数出发,变抽象为具体,必能为解题提供思路和方法.笔者以例说明,希望能对同学们有所帮助.     

怎样求解与函数式有关的不等式

在高三综合训练中,我们常遇到一些与函数式有关的不等式问题,由于这类问题易与抽象函数融合在一起,更增加了它的难度.求解时,我们一般分三步进行:(1)顺用或逆用已知的函数式,将原不等式转化为两个函数的大小关系;(2)判断函数的单调性;(3)由函数的单调性,脱去函数符号并结合函数的定义域构建不等式(组).下面举例说明.     

初等函数在其孤立点上连续吗?

我们已经学过了初等函数的连续性,在那里我们首先证明了基本初等函数在其定义域上是连续的,然后根据一切初等函数都可由基本初等函数经过有限次四则运算与复合而组成以及根据第二章§8.定理1、定理2可     

导数的应用

导数的引入,给函数问题注入了生机与活力,为函数问题的研究提供了新视角、新方法、新途径,拓宽了我们的解题空间.下面结合部分题目,介绍导数在函数问题中的五大应用.     

函数的图象

函数图象是对函数关系的一种直观呈现,能把抽象的问题形象化,是我们学习、研究函数的好工具.本文紧扣高考中函数图象问题的重点考查形式,通过对典型例题的深入分析,力求从知识、方法、能力等方面突破函数图象问题的难点,帮助同学们站上函数图象的巅峰.重点难点对于函数的图象,高考试题的考查形式主要有两种:一是考查函数图象的辨识;其次是考查函数图象的综合应用,这种应用主要体现在方程、不等式等与函数图象的综合问题上.我们要有数形结合的意识,随时准备用图象帮助我们分析、简化问题.     

借助图象化解分段函数问题

<正>对分段函数,我们应有这样的认识:(1)分段函数是一个函数,而不是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段函数定义域的并集;(3)分段函数的值域是各段函数的值域的并集.在解决分段函数的问题中,我们常常涉及到求方程的解、函数的最值、函数自变量的取值范围(即定义域)、函数值的取值范围(即值域)等问题.若借助函数图象的形象直观性,则解决问题就容易得多.现结合相关的实例加以诠释.