两个结论的证明和应用

如图１，已知⊙O１和⊙O２外切于点C，两外公切线相交于点P，其夹角为α，A、B为切点，R、r分别是⊙O１和⊙O２的半径．求证：（１）AB＝２Rr√；（２）sinα２＝R－rR＋r．证明：连结O１O２、O１A、O２B，作O２D⊥O１A于D．显然O１A⊥AB，O２B⊥AB，ADO２B是矩形．∴O１D＝O１A－O２B＝R－r．由⊙O１和⊙O２外切于点C，知O１O２＝R＋r．由圆的对称性可知，点P在直线O１O２上．由O２D∥AP，知∠O１O２D＝∠O２PA＝１２α．在Rt△O１DO２中：（１）AB＝O２D＝O１O２２－O１D２√＝（R＋r）２－（R－r）２√＝…     

1997年全国普通高等学校招生统一考试上海化学试卷参考答案

－，（本题共24分）1．D2．B3．A4．B5．B6．C7．A8．A9．D10．B11．C12．C二．（本题共30分）13．A14．D15．C16D17．B18．A19．C20D21．C22．D三．（本题共16分）23．C、D24．A、C25．D26B、C第Ⅱ卷（共80分）四．阵题并24分，每小题6分）27（1）21632668（说明：错一个即不给分）Fe（或铁）6e（2）还原产物Fe3＋发生水解生成Fe（OH）3胶体，能吸附杂质点燃用．（1）ZMg＋C02＝＝zMgO＋C（2）Mg（OH）2＜NaOH（3）Na＞Mg＞C＞O（说明：顺序全对才给分）20．4AI＋3O。＝ZAI。0。＋QZNH。CIO。（固）＝N。汽）＋C…     

“铁”测试题拾零

1．下列转变必须加入还原剂才能实现的是（ ） （A）FeS→Fe2O3 （B）Fe3O4→FeO （C）Fe（OH）2→Fe（OH）3 （D）Fe2O3→Fe     

中考复习练习题参考答案

物质的组成与分类（一）1．D2．A3．B4DSC6C7．B8．CgC10．C11D12．C13．B14．B15D16．D47．D（二）IN。二氧化硅AI。O。2、氧核电荷数（质子数）氧元素3．①③③③＠＠＠蚜②④⑤③①四＠四＠O＠②④⑤③①四＠②四＠④⑤4．减氧化物6．OH一HSO36．OZHZOCCOZ7．8．OzFezos、FeOSOz、SOsFe（OH）sFez（SO’）sHiS9NaNO3和NH4HSO。NH4NO3和N3HSO4物质的性质与变化（一）ICZC3．D4．B5．B6．D7．D8．A9．B10．（1）D,（2）B,（3）A,（4）C11．C12．B13．B14．A15．B16．B、C17．C18．A（二）1．（4…     

求解一道几何竞赛题的心路历程

问题（第十届西部数学奥林匹克试题）如图1，AB是圆O的直径，C、D是圆周上异于A、B且在AB同侧的两点．分别过点C、D作圆的切线，它们相交于点E，线段AD与BC交于点F，直线EF与AB相交于点M．求证：E、C、M、D四点共圆．     

初中化学第一章测试题(A卷)

可能用到的原子量：C－120－16Cu－64H－1Fe－56K－39Mn－55一、选择题；（每小题只有1个正确答案，每小题1分，共20分）1．下列现象属于化学变化的是A．水变成水蒸气　B．木棍受力折断C．汽油挥发　D．硫粉燃烧2．地壳里含量最多的金属元素是A．氧　B．铝　C．硅　D．铁3．下列物质中氧元素以游离态存在的是A．氯酸钾（KClO3）B．四氧化三铁（Fe3O4）C．水（H2O）D．氧气（O2）4．‘飞0”表示｛」A两个氧元素匕两个氧原子C，两个氧分子D．一个氧分子5，下列关于分子的叙述错误的是［」A．分子是保持物质性质的一种微粒B．分子…     

圆中的“9O°”助你解题

1．直径所对的圆周角等于90° 例1如图1,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B（8,0）,C（0,6）,则⊙A的半径是（ ）     

“代数式”测试卷

【慧眼识金】1．下面各式中,不是代数式的是（）．A．3a＋b B．3a=2b C．8a D．02．以下代数式书写规范的是（）． A．（a＋b）÷2 B．6/5 C.1 1/3x D.x＋y厘米 3．计算：-5a2＋4a2的结果为（ ）．A．-3a B．-a C．-3a2 D.-a2     

解读“金属活动性顺序”考点

例1 下列除杂（括号内是杂质）所选试剂正确的是（ ） A．Cu（Zn）稀盐酸 B.Fe（Fe2O3）稀盐酸 C.CuO（Cu）稀硫酸 D．CuO（Fe）稀硫酸     

一道“希望杯”赛题的背景及应用

1．题目 O是平面内一点,A、B、C、D是平面内与O不共线的三个点,点P是BC的中点且使等式λ（^→AB/｜^→AB｜＋^→AC/｜^→AC｜）＋^→OA=^→OP成立,则△ABC是（ ）     

一道中考综合题的解法探究

题目 （2005年哈尔滨市）如图，点⊙2是⊙O1上一点，⊙O2与⊙O1相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点．延长DO2交⊙O2于E，交BA的延长线于F，BO2交AD于G，连结AC。     

善于揪错积极纠错勇于究错——从一道错题引发的意外讲评课说起

1．题目呈现（2011年湛江市中考试题）如图1，在直角AABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB=90°，过点A、D作⊙D，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．     

1997年全国普通高等学校招生统一考试上海化学试卷第Ⅰ卷(共70分)

一．选择题（本题共24分），第小题2分，只有一个正确选项．1．下列物质中，受热后不易分解的是（A）碳酸氢钠（B）氯化扶（C）硝酸铜（D）硫酸钾2．下列元素在化合物中，可变化合价最多的是（A）铝（B）氯（C）镁（D）氧3．据最新报道，放射性同位素钛16667Ho可有效地治疗肝癌．该同位素原子核内的中子数与核外电子数之差是（A）32（B）67（C）99（D）1664．下列电子式书写正确的是5下列含有极性键的离子晶体是（A）CH3COOH（B）NaOH（C）Na。O。（D）MgCI。6．设阿佛加德罗常数的符号为NA，下列叙述正确的是（A）1摩尔DZO…     

巧用“8字形”的性质求角

线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB。得到的图形我们称之为“8字形”（如下图所示）．显见,“8字形”有如下性质：∠A＋∠D=∠C＋∠B．（同学们可以自己证明）     

圆锥曲线切线中的一个定值问题

初中平面几何中有下面的命题：如图1，从定圆O外一定点P引圆O的两条切PA，PB，A，B为切点，过圆上的任一点（异于A，B）引圆的切线分别交PA，PB于C，D，则∠COD是定值．[第一段]     

怎样证明圆中线段相等

求证圆中线段相等，是初三几何的重点内容之一．这类题涉及面广，证法灵活多样．本文以近单部分省市的中考题为例，谈谈证明这类问题的常用方法．一、利用全等三角形例1如图1圆01和圆O2相交于点A、B．在AB一侧作直线AEC，点E、C分别在圆O2和圆O1上；在AB另一例再作直线AFD，点F、H分别在圆O1和圆O2上．已知EC＝FD．求证：EB＝DB．（1992年杭州市中考题）分析　欲证EB＝DB，连结CB、FB，只须征△ECB≌△DFB因为A、E、B、D四点在四O2上，A、C、B、F四点在圆O1上，所以分别有∠CEB＝∠FDB，∠ECB＝∠DFB.而已知CE＝…     

对一道“切变变换”题的错解分析

题目 如图1所示，四边形ABCD和四边形AB’C’D分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（－1，2），B（3，2），C（3，－2），D（－1，－2），B’（3，7），C’（3，3），求将四边形ABCD变成AB’C’D的变换矩阵M。     

调和点列的妙用

1 调和点列的定义 对于一直线上排列的4点A，B，C，D构成的有向线段满足：AC·BD/AD·BC=-1，则称点C和D调和分割点A和B．记（AB，CD）=-1．     

四种命题和点的轨迹

一、知识要点1．四种命题的形式及其相互关系．2．点的轨迹的定义．3．六种基本轨迹二，4．轨迹作图．二、解题指导例1命题“若A成立，则B成立”的逆否命题是（）（常州市，1994年）（A）若B成立，则A成立；（B）若A不成立，则B不成立；（C）若B成立，则A不成立；（D）若B不成立，则A不成立．解（A）是原命题的逆命题，（B）是原命题的否命题，（C）不是原命题的逆否命题，故选（D）．例2下列定理中有过定理的是（）（A）全等三角形对应用相等；（B）对顶用相等；（C）平行四边形对角相等；（D）同弧或等弧所对的圆周角相等．解每…     

7．江苏卷

1．真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为（ ） （A）3：1．（B）1：3．（C）9：1．（D）1：9．