动态几何软件学习环境下的几何教学——几何作图和论证案例研究

1.背景 近年来,信息技术与数学课程整合、使用信息技术改进数学教学已经引起广泛的重视.义务制和高中《数学课程标准》都强调现代信息技术对数学课程教学的作用.然而,国1人J文献较少在实证层面上探讨,而国外文献较为重     

重视知识技能与思维，促几何教学质量提升——基于2022年8省中考数学几何试题分析

依据新课程标准、几何技能量化表和几何思维量化表对2022年8省初中学业水平测试卷从几何知识、几何技能、几何思维及其三者关系等层面进行分析,从中总结出教学质量提升的启示：几何知识要抓图形、抓关键、抓结构;几何技能要看顺序、看教学、看练习;几何思维要重过程、重形式、重心理.     

高等几何命题对初等几何的指导作用探讨

通过实例,分析,探讨高等几何命题对于初等几何的高观点指导作用。在更高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系,确认几何学的本质,从而发展几何空间的概念,以便更深入地认识和掌握初等几何,指导初等几何的教学与研究,居高临下地认识初等几何的内涵与外延。同时,进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用,而且在论证方法,思考问题等方面具有独特的巧妙,灵活等特点。     

浅谈高等几何在初等几何中的应用

高等几何对中学几何,特别是对解析几何有重要的指导作用。本文拟就如何用高等几何的方法解决中学几何,特别是初等几何中的一些问题进行了初步探讨。一、仿射变换的应用1、利用平行射影证明几何题平行射影是最简单的仿射变换,利用两条直线间的平行射影将图形中不共线的点和线段投射成共线的点和线段,可使一些命题的证明简化。例1(menelaus定理)在三角形的边或其延长线上,三个分点共线的主要条件是顶点到分点与分点到这边上另一顶点的有向线段的值的比的乘积等于-1。已知:如图,在△ABC中,点L、M、N分别是AB、BC、CA上(或延长线上)的点。…     

试论高等几何对初等几何的指导作用

本文从四个方面论述高等几何对初等几何的指导作用：一、提高观点，加深对初等几何教材的理解；二、拓广途径，丰富初等几何的研究方法；三、增强能力，开阔对初等几何的视野；四、多层次思维，注意对初等几何教材的探索。     

解决几何定值问题的常用方法

几何定值,是指几何问题在一定条件下构成的几何图形中,某些几何元素的几何量在动态的过程中保持不变．或几何元素间的某些位置关系、某些几何性质不变的情形．     

新课标下高师《初等几何研究》教学内容改革的思考

高师《初等几何研究》课程的传统教学内容由于偏重于纯粹几何论证,并且没有关注到基础教育课程改革中对几何课程的改革,因此,已不适应课程改革的要求。应该在教学内容上进行调整,改革一些旧的教学内容,同时增加与课程改革同步的教学内容。     

几何教学中如何培养学生的创新能力

创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力。培养跨世纪的创新型人才是我们教育工作者面临的新课题,如何在几何教学中培养学生的创新能力呢 ?笔者谈谈几点做法,以抛砖引玉。 　　一、掌握知识要“求牢”、“求活” 　　掌握扎实的基础知识是培养学生创新能力的先决条件,没有扎实的基础知识,创新便成了无源之水、无本之木。在几何教学中,对于基础知识的教学要做到“求牢”、“求活”。几何教材中的定理、公式都是数学家创造思维的结晶,而教材往往略去这一创造、发现的过程,为此,教师要引导学生重走数学家的发现、创造之路…     

浅谈高等几何与初等几何的关系

几何学是数学的重要组成部分之一,对提升学生观察图形的能力、空间想象力、逻辑推理的能力等具有重要的作用。高等几何和初等几何作为几何学的重要模块,在学习思维上具有很多相似之处,初等几何的学习为几何学打下了坚实的基础,高等几何是在初等几何的基础上进行延伸和扩展的一门课程。研究高等几何和初等几何之间的关系,可以更好的实现它们之间的过渡和衔接,提升学生的学习效率。     

髙等几何对初等几何教学的指导作用

采取例证分析的方法探讨仿射变换在初等几何中的应用,彰显了高等几何在论证方法、思考问题等方面具有的独特性、巧妙性和灵活性特点.旨在群论观点下进一步认识初等几何的内涵与外延,深刻理解高等几何对初等几何教学与研究的指导作用.     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是高等师范院校数学专业的重要基础课之一。这门课与中学的初等几何的关系是每一个从事高等几何教学的教师和毕业后从事中学几何教学的学生必须清楚的。本文从三个方面论述这一问题。     

画板构建表象 直观巧解深意——例谈几何画板在小学数学“图形与几何”中的有效运用

"几何直观"是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念之一,它能帮助学生直观地理解数学知识,构建深刻的数学表象,使学生的形象感知提升到抽象思维;能解决儿童思维特点与数学抽象性之间的矛盾,使学生学得更容易、更轻松,为学生的后续学习打下坚实的基础。在小学数学"图形与几何"中有很多知识点是很难为学生提供良好的几何直观的,所以也使得这部分知识的表象无法深刻构建。几何画板的出现和不断发展,为这一问题的解决提供了一个很好的工具。     

绝对形与数种没有度量的几何学

本文从射影几何出发、利用点、直线或它们的组合图形为绝对形，推出了仿射几何、中心射影几何、中心仿射几何及旗帜几何等数种没有度量的几何，拓展了人们对几何学的认识。     

几何计数--关键在几何结构的明确

求解组合几何中的计数问题,通常要经历两步(参见文[1]): (1)进行几何结构的分析.包括所给定的图形结构分析与所计数的几何性质的结构分析. (2)根据几何结构的分析采用计数方法求出结果,可以直接计算、分类计算(例1、例3、例4)、分步计算(例3)、排除(例2)、递推等.     

几何画板在中学几何课程整合中的作用

一直以来在几何教学手工绘制图形中，使用的作图工具就是粉笔、黑板、圆规和直尺。在教学图形拆分、变式图形、轨迹、对称等内容时，传统的作图工具、作图方法就会遇到困难，不能满足教学需要。几何画板在图形处理和数据处理方面有着传统作图方式所不具有的优势，可以动态地展示几何的魅力，激发学生学习的兴趣。     

化动为静——有关动态几何的函数问题

解动态几何题可以采用化动为静的方法,即把几何元素（点、线、面）在运动中的某一时刻当作静止状态看待．     

试论几何基础对中学几何教学的指导意义

通过评析几何基础的历史、内容、方法和意义，论述了几何基础对中学几何教学的指导意义     

计数策略——几何结构理解的多样性

在文[1]中，我们强调几何计数问题的关键在于：几何结构的明确，包括：     

中小学几何教学之我见

中小学几何课程应当教些什么一直是个具有争议的课题.回顾欧氏几何的发展历史有助于我们对几何有更深入的理解.新加坡中小学几何课程受到“新数学”及“回归基础”等各种思潮的影响,新的数学大纲计划在2007年正式推出,在几何教学上也会有相应的变动.对于中小学几何课程应当教授哪些内容我们至今仍未能达成共识.事实上,几何本身是无所不在的.真正的关键之处并不在于教的内容,即教些什么,而在于教的方法,即如何施教.中小学的数学课应当采取代数与几何并重的方式进行教学.     

浅谈《高等几何》对中学几何教学的指导意义

本文论述高等几何与中学几何的关系,揭示高等几何对中学几何的指导意义。