几何平均数的笔算尝试

几何平均数是计算平均比率和平均发展速度最适宜的一种方法。在目前的统计教材中，都是介绍用计算工具或数学用表来计算几何平均数。本文从几何平均数的定义式出发，利用函数的幕级数展开式，建立了几何平均数与算术平均数之间的关联表达式，导出了用笔算计算几何平均数的方法。     

“算术平均数与几何平均数”说课

1说教材“算术平均数与几何平均数“是人教版高二数学第六章第二节的内容,它是在我们学习了数列和不等式性质之后提出来的。它有效地将等差数列中的等差中项和等比数列中的等比中     

调和平均数与几何平均数的一种隔离

<正>~~     

课题 6.2算术平均数与几何平均数（一）

[教学目标](1)使学生掌握基本不等式a2+b2≥2ab(a,b∈R,当且仅当a=b时取“=”号)及其推论,并能应用它证明一些不等式. (2)通过对定理及其推论的证明与应用,培养学生应用综合法进行推理的能力. [教学手段] 利用实物教具,实物投影仪及计算机辅助教学. [教学过程]     

四类平均数及其拓展延伸后的几何模型

文[1]在圆中建立了四类平均数的几何模型,文[2]在四边形中建立了四类平均数的几何模型.文章以三角形为基础,首先证明共角的四个三角形共角所对应的边是四类平均数的几何模型;其次证明这四条边上的高也是四类平均数的几何模型;第三推出这四个三角形的面积及面积的算术平方根是拓展延伸后的四类平均数,并建立几何模型;第四推出具有一般性的四类平均数并建立几何模型;第五在立体图形中建立进一步拓展延伸后的四类平均数的几何模型.     

四类平均数及其拓展延伸后的几何模型

文[1]在圆中建立了四类平均数的几何模型,文[2]在四边形中建立了四类平均数的几何模型．文章以三角形为基础,首先证明共角的四个三角形共角所对应的边是四类平均数的几何模型;其次证明这四条边上的高也是四类平均数的几何模型;第三推出这四个三角形的面积及面积的算术平方根是拓展延伸后的四类平均数,并建立几何模型;第四推出具有一般性的四类平均数并建立几何模型;第五在立体图形中建立进一步拓展延伸后的四类平均数的几何模型．     

浅谈统计中算术平均数与几何平均数的正确应用

本文借助于实例通过对算术平均数和几何平均数的比较,对两者的应用范畴做了系统分析,针对不同的情况,不同的资料,采用合适的平均数度量,以解决实践中对几何平均数的误用。     

一堂“算术平均数与几何平均数”的教学反思

爱因斯坦曾经说过，兴趣是最好的老师。如果在课堂教学中激起了学生的学习兴趣，那么教学就算成功了一半。在讲授“算术平均数与几何平均数”这节课时，课前我设计了两种教学方案。一种是按教材顺序，先给出算术平均数与几何平均数的定义，接着揭示两者之间的关系，最后运用所得结论解决实际问题．另一种方案是先提出问题“如何用一条长100米的绳子，     

三维调和平方根平均数的几何解释

文 [1 ]的结尾提到 :对于调和平方根平均数ＨＲ(ａ、ｂ、ｃ) =3ａ2 ｂ2 ｃ2ａ2 ｂ2 ｂ2 ｃ2 ｃ2 ａ2 (ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ ) ,“则不能给出简单的几何解释”。本文将给出这个三维调和平方根平均数的一个几何解释。先证下面的命题。命题　如图 1 ,设长方体ＡＢＣＤ -Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1的棱长ＡＡ1=ａ ,ＡＢ =ｂ ,ＡＤ =ｃ,则长方体对角面Ａ1ＢＣ1的面积为Ｓ =12 ａ2 ｂ2 ｂ2 ｃ2 ｃ2 ａ2 。证明　∵Ａ1Ｂ2 =ａ2 ｂ2 ,Ａ1Ｃ12 =ｂ2 ｃ2 ,ＢＣ12 =ｃ2 ａ2 ,∴ｃｏｓ∠Ａ1Ｃ1Ｂ =ｂ2 ｃ2 ｃ2 ａ2 -ａ2 -ｂ22 (ａ2 ｃ2 ) (ｂ2 ｃ2 ) =ｃ2(ａ2 …     

浅析几何平均数在物理中的应用

几何平均数在高中物理学习中时常遇到,本文以引力势能推导和减小惠斯通电桥实验误差为例,介绍几何平均数在物理中的应用.     

再谈四类平均数的几何模型

文[1]给出了四类平均数在圆中的几何模型,容易用尺规作出;文[2]又给出了四类平均数在四边形中的几何模型,但是其中的几何平均数及平方平均数的几何表示巨疋及巴凡不易由尺规作出．受两者启发,笔者又给出了两种用尺规容易作出的四类平均数的几何模型,期待能够抛砖引玉．     

广义S-几何凸函数的定义及其应用一则

本文首先对现有的S-几何凸函数定义进行了拓广,定义了广义S-几何凸函数,得到广义S-几何凸函数的判别定理,并依此推广一个已知不等式.     

复数的几何意义及其应用

复数的几何意义及其应用武威市二中刘汉兴复数的基本几何意义（或转化形式）如图（１），设复平面内的点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示的复数分别为ｚ１、ｚ２、ｚ３、ｚ４，∠ＣＡＢ＝θ。１°向量平移。相同的向量表示相同的复数。如。２°距离计算。复平面上任意两点间的距离等于...     

复数的几何意义及其应用

复数具有显著的几何意义,因此与几何有着紧密的联系,根据复数的几何意义用复数解决几何问题及利用几何解决复数问题具有特殊技巧及独到之处.     

行列式的几何意义及其应用

利用行列式的几何意义,讨论了行列式在求面积、体积中的应用。探讨通过几何背景理解代数概念的方法,指出数形结合是培养学生形象思维和理性思维能力的重要途径。     

论反函数积分及其几何意义

本文首先对用反函数求不定积分及定积分的方法进行了研究，然后对反函数积分法的几何意义进行了分析，得出了可以利用反函数求积分的结论。     

三角形中的不等式及其几何意义

在△ABC中,边长a、b、c;角A、B.C;以及半周长s,面积△,内切圆半径γ和外接圆半径R之间有着丰富的内在联系,它们往往以一些等量关系或不等量关系的形式出现。这部分内容是三角和几何教学的一个重要部分。然而,形形式式的练习和问题,往往忽视了这种联系,本文揭示这种内在联系,并努力使它们融会贯通。首先,我们从海伦公式△=(s(s-a)(s-b)(s-c))~(1/2)出发,利用算术平均与几何平均的关系,立即可得以下不等式。例1 △ABC中,     

导数的概念及其几何意义

微积分的创立是数学发展中的里程碑,它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期,为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.导数概念是微积分的核心概念之一,它有极其丰富的实际背景和广泛的应用.高考中对导数的概念及其几何意义的考查较简单,主要考查导数的几何意义.     

等差数列的几何意义及其应用

数列,看起来与“形”关联不大,课本上也缺乏借助图形解答数列题的例子。其实,只要我们以课本内容为线索,善于挖掘,会发现数列与“形”有密切的关系。通过对数列的几何意义的剖析,能开拓我们的思路,巧妙地解答某些问题。我们知道,若用     

暑假数学天天练——不等式的性质、算术平均数与几何平均数

一年一度的暑假又要开始了，作为一名准高三的学生，在你丰富的暑假生活日程表中，一定安排了暑期学习计划，因为谁都希望经过一段时间的休息、调整之后，在知识上也要向趋向成熟的下一阶段迈进。同时，你可知道，当人们结伴出游放松心情时，或是夜阑人静人们早已进入梦乡时，你却在埋头苦读，