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本文对线性方程组的解,在高等代数教材的基础上,作了进上步的研究,证明了几个饶有趣味的结论,最后给出齐次线性方程组的基础解系的存在性。 相似文献
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非齐次线性方程组的基础解系 总被引:2,自引:0,他引:2
李效民 《通化师范学院学报》2003,24(4):74-75
在非齐次线性方程组中引入基础解系的概念,并在此基础上进一步讨论了解的结构,以及基础解系间的过渡矩阵。 相似文献
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本文给出了体上非齐次右线性方程组的“基础解系”的定义,证明了其存在定理,讨论了体上非齐次右线性方程组与其导出组的“基础解系”之间的联系. 相似文献
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张金战 《绵阳师范学院学报》2010,29(5):8-10
求齐次线性方程组基础解系的一般方法是利用矩阵的初等变换将原方程组化为同解方程组,写出含有n-r个自由未知量的一般解,然后通过给自由未知量适当赋值即得到原方程组的基础解系。该文对这一方法进行了改进,给出了用矩阵的初等变换直接求出齐次线性方程组基础解系的方法。 相似文献
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提出并论证了n元相容不定的非齐次性方程组无穷解集Q的秩等于n-r+1(r为该方程组系数矩阵A的秩)以及对于它的任意一个极大线性无关组α1,α2,αn-r+1,β=n-r+1∑i=1kαi为该方程组解的充要条件是n-r+1∑i=1ki=1从而进一步补充和完善了线性代数中对该方程组解集性质的研究。 相似文献
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张艳艳 《张家口职业技术学院学报》2004,17(3):60-62
针对齐次线性方程组解空间的教学,探讨了关于数学思想与思维方法教学的创新途径,进一步指出加强代数基本思想方法的教学是培养学生掌握科学的思维方法的有效途径. 相似文献
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夏富泰 《邵阳学院学报(社会科学版)》1999,(2)
非齐次线性方程组AX =B(其中A为s×n矩阵 )的解集中极大线性无关向量组的向量个数等于导出组AX =0的基础解系中向量个数加 1,且它们以某种特定方式联系着 相似文献
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裴慧敏 《数学学习与研究(教研版)》2022,(17):8-10
本文主要探究了齐次线性方程组解的结构问题的教学设计.首先,从具体例子出发,引出基础解系的定义.接着给出结构式通解的概念.最后,从秩的角度出发给出了基础解系的求解方法,进而得到了齐次线性方程组的结构式通解.而且在课堂教学中融入课堂思政,真正做到教书育人. 相似文献
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非齐次线性方程组在解决应用问题中起着重要的作用,是一个极其重要的数学工具.通过齐次线性方程组解的表示及解集的结构,对非齐次线性方程组解的表示及解集的结构进行了讨论和分析,给出了有无穷多解的非齐次线性方程组的解集存在线性无关的生成元和非齐线性方程组解集的另一表达形式. 相似文献
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本文是“多级多维空间模型”的一个应用 .文章给出了“准线性空间”的定义 .运用该定义 ,阐明了标题几何意义 .进一步证明了“多级多维空间模型”的正确性 相似文献
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利用齐次线性方程组解的理论讨论矩阵的秩,给出几个关于矩阵秩的名不等式的证明,并证明了两个命题。 相似文献
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把一类含参数指标的Fuzzy线性规划,归结为另一种形式的线性规划来考虑最优解的问题,并进一步讨论在某一约束下最优解是否存在,给出了它的充要条件. 相似文献
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在平面与空间解析几何中,利用线性方程组理论确定两条直线之间的位置关系,并且利用齐次线性方程组的一个结论求出二元方程组的解,此外它还可以判别一元多次方程的重根,从而将大学所学的高等数学知识应用到初等数学中,为在初等数学中应用高等数学知识打下一个铺垫. 相似文献
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线性方程组理论在高等代数中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
徐德余 《绵阳师范学院学报》2008,27(11)
在高等代数的研究中一般常用矩阵作为研究工具,该文系统地从多项式、矩阵、广义逆矩阵、线性空间、欧氏空间等五个方面的应用,说明线性方程组理论也是研究高等代数的强有力的工具.在线性空间的的讨论中不但给出了替换定理的一个推广,而且应用线性方程组的知识给出了线性空间中的替换定理的一个新证法,进而推出了一个新结论,并得到了一些有实用价值的应用. 相似文献