跨文化视野下中美学生数学思维差异的比较

在问题解决中,中美两国学生的数学思维具有明显的差异性.主要表现为:中国学生偏于使用抽象的策略和符号表征,而美国学生则往往比中国学生更频繁地使用视觉的策略和表征.这些差异既是对两国数学教学文化的不同反映,也是渗透在两国不同数学教学文化中的数学教育观、数学课程观和数学教学观对学生影响的结果.     

美国数学教育见闻

1993年4月,我应美国芝加哥大学尤什斯金(Usiskin)的邀请,在芝加哥大学讲学访问,进行中美数学教育的交流,其间还参观了一所中学,与尤什斯金教授进行了多次交谈。现将我的访问见闻,以及自己的若干思考,报告如下。一、向美国朋友介绍中国的数学教育我在美国芝加哥大学讲演的题目是“中国当前的数学教育和上海的课程改革”。我首先向美国同事们谈了我国数学教育的两大特点:我国数学教学内容的传统性和教学实施中对学生作业的十分重视。所谓“传统”(tradjtional)性,主要是指:1.自五十年代以来,教学内容、观点、方法没有很     

数学问题的提出和解决

数论专家 R.K.Guy在《数论中没有解决的问题》一书的序言中指出 :“数学之所以保持活力 ,依赖于不断出现的没有解决的问题 .这些问题的提出来自于数学自身的内部以及越来越多的应用学科 .”因此 ,在数学的教学和研究中 ,教师引导学生不断地提出问题 ,学会解决问题 ,坦率地告诉学生“我不知道”以及帮助学生去“知道”都是十分重要的 .受平面几何老师的影响 ,我在中学时喜欢上了数学 .除了课程学习以外 ,我也爱看一些小说、哲学和逻辑学方面的书 .现在想来 ,读这些闲书也是很受启发的 .196 0年我考上了大学 ,但被分配到物理系上学 ,好在物…     

踏上数学之旅,感受数学之美

每一学期的教学,就是我愉快的数学之旅.在教学中,我和学生们一起探索知识,战胜难题,收获硕果.在一系列的教育和学习中,我和我的学生都深深地体会到:钻研了数学难题,增强了逻辑推理能力,抽象了概念,豁达了人生,和谐了气氛,严谨了态度,实实在在地感受到数学美的魅力. 数学美之一:增强逻辑性,提高了解决问题的能力 作为自然科学和社会科学的基础科目,数学在中小学教育中有着重要的地位.其实,学生学好数学,除了学习一定的计算和证明的能力之外,更重要的是提高了逻辑思维能力、推理能力和解决问题的能力.     

小学生解决数学问题之策略探微

笔者担任高年级的数学教学工作,与小学生打交道,在和学生一起学习、一起探求的过程中,深深地意识到小学生也极为希望老师和同伴们认为"他能行、他努力、他成功、他快乐".尤其希望老师和同伴给他机会,让他自己去发现、研究、探索.教育教学的实践亦充分地告诉我,在教学中,每当学生参与了数学教学的活动,自己发现了问题,又自己独立地去解决了问题,他们的心情是十分愉悦的.而对我们教师而言,由于起到了事半功倍的效果则应当是感到十分的轻松而又愉快的.我们如何让学生在数学学习中自主解决其所发现的数学问题呢?我认为在教学中要做到了下面三点.     

LPS数学课堂研究发现及启示

国际数学课堂录像研究(LPS)表明东亚数学教学具有许多相似性:教师主导下的聚焦学生的全班教学,内存一致的课堂教学结构,"结构化的问题解决"导向教学,关注数学思想渗透和数学推理等.中美数学课堂的个案比较分析还发现,美国教师更为关注重要的数学观点及长远教学目标,重视数学多元表征.这些结果对如何改进我国数学教育有重要的启示作用.     

前方的路

过去的那些年月,我虽人在国外,但对中国数学教育的关注却从未淡化过。比如,我所做的数学教育的系列跨文化研究,主要是关注于中国与美国数学教育的比较,我已将这些研究、思考和心得以专著的形式与国内读者分享,那就是2007年出版的《中美学生数学学习的系列实证研究——他山之石,何以攻玉？》。借助这些研究,我从不同的方面探讨如何改进学生的学习。     

班尼迪克大学数学专业课程设置介绍与启示

研究者以教学观察者身份在美国班尼迪克大学数学系进行为期两个月深度观察和多角度访问,同时加入对美国其他高等学校的初步调查和短期访问,结合在国内多年的高校数学教育经历,着重介绍中美高校数学专业在课程设置方面的差异.对中美高校数学教育课程设置方面作出简单的评价分析,提出对中国高等学校数学教育改革的几点建议和意见.     

如何教学生发现数学问题

古人云“:学起于思,思源于疑.”爱因斯坦也曾指出“:提出一个问题比解决一个问题更为重要,因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,新的可能性,从新的角度去看旧问题,却需要创造性的想像力,而且标志着科学的真正进步.”美国学者布鲁巴克认为“:最精湛的教学艺术,遵循的最高准则就是让学生自己提问题.”老师们一定会说:让学生自己提问题,这还不简单,让学生问就是了.但是,看事容易做事难,我是一名多年从事小学数学教学的老师,在教学中,碰到的最大问题就是学生不会提问题,不知道要问什么,也不知道要怎样问.基于这一点,我从2003年秋季起,以“在情境中引导学生质疑、解疑”为课题,专门进行了研究,而且坚持每节课让学生自己提出问题、解决问题.历时三载,从中我深深地体会到,要让学生学会提问题,首先必须让学生学会发现问题.那么在课堂教学中,怎样引导学生发现数学问题呢?一、从信息中发现数学问题现在,我们生活在一个信息高度发达的时代,每天能从周围的环境中获得大量的信息.如何从这些纷繁的信息中提取有用的信息,挖掘这些信息背后所隐含的新信息,帮助我们解决问题,作出决策,将是一个人立足于社会的重要能力.因此《,数学课程标准》...     

中美学生的差异

美国学生和中国学生有什么不同?我仔细想想,美国学生和中国学生之间还真的有很多差别。1.考上大学美国学生为了能从大学毕业,上了大学才开始认真学习。中国学生为了能考上大学拼命学习,上了大学就不再认真学习。(注:美国大学是“宽进严出”,中国大学是“严进宽出”。)2.向老师发问在课堂上,美国学生为了装懂故意向老师发问,美国学生认为坐得横七竖八才能更好地与老师进行交流。中国学生则为装懂而不向老师提出问题,中国学生还认为坐得端端正正是出于对老师的尊敬。3.解题方法如果老师给出同一道题目:国学生都是数学天才,口算心算水平一流。…     

浅谈“数学日记”的功能

“数学日记”就是学生以日记的形式记述他们对每次教学内容的理解和学习体会,评价教师教学和自己学习的得失,提出自己对教学的要求,向老师请教自己在学习中遇到的知识上和心理上的疑惑等。广州师院孙旭花老师在97年第一期《数学教师》上谈了美国数学教育中“数学日记”操作两例。在本文     

巧用多媒体解决初中数学课堂教学重难点

数学教学在初高中时代是很多学生最为头疼的一个学科,一部分的学生在进行数学学习的过程中由于自身的数学基础较差,导致了之后的数学学习没有什么显著的成效.初中的数学教学相较于小学更加的抽象与难懂,一些几何概念的意义很难让学生们理解,从而导致了在教学过程中出现了很多的障碍.要想获得更好的教学效果,老师就要将这些较为抽象的难点生动地表现出来,让学生们可以更加深入地理解这些知识点,提高自身的数学学习效率.在多媒体教学环境之中,老师就     

访美归来再话数学教育

美国的数学教育全表现在课堂,教学气氛相对活跃而实际水平较低.与美国数学教育相比,中国数学教育的优势主要有:中国小学算术训练要比美国广而强;初中平面几何是训练数学思维能力的沃土,中国学生的初中平面几何基础强于美国学生;中国高中毕业生的数学知识水平比美国高中毕业生高;中国中学生的学习时间比美国学生长,学习的知识比,美国学生深奥;中国学生比美国学生有紧迫感等中国数学教育存在这不同于美国的另一种自我封闭.     

初高中数学教学过渡中的问题与对策

经历过高一的数学教学的老师都有同感:一些在初中数学成绩不错的学生,进到高中后数学学习却大相径庭,有的迷迷茫茫学习不在状态,有的学得很费力但成绩不尽人意……是学生的态度问题?还是老师的教学问题?成为大家都急待探寻的问题. 本文根据高一新生数学学习的现状,分析初高中过渡阶段学生数学学习困难的原因,分析初中数学教学与高中数学教学的差异,从学习方法、知识结构、教学方式的改进上寻求解决问题的途径.     

“疑”始“问”领,践行小学数学自主学习课堂

<正>目前,我们的小学数学课堂普遍存在这样的现象:老师课前备足课,课上预设了一系列问题,学生跟着层层深入,教学看似环环相扣,滴水不漏。其实这样的教学过程,只关注着解决老师提出的问题,而忽视了作为学习主体的学生,忽略了他们的发展需要。新课程对教育提出了一个新要求,那就是改变学生的学习方式,唤醒学生的问题意识,由关注学生回答问题转向关注学生发现问题和提出问题。把学生没有问题看作教学的最     

思想教育融入到初中数学教学之探析

在数学教学中充分挖掘、展现数学中美的因素,使学生在数学美的欣赏中发现美、接受美,从而培养学生的审美情趣,激发学生的学习兴趣,让学生不仅学习知识,还从数学学习中学会做人,做一个爱美、会美、实现美的人。数学教学中,我会把这些背景历史故事融入到我的课堂教学中,我想通过这些背景历史故事也会强烈地激发学生的爱国热情与荣誉感,使学生热爱祖国,热爱自己的国度,并树立将来为国争光的责任感。我认为爱国主义精神教育无处不在,数学教育当然要包含爱国主义精神教育。     

联系生活实际开展数学教学

数学源于生活,应用于生活.学习数学的目的之一,便是为了解决现实生活中实际问题.学生一旦能够运用所学知识解决生活中的问题,学习兴趣必然得到提高.因此,在教学中,我经常注意从生活中捕捉数学问题,引导学生从现实生活中培育学生学习、研究数学的欲望.例如在教学100以内的数的大小后,我设计了这样一个环节:"谁能告诉老师你今年几岁了?你妈妈今年多少岁?"有的学生大声说:"我今年8岁,妈妈今年32岁."     

对初中数学教学中学生反思能力的培养研究

随着二十一世纪的到来,素质教育理念逐渐越来越受到人们的重视,我国的初中数学教学课堂上,针对学生反思能力的培养是初中数学教师一个重要的任务,它关系到老师与学生互相沟通,老师在学习问题上进行引导的一系列工作。因此,本文针对初中数学教学中学生反思能力的培养问题进行分析并展开相关研究,并提出相应对策,仅供参考。     

促进学生主动参与数学学习策略谈

美国著名数学家哈尔莫斯说:“问题是数学的心脏.”数学学习是围绕问题而进行的学习.学校教育教学的主渠道在课堂,学生思维的主动参与程度衡量课堂教学效率的高低,是达到教学目标的重要保证.学生在教师的组织指导下,借助已有的知识和生活经验,在学习数学的过程中发现问题、提出问题、解决问题,能不断增强学习数学的积极情感.     

追寻优质的数学教育——一所综合了东西方教育理念的美国高中学校简介

美国的一些重点学校非常重视资优生的培养,并确实做到了因材施教.由于中美中小学教师从不同的视角进行教学,中美数学教育的研究方向和焦点及教师的教学方法有很多不同的地方.中国的教育应该思索和继承中华民族好的教学传统,同时学习和吸收发达国家培养优秀人才的经验,以保证和提升基础教育在世界的领先地位,同时,要在中学阶段因材施教,充分重视数学资优生的培养.不能以美国有多少诺贝尔奖获得者来抨击中国的中小学教育.