Banach空间的亚凸性

本文引进亚一致凸、弱亚一致凸、亚局部一致凸、弱亚局部一致凸的Banach空间,它们分别是一致凸,弱一致凸,局部一致凸,弱局部一致凸概念的推广.我们分别得到了一致凸、弱一致凸、局部一致凸、弱局部一致凸的几个等价条件,证明了亚一致凸,弱亚一致凸、亚局部一致凸、弱亚局部一致凸空间的一些性质,并分别给出了亚一致凸、弱亚一致凸、亚局部一致凸、弱亚局部一致凸的对偶概念.     

Ces_p(E_i)的几种弱凸性

本文证明了Ces_p(E_i)是弱完全K凸、弱紧集方向局部一致凸、WM空间的充要条件为每个E_i分别也是弱完全K凸、弱集方向局部一致凸、WM空间。     

Banach空间若干凸性及相互关系

概述了Banach空间一致凸、(弱)局一致凸、中点局一致凸、(局)各向一致凸、(弱)紧局一致凸、强凸、非常凸、严格凸等凸性概念，讨论了它们之间的相互关系，并给出了它们等价的一些条件．     

Banach空间的平均强凸性及其对偶性

本文证明了ｌｐ（Ｘｉ）和Ｘ／Ｍ空间的平均强凸性,引入了有限价平均强光滑点的概念,刻划了ｌ∞（Ｘ）上有限阶平均强光滑点的特征。     

Banach空间中的局部各向一致凸和局部弱紧一致凸(英文)

1977年,Mark.A.Simith在其博土论文中(见[6])引入Banach空间中的弱紧、一致凸(URWC)凸性新概念,并给出了一个Banach空间是URED但不是URWC的例子,以及一个Banach空间是URWC但不是WUR的例子。本文继续Mark.A的工作,引入了Banach空间中的局部各向一致凸(LUREO)和局部弱紧一致凸(LURWC)两个凸性新概念。作为本文的重要结果,本文给出了一个Banach空间是LURED但既不是URED也不是LURWC的例子;一个Banach空间是LURWC但不是LURWC的例子。特别,本文还证明了熟知的严格凸(SR),实际上闵是本文所新引入的一种局部一致凸性,即:局部各向一致凸。从而使严格凸在凸性分类中找到了一个恰当的位置。通过本文的工作,使Banach空间中的凸性类型得到了完善。     

n-Banach空间中的凸性研究

1985年,阎革兴（文[1]）把Gahkr的2-赋范空间的概念推广得到了n-赋范空间,进而定义了n-Banach空间。讨论了n-Banach空间中的性质．同年,阎革兴在文[2]中将严格凸与光滑性引入到了n-赋范空间中,而且得到了二者的关系定理．本文的主要目的是将一般Banach空间中的一致凸,局部一政凸,中点局部一致凸,强凸等概念推广到n—Banach空间中,并证明了几种凸性间的关系定理．     

一种分布函数散布序的性质

设Ｆ，Ｇ是两人分布函数，记：Ｘ＾＋Ｆ（α）＝ｓｕｐ｛ｘ：Ｆ（ｘ）〈α｝，Ｘ＾－Ｆ（α）＝ｉｎｆ｛ｘ：Ｆ（ｘ）〉α｝，Ｘｆ（α）＝１／２「Ｆ＾＋Ｆ（α）＋Ｘ＾－Ｆ），」，Ａα∈（０，１），用＾ｄ≤表示分布函数间的散布序，Ｆ＾ｅ≤Ｇ的充要条件是：Ａα，β∈（０，１），α〈β，ＸＦ（β）＝－ＸＦ（α）＋ＸＦ（１－α）ＸＦ（１－β）≤ＸＧ（β）－ＸＧ（α）－ＧＸ（α）＋ＸＧ（１－α）－ＸＧ（１－β）本文在     

局部凸空间的一致凸性与一致光滑性

本文对局部凸空间引进一致光滑、拓扑一致光滑的概念，讨论了局部凸空间的一致凸性[1]与一致光滑性裼 某种对偶关系，证明了：（1）若局部凸空间（E^1,P*)是一致凸的，则局部凸空间（E，P）是一致光滑的；（2）若局部凸空间（E^1,P*)是一致光滑的，则局凸空间（E，P）是一致凸的；（3）亚完备的拓扑一致光滑的局部凸空间是自反的。     

逆极限空间上的移位映射的（几乎）等度连续性和刚性

设Ｘ为昆致度量空间,ｆ：Ｘ→Ｘ为连续映射,σ：ｌｉｍ（Ｘ,ｆ）→ｌｉｍ（Ｘ,ｆ）为移位映射。本文证明了：（１）如果ｆ为拓扑传递的,即么σ为几乎等度连续的（等度连续的）当且仅当ｆ为几乎等度连续的（等度连续的）。（２）如果ｆ为满射,那么σ为弱刚笥的（一致刚性的）当且仅当ｆ为弱刚性的（一致刚性的）。     

两类数列型线性递归方程的解法

两类数列型线性递归方程的解法韩普宪，李柳辰文［１］介绍了Ｋ阶齐次线性递归方程和Ｋ阶非齐次线性方程解的结构，把求Ｋ阶线性递归方程（１）的解归为求其特征方程的代数根，当方程（３）的所有不同的代数根为Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘ２，其重数分别为ｉ１，ｉ２，，……ｉ３...     

Banach空间中Asplund平均技巧再赋范对于URWC范数的应用

利用方向凸性模的另一形式η(A，M)表示Banach空间中的某些凸性范数，并证明了Asplund平均技巧可用于弱紧子集方向一致凸(URWC)范数。     

商空间的若干继承性

1引言和预备知识Banach-Saks性质(BSP)、接近一致凸性(NUC)、弱局部一致凸性(WLUR)和局部k-一致凸性(LKUR)都是Banach空间的重要几何概念,它们在逼近论、控制论、不动点等数学分支中有重要应用.设X是Banach空间,如果X具有某种性质(P),商空间X/M是否也有性质(P)?换言之X的这种(P     

两类矩阵方程有亚半正定解的充要条件

本文给出了矩阵方程（１）ＡＸＸ＾Ｔ＋ＢＹＢ＾Ｔ＝Ｃ，（Ⅱ）（Ａ＾ＴＸＡ，Ｂ＾ＴＸＢ）＝（Ｃ，Ｄ）有亚半正定解的充要条件。     

函数列非一致收敛的判别法

函数列非一致收敛的判别法任建娅函数列非一致收敛的判定方法，除了用定义外，还有一些其它有效的方法。本文将对这些方法进行总结论述。定理１函数列｛ｆｎ（Ｘ））在区间Ｉ一致收敛于极限函数证明必要性（）已知函数列《ｂ（Ｘ）Ｉ在区间１一致收敛于极限函数ｆ（Ｘ），...     

不等式２（√ｎ＋１—√ｎ）〈１／√ｎ〈２（√ｎ—√ｎ—１）的推广

设ｎ∈Ｎ，则有２（√ｎ＋１－√ｎ）＜１／√ｎ＜２（√ｎ－√ｎ－１）的推广。这是中学数学中一个熟知的不等式，它的一个熟知的用法是推出２（√ｎ＋１－１）＜∑ｉ＝１＾ｎ　１√ｉ＜２√ｎ－１（ｎ≥２时），进而可用于判断∑ｉ＝１＾ｎ　１／√ｉ的整数部分等，本文将给出（１）的一种推广。     

С_0(Г,Х)上Day范数的凸性

设Г为非空集,(X,(?).(?))为Banach空间,我们证明w∈S(c_o(Γ.X),p)是U(C_o(Γ.X),p)的LUC点(相应地,wLUC点,强端点,端点)的充要条件是对于任意的t∈E(w),w(t)是(x∈X:(?)x(?)≤(?)w(t)(?))的LUC点(相应地,wLUC点,强端点,端点).作为推论,我们得到(C_o(Γ.X),p)是局部一致凸(相应地,w局部一致凸,中点局部一致凸,严格凸)的充要条件为(X,(?).(?))是局部一致凸(相应地,w局部一致凸,中点局部一致凸.严格凸)     

电池的标准电动势求算中若干问题的讨论

本文推导出利用外推法求算电池标准电动势Ｅ＾ｏ的一般公式，并论证了Ｅ＋ｖＲＴ／ｎＦｌｎ「（ｖ＋＾ｖ＋ｖ－＾ｖ－）」１／ｖｍ／ｍ＾ｎ与√ｍ的直线关系。     

一般生长曲线模型中均值矩阵最小二乘估计的一个相对效率（Ⅰ）

对于模型Ｙ＝Ｘ１ＢＸ２′＋ｅ，Ｅ（ｅ）＝０，ｃｏｖ（ｅ）＝Ｖ２×Ｖ１，且Ｖ１×Ｖ２≥０，均值矩阵μ＝Ｘ１ＢＸ２′的最小二乘估计μ和最优线性无偏估计μ＾＊，定义了μ＾相对于μ＾＊的一种相对效率，并给出了它的上界。     

初等对称函数差的Schur凸性

讨论了初等对称函数差Ｅｋ（ｘ）－ Ｅｋ－ １（ｘ）在ｎ 维单形Ωｎ＝ ｛ｘ＝ （ｘ１,…,ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：Ｅ１（ｘ）≤１｝和ｎ 维立方体Ω′＝ ｛ｘ＝ （ｘ１,…,ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：０≤ｘｉ≤１,ｉ＝ １,…,ｎ｝上的Ｓｃｈｕｒ凸性．     

置换空间PxXn上的(c-k)性质

本文讨论了（C-K）（K=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ）性质在置换空间PxXn上的提升问题,并证明了若X是局部一致凸的,则足以有（C—K）（K=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ）性质当且仅当每个Xn（n=1,2,…）都有（C-K）（K=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ）性质。