平行出比例 比例定平行

同学们都知道平行线线段成比例定理及其逆定理,其内容是: (1)三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例．推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或其两边的延长线),所得的对应线段成比例． (2)如果一条直线截三角形的两边(或其两边的延长线)所得对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边．     

利用平行截割定理证题

定理“平行于三角形一边的直线在其他两边上截得的对应线段成比例”及定理“若干条平行线截两条直线,则截得的对应线毁成比例”统称为平行截割定理。平行截割定理可用来证明包含有(或隐含有)线段平行的几何图形的几何命题。证题类型有:直接应用于证明线段的比例式或乘积式;结合题设、图形性质及有关定理间接地证明线段相等、角相等、定值等多种类型。还可以结合成比例线段定理,如相似三角形判定及性质定理、三角形内(外)角平     

面积法证明几何定理

人教版初中《几何》第二册,《相似形》一章中的两个定理:定理1 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例(第208页).定理2 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边(第213页).     

一条几何定理在物理解题中的应用

初二几何在“相似形”一章中讲到一个重要定理，这就是“平行线分线段成比例定理”．内容是“三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例”．根据这个定理，如图1所示的直线l4,l5被三条平行线l2、     

浅谈平行截割定理之“逆”

平行线分线段成比例定理(三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例)(见初中几何第二册第十五页)(简称平行截割定理)是平面几何中一个很重要的定理.该定理的思想方法是利用位置关系(平行)去判断数量关系(成比例).是相似三角形一章的理论基础.它在证明三角形的相似,线段成比例或相等及三角形的内角平分线性质定理、逆定理的证明中都起着极为重要的作用.本文着重讨论平行截割定理之逆命题.     

关于比例式几何证题

证明比例式成立,是几何证题中的一个类型,运用到很多几何基础知识。这些知识主要是: (1)比例的性质。 (2)平行于三角形一边的直线截其他两边,截得的对应线段成比例,截得的三角形和原三角形相似。 (3)三平行直线截一束直线,所截得的线段对应成比例 (4)通过一点的一束直线,在二平行线上截取成比例的线段。 (5)三角形内角平分线分对边所成两线段的比,等于夹这角两边的比。 (6)三角形外角平分线,如果和对边     

平行线分线段成比例定理及其应用

平行线分线段成比例定理在有关比例线段问题中经常用到,为更好地理解、掌握、应用这一定理,请同学们注意以下五点。 (1)应用平行线分线段成比例定理时要注意“对应”一词的含义,为减少错误,应用时可把在一条直线上被截得的两条线段安排在一个比式中。     

“平行线分线段成比例”定理的拓展

我们曾经学过这样的一个定理：三条平行线截两条直线．所得对应线段成比例．这就是应用非常广泛的平行线分线段成比例定理．对于这个定理我们还可以让它系统一下．     

相似形与解直角三角形知识及应用

一、比例线段与平行线分线段成比例 推论1 一 知识要点 ( ) 于三角形一边的直线截其他两边(或两边的1郾比例线段 延长线),所得的对应线段成比例郾()在两条线段的比a ∶b中, 1 叫做比的前项,推论2 叫做比的后项郾 平行于三角形的一边并且和其他两边相交的直()在四条线段中,如果其中两条线段的比 2 线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段, 郾简称比例线段郾(3)若a ∶b = c ∶d,则a,d 叫 做 …     

在“相似形”中证明线段成比例(初二、初三)

在相似形一章中,有大量的题目是证明线段成比例,解决这类问题,可以用下面几种方法: 1.用平行截割定理①三条平行线截两条直线,所得的对应线