浅谈数列的解题思路和技巧

<正>数列是高中数学中非常重要的一部分内容,它不仅与我们的生活息息相关,也是高考必考的一部分内容,尤其是数列这类问题的解题思想是非常重要的一类思想,对于培养同学们的思维能力也至关重要。由此可见,学好数列对学习高中数学是非常重要的,应当引起足够的重视。例1用构造公式法进行求解数列,已     

数列发生器:一种"算法"型应用题

教育部2003年颁布的<高中数学课程标准>第一次把算法列为必修内容,其中写道:"算法是一个全新课题,已经成为计算科学的重要基础,它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用.在必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识,算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分."其实,算法并不神秘,算法的思想和初步知识,正成为普通公民的常识.并且算法以中学数学知识为载体,常与函数、数列、方程、不等式等有机结合.下面来剖析几例与数列发生器相关的"算法"型应用题的解法.     

高考中的数列问题剖析

数列在高考中占有非常重要的地位,是衔接初等数学和高等数学的重要桥梁和纽带,因而每年都成为高考的重点和热点．纵观2007年全国及各省市19份高考试题中,我们可以发现每份都有一道大题对数列问题进行考查．通常情形下这些试题以数列作为载体,与函数、不等式、解析几何、极限等有关内容综合,充分体现在知识网络的交汇点命题的思想．这类试题结合数学思想、方法,     

数列与算法——高中数学中的一对黄金搭档

近年来,高考命题者常将数列与算法进行综合,一般是通过设计循环结构并在循环体中进行类似"i←i+1"的操作来构造数列.同学们应高度重视这类问题!解答这类问题的关键是读懂流程图,理清数列中的递推关系;可在流程图旁边依次写出前几次循环的结果,然后尝试归纳推理出最终的结果.     

例说高考对极限问题考查的题型

数列、函数极限、数学归纳法一直是历年高考重点考查的内容.纵观近几年高考题,每年都有求极限的题目,常以选择题、填空题的形式出现,有时也可能作为大题的某一小问出现.主要考查利用数列、函数极限的定义、四则运算求极限,突出对数列极限问题的考查,这类问题常以等差、等比数列为载体.以数列通项及求和为主要内容结合考查极限而综合设计考题,难点是考查含参问题.     

算法与其他知识的交汇

算法常与统计、不等式、函数、数列等知识交汇,解决这类题的关键是熟悉所给算法的功能,将算法问题转化为与统计、不等式、函数、数列等相关的问题．     

高中数学算法教学之我见

一、算法在教学中的重要性算法就是按照一定的步骤,解决某个问题的程序化思想。在数学方面,完成每一工作,都需要有一个清晰的思路,这就是程序化的思想。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一起的,比如线性方程组的求解、数列的求和等。     

算法初步常见错误分析(上)

算法初步是新课程新增内容之一,由于算法与函数、方程、不等式、数列以及实际问题都有着密切的联系,在考查中可以与代数、几何、统计等相关知识结合在一命题,备受命题者青睐,已经成为新课改高考命题热点内容,常以选择题、填空题的形式出现,每年必考.但是也正因为它的综合性强,以及大家对新增内容的本质属性和概念理解等缺乏深刻的把握,因此虽然是中等偏下的题目出错却也时有     

数学高考复习综合能力题选讲——数列

无论是初等数学或是高等数学中数列都占有重要的地位 .高考试题中 ,数列与函数、方程、不等式、解析几何等知识的综合 ,常以中高档题目出现 .围绕数列问题创设情景 ,设计一些新颖的题目 ,更有效地考察综合与灵活运用数学知识的能力和对数学思想方法的深刻理解 .尤其是通过探索性试题测试考生的潜能和创新精神 .数列综合能力题涉及的问题背景新颖 ,能力要求广泛 ,内在联系深刻 ,解法灵活 ,解这类题要科学合理地思维 ,善于将已知条件准确地表达为数列或其他数学内容所刻划的数学关系 ,全面灵活地运用数学思想方法 .例 1　已知函数ｆ(ｘ) =(ｘ …     

三大题型解题策略评析

模块③中的算法初步内容是新增加的,对算法的考查主要通过选择题、填空题的形式,考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容.在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其他问题,此类试题往往是与数列题结合在一起的,具有一定的综     

浅议高考中算法的“交汇性”

算法是高中数学的新增内容,是新课程高考的一大亮点与热点．与算法交汇的数学问题正是在这种背景下“闪亮登场”,频频出现在高考和各级各类的模拟试题之中．这类以算法为情景的新颖的问题,与统计、数列、不等式、概率等知识内容交叉渗透,自然地交汇在一起,使数学问题的情景新颖别致,     

算法问题的考查与复习蒋明权

算法是高考新增内容,各省市已相继在高考试卷中出现了这部分考试内容,个别地区还将算法与统计、数列、函数、简单数论及概率等知识交汇在一起,试题形式也在不断翻新.笔者在研读了近几年的高考试题     

例析求和型数列不等式的证明策略

<正>数列和不等式都是高中数学的重要内容,这两块知识的交汇整合已渐成高考的热点之一.纵观近几年的高考试题和全国各地的模拟试题,数列型不等式证明,特别是求和型数列不等式的证明问题已不断出现.这类问题的设计大都新颖别致,形式多样,综合性强,颇具思考性和挑战性,对学生的思维要求     

管中窥豹 洞若观火——与数列有关的不定方程的整数解问题初探

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考中占有极其重要的地位.2008年高考江苏卷第19题则以数列为载体,综合运用数列与不定方程知识解决问题,使数列与不定方程的整数解问题成为一个新的热点.这类问题对数学思维能力和探索能力提出了更高的要求,因此在近年来的各省市高考模拟卷中,这类问题屡见不鲜.     

近年高考数列题中不等式放缩的几个常用模型

<正>数列是高中数学学习的重要知识内容,是初等数学与高等数学的重要衔接点,它在历年的高考解答题中都占有相当重要的地位.把数列与不等式结合起来历来是高考命题的热点.处理这类问题是我们不得不面临的.我们知道数列是特殊的函数,处理数列与不等式问题可以参考函数与不等式的处理方式,但数列又属于离散数学范畴,所以处理这类问题又不能照搬函数与不等式的处理方式,它具有它的特点.本文想通过近几     

与数列有关的不定方程的整数解问题初探

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考中占有极其重要的地位.2008年高考江苏卷第19题则以数列为载体,综合运用数列与不定方程知识解决问题,使数列与不定方程的整数解问题成为一个新的热点.这类问题对数学思维能力和探索能力提出了更高的要求,因此在近年来的各省市高考模拟卷中,这类问题屡见不鲜.     

数列中的不等关系问题例析

数列是高中数学的重要内容,也是高考的必考内容,主要考查数列中的相等关系和不等关系,从试题难度看,后者难度较大。文章结合三则典例,对数列中的不等关系问题加以探讨,以帮助学生建立破解这类问题的基本思路,进而在各类考试中能够从容应对。     

赏析数列与不等式解题技巧

不等式与数列都是高中数学的重点内容,也是高考的必考知识点,其中的解题思想及方法贯穿于整个高中数学的始终．近年来不等式与数列交汇的综合题倍受命题者的青睐。以函数与数列、不等式为载体,以高等数学等知识为背景的数列综合题成为高考命题的一个新亮点,下面通过具体例子谈谈这类试题的解题技巧．     

以数列为载体的不等式证明的放缩技巧

数列与不等式是函数内容的后续知识板块,与函数一样,也都是历年高考的热点．由于在知识网络交汇点设计试题这一命题思想的不断成熟,以数列为载体的不等式证明问题备受高考青睐．证明这类题通常要有一些较为“高超”的放缩技巧,基本途径有以下四种．     

“算法初步”在高考中的命题热点和趋势初探

在高考中,关于＂算法初步＂的相关知识,一般是以选择题或填空题的形式出现,关于算法的流程图问题,基本语法内容等都是高考考查的热点,属于基础题.在高考算法相关考查问题中,经常与函数、数列、概率以及实际问题相结合,促进了数学知识的融合与学生综合能力的提升.下面以一些高考实例分析命题的主要趋势和考查热点问题.