高等数学函数一致性连续性问题研究

本文首先对函数的一致性和连续性进行了理论分析同时举例应用,然后理论分析函数连续一致性的条件,和几个函数一致性等价的命题。使得我们能够全面理解和认识函数的一致性与连续性。     

函数连续性问题错误分析

函数连续性概念是数学中的重要概念之一．同学们在解函数连续性问题时，经常因为概念不清、方法不当、主观臆断等原因而导致错误。下面就同学们在解题时经常出现的错误进行分类辨析，希望同学们有所收获。     

电大《高等数学》课程中函数连续性导学的几个要点

在远程开放条件下,电大的教学是以学生自主学习和教师适时辅导来实现的.而学员在对<高等数学>课的自主学习中普遍感到较难达到目标要求,其中有学员的基础因素,学法不当的因素、以及思维习惯、思维方式等多方面的因素.本文试图以函数的连续性为例说明学习和辅导中的一些要点,同时提出一些可供参考的方法.     

函数连续性的本质

分析了函数连续的本质特性,提出了在函数连续性教学中的一些见解.     

函数连续性的本质

分析了函数连续的本质特性,提出了在函数连续性教学中的一些见解.     

关于极值函数的连续性

证明极值函数是一个在R^n上连续的函数,说明连续函数不仅只限于初等函数,而且非初等函数也不乏其例。     

关于极值函数的连续性

证明极值函数是一个在Rn上连续的函数,说明连续函数不仅只限于初等函数,而且非初等函数也不乏其例。     

函数连续性的几个问题

函数的连续性和可微性是微积分的基本概念,维尔施特拉斯用ε、δ这种静态的有限量刻划了动态的无限量,给出了函数连续性的现代定义,并用分析式给出了历史上第一个处处连续而处处不可微函数的经典例子。典型函数如狄里克雷函数在实数域上每一点都不连续,而黎曼函数在每一无理数点上连续,在每一有理数点上不连续。基本初等函数与初等函数的连续性有定义域和定义区间的区别,一些初等函数的定义域是一些离散的点,因此,初等函数只能在其定义区间内连续。     

关于解析函数零点的连续性问题

给出了一个关于解析函数零点的连续性定理，由它可推出多项式的零点关于其系数的连续性。     

分段函数在分界点处连续性问题的解法

讨论分段函数在分界点处的连续性是不少学生学习过程中的疑难点,分界点处连续性的讨论离不开极限,先解决在分界处点的极限是此类问题的关键。本文通过三个例子帮助学生理解和掌握解决这类问题的方法。     

关于函数乘积连续性的分析

两个函数在连续点处的乘积仍然保持连续是函数连续性的基本性质，但其中一个函数发生间断。情况将会有很大的差异。本给出了在某一点处一个连续，另一个间断的两个函数乘积连续性判断的充分必要条件及其推论，完整地给出了这类情形的判别准则，并由此简便地处理了一些比较复杂的相关问题。     

HPM视角下的函数连续性

函数连续性具有许多良好的特性,它对数学的深入研究具有广泛的应用。从HPM视角将函数连续性概念发生、发展的历史融入教学中,从函数连续性的历史发展过程,鸟瞰连续函数在数学发展过程中的地位、作用,从整体上加以认识和把握,从而形成良好的知识网络。     

关于解析函数零点的连续性问题

给出一个关于解析函数零点的连续性定理 ,由它可推出多项式的零点关于其系数的连续性     

函数一致连续性的判别方法

本文在前人已有工作的基础上,分十二个方面,系统归纳、分类总结了连续函数一致连续性的判别方法,分类给出了函数一致连续的充分或充要条件,弥补了相关文献资料关于函数一致连续性问题判别方法的一些不足,大大简化并拓宽了函数一致连续性的可判别范围,使得一致连续性的判别方法更系统、更便于应用.     

函数一致连续性的几个证明方法

本文给出了函数一致连续性的几个证明方法，以及在函数一致连续性的条件下得到的几个重要结论。     

浅谈儿童亲社会行为的起源及其发展的一致性和连续性

亲社会行为是獐土产歃展研究中的一个重要课题,分享、助人、合作、安慰与保护是儿童亲社会行为的重要组成部分,本郑重从这几个方面探讨儿童亲社会行为的起源问题,并结合国外的有关研究资料考察了儿童亲社会行为发展的一致性和连续性问题。     

用连续性概念解一类矩阵问题

本文通过引进参变量t,利用函数和函数矩阵的连续性概念,给出解决有关矩阵问题的连续性方法.     

强平稳过程样本函数的连续性

本文讨论强平稳过程的样本函数,对其连续性提出了四个充分条件,并且在[2]的基础上对独立增量的情形给出一个充分条件.     

理解多元函数连续性的新方法

通过引入多元函数在某一点按某种方式连续的定义,找到了理解多元函数连续性的新方法,能更深刻地体会一元函数与多元函数连续性思想的一致性.